Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Permalänk
Skrivet av JesperT:

Dock så krävs även något antagande om kovarianserna.
Det skulle kunna vara så att kovarianserna avtar tillräckligt snabbt för att kovarianssumman ska bli av en ordning mindre än varianssumman även fast de är fler.

Är alla kovarianser tex lika med ett så och varianserna uppåt begränsade så följer dock slutsatsen (pga att kovarianstermerna är fler som du skriver),
Också om alla varianser är uppåt begränsade och alla kovarianser är nedåt begränsade av ett fixt positivt tal delta så följer slutsatsen.

Men som sagt krävs det något ytterligare antagande om varianserna och kovarianserna för att man ska kunna göra någon liknande slutsats som läraren vill.

Edit :
"Gränsvärdet" är ju dessutom väldigt oklart uttryckt i uppgfiten. Det är ju inget vanligt gränsvärde eftersom båda sidor innehåller n.
Så det han måste mena är att vänsterledet asymptotiskt uppför sig som högerledet, dvs att varianssumman är lilla ordo av kovarianssumman, dvs att kvoten mellan varians och kovarianssumman går mot 0.

Du har rätt i att man måste anta något om kovarianserna, men jag får det till att det räcker med att anta att dubbelsumman konvergerar. Jag tolkar uppgiften som:

Som jag tolkar den uppgiften behöver man anta två saker för att kunna lösa den. Först att kovarianstermerna konvergerar mot något

Sedan att varianserna är begränsade.

Beviset är ganska enkelt men jag tar med det ändå så att vi inte missförstår varandra. Eftersom både varianstermen och kovarianstermen konvergerar följer att man kan använda linjäritet for gränsvärdet,

Då alla varianstermerna är större än noll gäller att,

Eftersom alla varianstermer är mindre än D gäller (notera <= pga gränsövergången),

Alltså måste

Vilket skulle bevisas.

EDIT: Funderar på om antagandet om kovariansernas konvergens verkligen behövs. Säg att dom inte kovergerar. Eftersom alla termerna är positiva kommer isf både HL och VL bara vara oändligheten...

Permalänk
Medlem

Problemet ligger i vad man menar med gränsvärdet.
Det är inget vanligt gränsvärde fast där man på något sätt låter n gå mot oändligheten på båda sidor om "pilen".
Det står ju en pil och inte ett likamed tecken och dessutom beror båda uttrycken om pilen beror på n, så det måste menas att det på väster sidan om pilen asymptotiskt går mot det till höger sida om pilen.

För att ta ett enkelt exempel :
Det är sant att
lim 1/n+1/n^2 -> 1/n
asymptotiskt sett när n går mot oändligheten.

Det ska inte tolkas som att betyda samma sak som
lim 1/n+1/n^2 = lim 1/n.
Det sistnämnda är trivialt sant eftersom båda led går mot noll, men då stämmer det ju lika gärna att
lim 1/n+1/n^2 = lim 1/n^2.

Dock är det nonsens att skriva att
lim 1/n+1/n^2 -> 1/n^2
med motiveringen att både det på vänster och höger sida av pilen trivialt går mot 0.
Asymptotiskt stämmer det iallfall inte.

Det är det som händer i uppgiften.
Varianstermen kan vara den helt dominerande termen i det som står till vänster om pilen, lika gärna som kovarianstermen kan vara det. Det går inte att säga mer utan mer information.
Varianstermen kan gå mot 0, eller inte. Kovarianstermen kan gå mot 0 eller inte. Det går inte att säga mer.
Och det går inte på något sätt att säga att kovarianstermen skulle vara dominerande.

Man skulle lika gärna kunna skriva
lim varianstermen + kovarianstermen -> varianstermen
och det vore lika sant eller falskt som det som står i uppgiften.

Visa signatur

Namn : Jesper | Ålder : 45 | In-game namn : iller
Yrke : Matematisk modellerare (finansiell matematik), mjukvaruutvecklare för risksystem.
Utbildning : Doktor i matematik + en del mat-stat, numme och IT-relaterat.

