Skrivet av yellonet:
Ledsen för sent svar, men hittade detta i mina citat.
Det beror på vad vi pratar om, i "ren" matematik så är det förstås samma sak, men det jag menade med exakthet är när man använder dessa tal för att beskriva något.
Om man exempelvis skriver att något objekt är 1 cm långt så kan det i princip vara mellan 0,5 och 1,5 cm eftersom noggrannheten inte är angiven högre(lägre) än centimeter.
Om man däremot anger en längd på objektet till 1,00 cm betyder det att noggrannheten är 100 gånger så stor och att objektet endast kan vara mellan 0,995 och 1,005 cm.
Det är en ytterst oanvändbar konvention eftersom den helt beror av kontext. Om jag tittar på Mediamarkts hemsida nu så kostar en dator från HP 4490 kr. Betyder det att de kan dra allt från 4490,49 kr till 4489,51 kr från mitt konto om jag köper en? Eller gäller det inte för priser? Jag kollade på armeringsjärn på Byggmax för en stund sedan och det stod att en längd var 4 meter. Betyder det att den kan vara allt från 3,51-4,49 meter? Tror inte riktigt de är så slarviga i tillverkningen. På mjölkpaketet i kylen står det 1 liter. Tror du det innehåller allt från 0,51 till 1,49 liter? Nästa steg är konstanter. Ljusets hastighet i vakuum är 299792458 m/s. Det är inte 299792458,49 m/s eller 299792457,51 m/s. Det är exakt precis 299792458 m/s och inget annat. Måste jag då skriva det som 299792458,000.... m/s? Hur fungerar det om man räknar på det? Om jag har två bitar som är 1 cm långa och lägger dem bredvid varandra, har jag då 2 cm som i din värld är 1,51-2,49 cm eller har jag 1,02-2,98 cm? Hur användbart är det att den procentuella skillnaden varierar med storleken på talet? Varför är 9 ett mer exakt tal än 1? 9 cm har ju ~6 % felmarginal medan 1 cm meter har ~50 % felmarginal. Hur hänger det ihop? Du förstör även SI-prefixen eftersom 1000 m helt plötsligt är väldigt mycket mer exakt än 1 km trots att de är exakt samma sak.
Så hur hanterar man denna precision om man vill ha lite mer exakt. Hur skriver jag 1000 plus minus 50? Om jag har bättre precision? Om jag har något som är en meter plus minus två militer, hur skriver jag då? Skriver jag en meter är det ju 1,49-0,51 enligt dig. Skriver jag det i centimeter får jag plus minus 5 millimeter vilket inte heller stämmer. När är detta system ens i närheten av användbart?
Behovet av precision varierar beroende på sammanhanget. Är precision viktig så måste man ha ett exakt mått, antingen i procent eller i absoluta tal. En resistor på 120 ohm kan ha en precision på 5 %, 2 %, 1 % eller 0,1 %. Jag måste veta vilket för det kan vara väldigt viktigt för funktionen. Då måste det stå i specen hur exakt det är, det räcker inte med att skriva 120 ohm. Masstillverkar du mekaniska komponenter så är toleranser viktigt. En pryl som är 10 cm lång kanske klarar sig med plus minus 3 millimeter. Ett kullagar på 10 cm i diameter kan ha en precision på några µm. Beställer du ett axiellt kullager från SKF med en innerdiameter på 80 mm så ska du se att du inte får något som är någonstans mellan 80,49 och 79,51 mm. Här hittar vi även problemet med att precisionen ändras med det absoluta värdet i ditt system. Är precision viktigt så MÅSTE man också ha ett värde på precisionen. Ditt system är i detta fall oanvändbart.
I andra lägen är precision inte viktigt. Hur långt är det till stan? Ca 2 mil. Är det 1,51 eller 2,49? Spelar ingen större roll för det är ändå en uppskattning. Sen kan man fundera på varför uppskattningen blir mer exakt ju längre avstånden är. Hur långt är Sverige? Ungefär 150 mil. Alltså en felmarginal på plus minus 5 km vilket ju är uppenbart falskt. Men ändå är Sverige ungefär 150 mil långt. Ett mer exakt värde är ungefär 157 mil. Så vilken nytta var din felmarginal nu? Den ger ju ett intryck av värdet är mer exakt än det egentligen är? Det är här vi använder språk och kontext för att avgöra precision. Ord som "ungefär", "ca" och "storleksordning" är viktiga.
Kan du ge ett exempel på när ditt system är användbart?
