Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

http://www.ladda-upp.se/tumnagel/yvhihqxtdbthpx/

Fyra stora behållare är fyllda med mynt. Den första innehåller endast tiokronor, den andra femkronor, den tredje enkronor och den fjärde femtioöringar. På hur många sätt kan man välja ut 20 mynt från dessa?

Jag och en annan student har kommit fram till svaret som står i bilden men jag börjar bli osäker på om det är rätt svar. Vad säger ni? Detta är en frivillig skoluppgift där vi med tillstånd av läraren får använda vilka hjälpmedel vi vill. Vi kommer att få redovisa och visa att vi förstår uppgiften och gör vi inte det så blir det pinsamt.

EDIT Det känns som jag inte tar hänsyn till att det är olika valörer och att inte heller den andra studenten har gjort detta.

Hmm, är det inte så jag har gjort?!

Pi x r^2 x h / 3

Eller missar jag något?!

Hmm, är det inte så jag har gjort?!

Pi x r^2 x h / 3

Eller missar jag något?!

http://www.ladda-upp.se/tumnagel/yvhihqxtdbthpx/

Fyra stora behållare är fyllda med mynt. Den första innehåller endast tiokronor, den andra femkronor, den tredje enkronor och den fjärde femtioöringar. På hur många sätt kan man välja ut 20 mynt från dessa?

Jag och en annan student har kommit fram till svaret som står i bilden men jag börjar bli osäker på om det är rätt svar. Vad säger ni? Detta är en frivillig skoluppgift där vi med tillstånd av läraren får använda vilka hjälpmedel vi vill. Vi kommer att få redovisa och visa att vi förstår uppgiften och gör vi inte det så blir det pinsamt.

EDIT Det känns som jag inte tar hänsyn till att det är olika valörer och att inte heller den andra studenten har gjort detta.

http://www.ladda-upp.se/tumnagel/yvhihqxtdbthpx/

Fyra stora behållare är fyllda med mynt. Den första innehåller endast tiokronor, den andra femkronor, den tredje enkronor och den fjärde femtioöringar. På hur många sätt kan man välja ut 20 mynt från dessa?

10 10 10 | 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 | 1 1 1 1 | 0,50 0,50 0,50

Betraktar vi det på detta sätt ser vi att vi egentligen har 23 "platser" (20 mynt + 3 streck) och att själva utplacerandet av tre streck på tre av dessa platser är ekvivalent med att välja en sådan kombination av 20 mynt som efterfrågas i uppgiften.

Hur många sätt kan vi då göra det på? Jo, vi har 23 platser och vi ska välja 3 av dem att placera streck på. Antalet sätt vi kan göra det på är alltså "23, välj 3", vilket vi kanske känner till beräknas enligt

Bara en notis om just notation: en del av dina likhetstecken betecknar inte faktiska likheter. Det är i bästa fall bara ordentligt förvirrande för alla (inklusive dig själv) och i sämsta fall kommer det hugga dig ordentligt i baken en dag. I vilket fall bör användandet bestämt ses över.

Alla led med likhetstecken mellan måste vara just lika, men följer man kedjan här så säger den i så fall saker som
   ds² = ds = (ds ∕ dx)² = ds ∕ dx
vilket ju inte är rätt (det är till och med dimensionsfel om man antar att koordinaterna betecknar någon form av storhet, och dimensionsfel är det värsta som finns!).

De jag korrigerat med gröna pilar ska snarare vara implikationspilar ("medför att"): ⇒ (det som är överkryssat kan gott skippas helt).

http://i.imgur.com/hBMK257.png

Implikationen gäller hela det föregående ledet, dvs att
   ds² = dx² + dy²
medför att
   (ds ∕ dx)² = 1 + (dy ∕ dx)²   (om dx inte är 0, men den teorin kan man här anta utan vidare motivering)
vilket medför att
   ds ∕ dx = √(1 + (dy ∕ dx)²)   (givet att uttrycket under roten är positivt, men det är också safe här)
vilket medför att
   ds ∕ dx = √(1 + (f ′(x))²)   (där vi bara använt definitionen av Leibniz notation dy ∕ dx = f ′(x)).

För bara några dagar sedan satt jag och rättade ett prov där den som skrev hade använt likhetstecken på samma kreativa sätt, vilket inte föll i god jord, må jag lova .

http://i.imgur.com/h0ewPm8.png

Visst har han gjort fel i de två sista? Frågade honom som är mattelärare och han sa att det var rätt.

Visst fan är det fel?

Nej din lärare har rätt.

Det är en hel del flervalsfrågor så det går ju att chansa rätt

Sitter och repeterar lite under lovet och skulle behöva en förklaring på Funktioner. Har följande problem:
Vilket värde har talet "k" om:
a) f(x)=kx+3 och f(4)=5

b)g(x)= 2x^2 -3x + k och g(-2)= 8

Svaret ska bli k=0.5 på a) och k=-6 på b)

En förklaring på detta skulle uppskattas enormt!

Mvh

"Det är inte tillåtet att direktlänka till en tenta."

Jag visste inte detta

Det står så när man klickar på länken alltså. För mig går det bra.