Permalänk
Skrivet av JesperT:

Problemet ligger i vad man menar med gränsvärdet.
Det är inget vanligt gränsvärde fast där man på något sätt låter n gå mot oändligheten på båda sidor om "pilen".
Det står ju en pil och inte ett likamed tecken och dessutom beror båda uttrycken om pilen beror på n, så det måste menas att det på väster sidan om pilen asymptotiskt går mot det till höger sida om pilen.

För att ta ett enkelt exempel :
Det är sant att
lim 1/n+1/n^2 -> 1/n
asymptotiskt sett när n går mot oändligheten.

Det ska inte tolkas som att betyda samma sak som
lim 1/n+1/n^2 = lim 1/n.
Det sistnämnda är trivialt sant eftersom båda led går mot noll, men då stämmer det ju lika gärna att
lim 1/n+1/n^2 = lim 1/n^2.

Dock är det nonsens att skriva att
lim 1/n+1/n^2 -> 1/n^2
med motiveringen att både det på vänster och höger sida av pilen trivialt går mot 0.
Asymptotiskt stämmer det iallfall inte.

Det är det som händer i uppgiften.
Varianstermen kan vara den helt dominerande termen i det som står till vänster om pilen, lika gärna som kovarianstermen kan vara det. Det går inte att säga mer utan mer information.
Varianstermen kan gå mot 0, eller inte. Kovarianstermen kan gå mot 0 eller inte. Det går inte att säga mer.
Och det går inte på något sätt att säga att kovarianstermen skulle vara dominerande.

Man skulle lika gärna kunna skriva
lim varianstermen + kovarianstermen -> varianstermen
och det vore lika sant eller falskt som det som står i uppgiften.

Jo det är ju utan tvekan sant att uppgiften är klumpigt formulerad och saknar vilktig information. Min tolkning av uppgiften är att han menar lim på båda sidorna, det fallet som du tyckte var trivialt.

Jag har aldrig sett din notation för beskriva asymptotsiska förhållanden innan. Du påstår att
lim 1/n+1/n^2 -> 1/n
betyder
(1/n+1/n^2) / (1/n) -> 1 då n -> \infty
?

EDIT: Med dom antagandena jag gör kan du inte vända på satsen och säga att lim varianstermen + kovarianstermen -> varianstermen.

Permalänk
Medlem
Skrivet av jop_the_jopsan:

EDIT: Med dom antagandena jag gör kan du inte vända på satsen och säga att lim varianstermen + kovarianstermen -> varianstermen.

Det beror på.
Om du (som du gjorde) antar att varianserna är begränsade och att ditt C som du antagit att kovarianssumman konvergerar emot är strikt >0 så stämmer din slutsats. Då har du indirekt antagit att kovarianserna är "tillräckligt" stora.
Får du däremot C=0 så kan varianstermen dominera för stora n, beroende på hur kovariansernas storlek förhåller sig till varianserna.
Du kan då tex få varianstermen att uppföra sig som 1/n^2 och kovarianstermen som 1/n^3(eller 1/n^10 eller vad man nu önskar) för stora n.

Skrivet av jop_the_jopsan:

Jo det är ju utan tvekan sant att uppgiften är klumpigt formulerad och saknar vilktig information. Min tolkning av uppgiften är att han menar lim på båda sidorna, det fallet som du tyckte var trivialt.

Jag har aldrig sett din notation för beskriva asymptotsiska förhållanden innan. Du påstår att
lim 1/n+1/n^2 -> 1/n
betyder
(1/n+1/n^2) / (1/n) -> 1 då n -> \infty
?

Ja.
Det är en notation för att beskriva att de uppför sig lika som funktioner asymptotiskt sett, dvs att kvoten mellan det som står till vänster om pilen och det som står till höger går mot 1.
Oftast brukar man väl dock skriva 1/n+1/n^2 ~ 1/n, eftersom den tidigare nämnda notationen lätt kan skapa missförstånd om vad man menar.

Själva poängen med uppgiften verkar ju vara, om man läser texten, att visa att kovarianstermen asymptotiskt sett är större än varianstermen så att den sistnämnda är negligerbar i förhållande till den förstnämnda.

Visa signatur

Namn : Jesper | Ålder : 45 | In-game namn : iller
Yrke : Matematisk modellerare (finansiell matematik), mjukvaruutvecklare för risksystem.
Utbildning : Doktor i matematik + en del mat-stat, numme och IT-relaterat.

