HD 5770 + Dual Monitors (DVI+HDMI)

Hej!

Jag har problem med att få mitt system att känna av min TV via HDMI.
Jag har idag 2x XFX HD5770 i CF, vilket fungerar bra. Till detta har jag en 24" Monitor som är ansluten till DVI porten på det primära kortet (Visserligen med en DVI-to-HDMI kabel men ändå) detta fungerar klanderfritt.
Men när jag sedan ansluter en HDMI kabel till min TV så verkar varken Windows eller CCC reagera på att en ny enhet har anslutits. Kör jag en "Detect Displays" i CCC så hittar den inte heller min TV.

Samma kabel & TV fungerar hur bra som helst när jag ansluter dem till valfri annan videokälla (BD, PS3, Laptop etc.), vilket innebär att det är korten det måste bero på. Vad jag har förstått så skall det finnas två kretsar på 5xxx-serien för DVI/HDMI, vilket innebär att detta bör fungera i praktiken eller orsakar DVI-to-HDMI kabeln på den primära monitorn problemen?

Det som är ännu mer lurigt är att om jag startar med bara HDMI kabeln till TV'n inkopplad så får jag heller ingen bild.

Eller är min enda lösning att skaffa mig en aktiv displayport adapter?
Någon annan med erfarenhet kring detta?