Permalänk
Skrivet av JesperT:

Det beror på.
Om du (som du gjorde) antar att varianserna är begränsade och att ditt C som du antagit att kovarianssumman konvergerar emot är strikt >0 så stämmer din slutsats. Då har du indirekt antagit att kovarianserna är "tillräckligt" stora.
Får du däremot C=0 så kan varianstermen dominera för stora n, beroende på hur kovariansernas storlek förhåller sig till varianserna.
Du kan då tex få varianstermen att uppföra sig som 1/n^2 och kovarianstermen som 1/n^3(eller 1/n^10 eller vad man nu önskar) för stora n.

Ja.
Det är en notation för att beskriva att de uppför sig lika som funktioner asymptotiskt sett, dvs att kvoten mellan det som står till vänster om pilen och det som står till höger går mot 1.
Oftast brukar man väl dock skriva 1/n+1/n^2 ~ 1/n, eftersom den tidigare nämnda notationen lätt kan skapa missförstånd om vad man menar.

Själva poängen med uppgiften verkar ju vara, om man läser texten, att visa att kovarianstermen asymptotiskt sett är större än varianstermen så att den sistnämnda är negligerbar i förhållande till den förstnämnda.

Jag tror helt enkelt att vi får komma överens om att inte vara överens här. Du tolkar uppgiften som att man ska visa ett asymptostiskt påstående och jag tolkar uppgiften som att man ska visa att två gränsvärden är lika.

Tolkningarna är ekvivalenta om man antar att kovariansdubbelsumman konvergerar till något strängt större än noll. Jag tror egentligen det är ett ganska rimligt antagande när man jobbar med derivathandel.

EDIT: För att vara lite mer precis på det sista påståendet tror jag att det är rimligt att anta att kovariansen mellan två assets alltid är nedåt begränsad. Tänk typ globala finans krashar. Dom kommer påverka värdet på alla assets.

Permalänk
Inaktiv

Tack så jättemycket för hjälpen jop_the_jopsan och JesperT! Måste bara fråga hur mycket statistik/matte ni har läst? Jag har bara läst 15 hp business statistics då jag studerar till civilekonom och jag tycker era svar och hela frågan är väldigt svår.

Jag förstår vad det är läraren vill att man ska bevisa i uppgiften samt förstår variance och expected return formeln. Men utöver det tycker jag det är riktigt svårt att greppa. Vi har inte heller några föreläsningar i denna kurs vilket gör det extra svårt.

Återigen, tack!

Permalänk
Medlem

nu har ingen svarat på min tidigare fråga men jag chansar igen. inom regression kan hjälpvariabeln se ut på väldigt många olika sätt tydligen. om man förutsätter en regfunktionen som ser ut enligt y=u'B+e där u' är vektorn av förklarande variabler

för att gå rakt på sak ser hjälpvariabeln ofta ut såhär: (y-u'B)/(s*sqrt(u'((X'X)^-1)u) men ibland har nämnaren (1+u'(X'X)^-1)u) under rotstrecket istället. vad är det som gör att det varierar?

Permalänk
Medlem
Skrivet av jop_the_jopsan:

Jag tror helt enkelt att vi får komma överens om att inte vara överens här. Du tolkar uppgiften som att man ska visa ett asymptostiskt påstående och jag tolkar uppgiften som att man ska visa att två gränsvärden är lika.

Tolkningarna är ekvivalenta om man antar att kovariansdubbelsumman konvergerar till något strängt större än noll. Jag tror egentligen det är ett ganska rimligt antagande när man jobbar med derivathandel.

EDIT: För att vara lite mer precis på det sista påståendet tror jag att det är rimligt att anta att kovariansen mellan två assets alltid är nedåt begränsad. Tänk typ globala finans krashar. Dom kommer påverka värdet på alla assets.

Jo, vi får väl komma överrens om det.

Jag håller helt med dig om att om man tolkar båda sidor av pilen som ett gränsvärde(för vanliga tal och inte som funktioner) i n, så går det som står till vänster om pilen mot det som står till höger så fort som variansumman går mot noll och den andra summan konvergerar (eller går mot oändligheten om vi tar med det som ett tillåtet gränsvärde).

Min tolkning av det hela som en asymptotisk utsaga byggde jag, som sagt, på att det i texten står att varianstermen ska vara negligerbar asymptotiskt mot kovariansstermen och därmed så antog jag att det var det man skulle visa i uppgiften.

Men som du säger är det givetvis en tolkningsfråga vad läraren menar. Hursomhelst så skapar notationen utrymme för missförstånd och det saknas någon form av extra information som behövs för att lösa uppgiften.

Angående ditt påstående om hur kovarianserna typiskt ser ut i verkligheten så är min magkänsla att jag håller med om vad du skriver.
Naturligtvis beror det teoretiskt helt på vilka assets man väljer. Det går ju tex ständigt att välja nya assets som är helt oberoende mot de gamla så att kovariansen blir 0, men låter man typ alla assets vara som existerande aktier så är de ju vanligen starkt beroende och man får hög kovarians.

Skrivet av tlx06:

Tack så jättemycket för hjälpen jop_the_jopsan och JesperT! Måste bara fråga hur mycket statistik/matte ni har läst? Jag har bara läst 15 hp business statistics då jag studerar till civilekonom och jag tycker era svar och hela frågan är väldigt svår.

Jag förstår vad det är läraren vill att man ska bevisa i uppgiften samt förstår variance och expected return formeln. Men utöver det tycker jag det är riktigt svårt att greppa. Vi har inte heller några föreläsningar i denna kurs vilket gör det extra svårt.

Återigen, tack!

Hur mycket matte jag läst känns väldigt svårt att uppskatta och ge en siffra på.
Jag har en doktorsexamen i matte och i och med denna så ingick väl drygt 400 gamla högskolepoäng (600 nya) med allting inräknat varav det mesta matte. Efter ens magister/masterexamen brukar de flesta tappa räkningen och/eller inte riktigt bry sig.
Matematisk statistik har jag inte läst så mycket kurser i, runt 30 poäng.

Dock läser man naturligt på högre nivå mycket på egen hand utan att det ger några poäng och det är ju svårt att mäta.
I och med jobbet får man också sätta sig in i en massa nytt hela tiden, i mitt fall matematisk finans och ekonomi, som jag inte läst en enda kurs i på högskolan..

Angående just den här uppgiften i tråden så är det egentligen inte själva lösandet av uppgiften som jag och Jop_the_jopsan diskuterar, utan formuleringen av frågan. Det är väldigt otydligt vad läraren vill att man ska bevisa.
Är det att uttrycket på vänster sida om pilen asymptotiskt uppför sig som det på höger sida, dvs att kvoten mellan vänster led och höger led går mot 1 ?
Eller är det att vänster och höger sida ska tolkas som varsina gränsvärden och att de blir lika när man låtit n gå mot oändligheten ?

I båda fallen är notationen mycket olämplig.
I det första fallet borde man skrivit :

vänster sida ~ höger sida då n går mot oändligheten.

och om man menade det andra fallet så borde man skrivit

lim vänster sida = lim höger sida då n går mot oändligheten.

I båda fallen saknas nödvändig information för att lösa uppgiften.

Visa signatur

Namn : Jesper | Ålder : 45 | In-game namn : iller
Yrke : Matematisk modellerare (finansiell matematik), mjukvaruutvecklare för risksystem.
Utbildning : Doktor i matematik + en del mat-stat, numme och IT-relaterat.

Permalänk
Skrivet av anon88790:

Tack så jättemycket för hjälpen jop_the_jopsan och JesperT! Måste bara fråga hur mycket statistik/matte ni har läst? Jag har bara läst 15 hp business statistics då jag studerar till civilekonom och jag tycker era svar och hela frågan är väldigt svår.

Jag förstår vad det är läraren vill att man ska bevisa i uppgiften samt förstår variance och expected return formeln. Men utöver det tycker jag det är riktigt svårt att greppa. Vi har inte heller några föreläsningar i denna kurs vilket gör det extra svårt.

Återigen, tack!

Jag är civilingenjör med inriktning teknisk matte. Det innebär att jag läst en hel del matematik. Det skall väll dock sägas att nivån på denna diskussionen egentligen bara har rört sig kring analys 1 (första mattekursen alla civilingenjörer läser) och definitionen på gränsvärden.

Lycka till med kursen!

Permalänk
Medlem

Jag läser Sannolikhetslära på avancerad nivå och fattar inte mycket. Är det någon som har något tips på sida som förklarar bättre än kursboken, sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar?

Tips på hur man ska förstå mer?

Visa signatur

(Hackintosh) late 2011: Gigabyte H61M-DS2 | i5 3470T | MSI N210 D512D2 | 8 GB XMS3 | Crucial m4 265 GB | Windows 10

Permalänk
Medlem

Nja, jag brukar googla runt efter diverse "lecture notes" att ladda ner.
Att låna lite böcker på matteinstitutionens bibbla i ämnet är också att rekommendera.

Om man ser samma sak beskrivet av olika författare på lite olika sätt så brukar det oftast vara någon man fastnar för där allt klarnar lite mer.
Annars är det rätt svårt att säga generellt hur man gör för att förstå mer.

Ett viktigt tips är att inte ha för bråttom när man läser. Att intuitivt förstå varför olika bevis stämmer och meningen bakom olika definitioner är mer värt ytlig förståelse.
Stanna inte på överdrivet tillkrånglade exempel och uppgifter, utan ägna mycket mer tid åt de allra mest grundläggande byggstenarna i teorin och lär känna dem väl. Då brukar det som följer falla på plats nästan av sig självt.

Visa signatur

Namn : Jesper | Ålder : 45 | In-game namn : iller
Yrke : Matematisk modellerare (finansiell matematik), mjukvaruutvecklare för risksystem.
Utbildning : Doktor i matematik + en del mat-stat, numme och IT-relaterat.

Permalänk
Medlem

Det här är säkert inte relevant för sannolikhetslära, men jag läser flervarren nu, och den här snubben har hjälpt mig otroligt:
http://www.youtube.com/user/patrickjmt?ob=4

Kan verkligen rekommendera, speciellt om man har calculus som kurslitteratur.

Visa signatur

"en trevlig sak man skulle kunna göra med hans fru, det är om man malde ner henne till köttfärs, med salt och peppar och sånt där. Så gjorde man en 352 hamburgare av henne som man då gav till honom. För att då skulle ju inte han kunna äta upp dom.. ja för han är ju vegetarian. Det vore trevligt."

Permalänk
Skrivet av Dava:

Jag läser Sannolikhetslära på avancerad nivå och fattar inte mycket. Är det någon som har något tips på sida som förklarar bättre än kursboken, sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar?

Tips på hur man ska förstå mer?

khan academy (http://www.khanacademy.org/) har grunderna i både probability och statistics. Jag gick visserligen "Sannolikhetsteori och statistik" på grundnivå (6hp) men till den kursen var khan underbart.

Visa signatur

Avatarkreds till: http://imgur.com/HOxIL
Alakai säger: Ryssen skrattar. Norrland hembränner på uppdrag av regeringen. Sälar dör i blyförgiftning, fulla och glada. Förvirringen är total. Kungen är nöjd.

Permalänk
Medlem

Nu vet jag iofs inte exakt på vilken nivå den där sannolikhetsterorin är och vad som du tycker är särskilt svårt i den, men om det är sannolikhetsteori som den ser ut på högre nivå på högskolan, så brukar den bygga väldigt mycket på måtteori.
Har man då inte bra koll på det så kan det bli jobbigt.
Inom måtteori finns det dock väldigt mycket böcker skrivet och flera bra böcker att rekommendera.

Så det beror lite på lite mer exakt vad du finner svårt om det ska gå att rekommendera något.

Visa signatur

Namn : Jesper | Ålder : 45 | In-game namn : iller
Yrke : Matematisk modellerare (finansiell matematik), mjukvaruutvecklare för risksystem.
Utbildning : Doktor i matematik + en del mat-stat, numme och IT-relaterat.

Permalänk
Medlem

Sannolikhetslära på avancerad nivå kan ju betyda så mycket, bättre att länka till en kurs eller förklara lite. För det första, läses kursen som en del i ett matematiskt, ingenjörsmässigt eller ekonomiskt program? När du säger avancerad nivå, hur många kurser i sannolikhetslära har du läst för att komma fram till den?

Jag frågar detta eftersom jag hört allt från grundläggande sannolikhetsteori till djupdykande kurser i måtteori beskrivas som sannolikhetslära på avancerad nivå.

Jag skrattar fortfarande varje gång jag hör en ekonom säga "Statistik? Det har jag också läst mycket av!" när de får höra att jag bland annat läst en hel del matematisk statistik och de tänker tillbaka till sin 15hp kurs i statistik.

Visa signatur

Spel: Dell U2412M -:::- Intel i5 2500k, Corsair XMS3 16 GB 1600 MHz Ram, Samsung 830 256 GB, Asus P8P67-M B3, MSI GTX 660 Ti OC
Laptop: 2012 Macbook Air 13"

Permalänk

Suttit och klurat på det här ekvationssystemet ett bra tag nu och har helt gett upp hoppet om att lyckas lösa den själv...

x - y + 3z = 4
4x + 2y + 2z = 28
5x + 4y - z = 35

Provat substitutionsmetoden och additionsmetoden på alla möjliga sätt. Jag lyckas lösa ut så att jag bara får x och y variabler, men det går ändå inte att lösa för mig

Permalänk
Hedersmedlem
Skrivet av Bassefrom:

Suttit och klurat på det här ekvationssystemet ett bra tag nu och har helt gett upp hoppet om att lyckas lösa den själv...

x - y + 3z = 4
4x + 2y + 2z = 28
5x + 4y - z = 35

Provat substitutionsmetoden och additionsmetoden på alla möjliga sätt. Jag lyckas lösa ut så att jag bara får x och y variabler, men det går ändå inte att lösa för mig

Förmodligen gör du bara slarvfel. Får du ut x och y så kan du ju få ut z. Blir det fel har du räknat fel någonstans.

Permalänk
Medlem
Skrivet av Bassefrom:

Suttit och klurat på det här ekvationssystemet ett bra tag nu och har helt gett upp hoppet om att lyckas lösa den själv...

x - y + 3z = 4
4x + 2y + 2z = 28
5x + 4y - z = 35

Provat substitutionsmetoden och additionsmetoden på alla möjliga sätt. Jag lyckas lösa ut så att jag bara får x och y variabler, men det går ändå inte att lösa för mig

Det är ju bara att Gausseliminera, tex tar R3+(R1-R2) bort z

Permalänk

Jo, provade också. Troligtvis bara slarvfel då. Får försöka igen snart då

Nej. Kladdat ner minst 5 A4 papper nu, får inte ut skiten...

Permalänk
Medlem
Skrivet av Bassefrom:

Jo, provade också. Troligtvis bara slarvfel då. Får försöka igen snart då

Nej. Kladdat ner minst 5 A4 papper nu, får inte ut skiten...

Ställ upp allt strikt på formen

1 -1 3 | 4 4 2 2 | 28 5 4 -1 | 35

Följ sedan exempel som dessa:
http://karlscalculus.org/cgi-bin/linear.pl
http://marekrychlik.com/cgi-bin/gauss.cgi

Permalänk

Jo, löste det efter ett tag

Permalänk
Medlem

Tjo, sitter och nöter lite Funktionsteori med några polare men nu har vi kört fast.

Vi antar att vi ska sätta in 0 i seriesumman så att cos försvinner och sen räkna ut serien. Serien är ju dock inte den snällaste. Vi har hittat en sats som säger att vi kan skriva om summan som (1/2) * (f(t0+0) + f(t0-0)) om det hade varit så att summan startade med k=0 och inte k=1. Vi kan inte heller lägga till den "nollte" termen eftersom det då blir division med noll. Några bra tips på hur vi kan lösa detta?

Tack!

Visa signatur

Rigg: ASUS ROG Strix B660-I Gaming WIFI | i5 12400F | Corsair Vengence DDR5, 32 GB | nVidia Geforce GTX 1060 3GB | Samsung 980 PRO, 1 TB

Permalänk
Avstängd

Hur räknar jag ut vinklarna i en likbent triangel om jag bara vet triangelns sidor? Ex. basen är 30 cm och de båda sidorna är 15 cm.

Permalänk
Skrivet av wixia:

Vi har hittat en sats som säger att vi kan skriva om summan som (1/2) * (f(t0+0) + f(t0-0)) om det hade varit så att summan startade med k=0 och inte k=1. Vi kan inte heller lägga till den "nollte" termen eftersom det då blir division med noll. Några bra tips på hur vi kan lösa detta?

Tack!

Kan du inte ändra alla k till k+1 och sen börja serien från k=0?

Permalänk
Medlem
Skrivet av Lcdposter1337:

Hur räknar jag ut vinklarna i en likbent triangel om jag bara vet triangelns sidor? Ex. basen är 30 cm och de båda sidorna är 15 cm.

Dela triangeln på mitten så du får två rätvinkliga trianglar och sen är det bara en fråga om trigonometri.

Skickades från m.sweclockers.com

Visa signatur

Rigg: ASUS ROG Strix B660-I Gaming WIFI | i5 12400F | Corsair Vengence DDR5, 32 GB | nVidia Geforce GTX 1060 3GB | Samsung 980 PRO, 1 TB

Permalänk
Medlem
Skrivet av Lcdposter1337:

Hur räknar jag ut vinklarna i en likbent triangel om jag bara vet triangelns sidor? Ex. basen är 30 cm och de båda sidorna är 15 cm.

Cosinussatsen? Eller har du inte kommit så långt?
Annars vet du ju att två av vinklarna är lika stora, dela triangeln på mitten osv.

Visa signatur

O2+ODAC - Denon AH-D2000
MiniDSP SHD - Emotiva UPA1 - Had Oy högtalare

Permalänk
Skrivet av Lcdposter1337:

Hur räknar jag ut vinklarna i en likbent triangel om jag bara vet triangelns sidor? Ex. basen är 30 cm och de båda sidorna är 15 cm.

Just den triangeln du beskriver går ej att skapa!

Men om basen är 30 cm och sidorn 16 cm så gör man så här:

Räkna först ut höjden med Pythagoras sats, h=rot(16^2-(30/2)^2)

Om vinklarna mellan basen och kateterna är x, så blir sin x = h/16. Den sista vinkeln fås genom 180-2x.

Permalänk
Avstängd
Skrivet av wixia:

Dela triangeln på mitten så du får två rätvinkliga trianglar och sen är det bara en fråga om trigonometri.

Aa just det det var så man gjorde. Tack

Skickades från m.sweclockers.com

Skrivet av Kalium:

Cosinussatsen? Eller har du inte kommit så långt?
Annars vet du ju att två av vinklarna är lika stora, dela triangeln på mitten osv.

Behöver man inte en vinkel för cosinussatsen?
Tro det eller ej men jag läser/läste matte E, har inte haft miniräknare så har inte kunnat räkna på ett tag.. borde dock starta om på matte A

Permalänk
Medlem
Skrivet av Lcdposter1337:

Behöver man inte en vinkel för cosinussatsen?
Tro det eller ej men jag läser/läste matte E, har inte haft miniräknare så har inte kunnat räkna på ett tag.. borde dock starta om på matte A

Cosinussatsen håller man på med i början på matte D, så den borde du kunna då. Men med cosinussatsen går det bra med alla tre sidor, man behöver ingen vinkel. Googla fram cosinussatsen och testa den, kom ihåg att det räcker att räkna ut en vinkel med den så har du dom andra två givna i och med att du har en likbent triangel.

Visa signatur

O2+ODAC - Denon AH-D2000
MiniDSP SHD - Emotiva UPA1 - Had Oy högtalare

Permalänk
Avstängd
Skrivet av Kalium:

Cosinussatsen håller man på med i början på matte D, så den borde du kunna då. Men med cosinussatsen går det bra med alla tre sidor, man behöver ingen vinkel. Googla fram cosinussatsen och testa den, kom ihåg att det räcker att räkna ut en vinkel med den så har du dom andra två givna i och med att du har en likbent triangel.

Minns att det var en liknande fråga på matte D tentan. Jag löste dock ut vinklarna med trigonometri nu. Men ska dock lägga cosinussatsen på minnet. Tack för hjälpen