Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Ja fast nu har jag ju facit och vet att svaret innehåller det.
Men om jag inte har det? Då vet jag bara att 10sinx och 2xe^x finns med i diffekvationen
Inte jätte långt ifrån svaret men cosx faller ju bort och x^2 med
Ska man göra en ansats då med VL=HL?
Skickades från m.sweclockers.com

Aha! Förstår nu, får skylla på att det är sent men testar i morgon tack!

Skickades från m.sweclockers.com

nån som kan hjälpa ?

får 4 på första och a. 10 och b.7 på andra

Skriv gärna hur du fått dessa svar — det mest lärorika är troligen att kunna se vilka steg som blivit fel.

råkade vända på 3an och de skulle bli 7 , 10

2an :

sqrt(e) = e1/2, and e1/2 * e7 = e1/2 + 7 = e15/2
9 + 15/2 - 9/2 =12

3. Vilket eller vilka av följande påståenden är korrekta?
Markera samtliga alternativ som är rätt.
A. Inget av nedanstående alternativ är korrekt.
B. x^2+y^2=4 är ekvationen för en cirkel med medelpunkt i origo och radie 2.
C. (x−1)^2+(y+3)^2=27 är ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (1,-3) och radie √27
D. (x+1)^2+y^2=4y är ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (-1,2) och radie 2.
E. x^2+y^2=x+y är ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (1/2,1/2) och radie 1/2.

Räknade att de va C,D men de va fel

Hej, har en liten fråga. Går det få fram en formel för att räkna ut hur mycket pengar man behöver spara ihop innan man kan sluta jobba?
Alltså inte att avkastningen är högre än utgifterna utan att pengarna kommer vara slut när du når en viss ålder.

Låt säga att du sparar 5 000 i månaden med an avkastning på 6%.
Dina kostnader ligger på 15 000 i månaden idag och räknas upp med en inflaton på 2% per år.
Du är 20 år gammal och räknar med att vara död 90.
När kan du sluta jobba och bara leva resten av livet på sparade pengar?

Om jag har formeln
N = - log(1-r*S/x) / log(1+r)
och vill veta vad S är istället för N, hur blir det då?

Så om jag förstår rätt så går det helt enkelt inte?

Formeln är för att beräkna hur länge du kan leva på en summa pengar innan dom tar slut. Hade hoppats på att kunna vända på det så man kunde räkna ut hur mycket man måste ha för att klara sig X år. Men det går ju bara ändra "Sparat" till jag kommer till antal år jag vill ha. Tack iaf.

Det var lite dött i den här tråden men jag frågar ändå

Jag håller på med "Ekvationen sin 3x = cos 2x" och har kommit till en uppgift jag inte hittar någon information om.

sin(2x+40°) = cos(x-10°).

Hur fungerar det att "konvertera" ett tal som cos i detta fallet. Hade det varit tex cos2x blir det ju sin(90° - 2x) men hur gör man när det är parentes med andra värden efter cos?

Samma metod fungerar här. Ditt samband:
   cos 2 x = sin( 90° − 2 x )
kan mer generellt uttryckas som
   cos ξ = sin( 90° − ξ ) ,
där ξ kan vara vilken vinkel som helst.

Om du här tänker dig att ξ = x − 10° så kan du alltså skriva högerledet som
   cos( x − 10° ) = sin( 90° − (x − 10° ) )
varpå du kan fortsätta lösningen genom att ställa villkor på sinusfunktionens argument i dina båda led, för att till slut få ut fyra 360°-periodiska lösningar.

Om det handlar om matriser så kan du ställa upp lösningsmatrisen och Gausseliminera dig fram till trappstegsform och använda vad du vet om lösningar till sådana system.

Om du inte tittat på matriser ännu så gör man egentligen samma sak (men lite mindre systematiskt): lös ut x och/eller y genom att exempelvis addera 1.5 gånger den övre ekvationen till den undre (vilket alltså eliminerar x från den resulterande ekvationen). Formen på uttrycket för y kommer direkt säga något om vilka värden på a som ger vettiga lösningar. Notera att de inte frågar efter en viss entydig lösning, utan om vilka möjliga a som ger entydiga lösningar.

Hej ! Tillbaka igen med ett till problem
provat olika metoder men får fel hela tiden :/ nån som kan förklara hur jag skall räkna

360° motsvarar ett helt varv i en cirkel. Om du går ett helt varv så kommer du tillbaka till samma riktning som du började med. Alltså motsvarar exempelvis vinklarna 1°, 361°, 721°, 1081°, osv med 360°-tillägg, alla samma geometriska vinkel.

Låt säga att någon frågar om även 5781° motsvarar denna vinkel. För att lista ut det så kan vi enklast ta bort så många hela varv som möjligt för att få en så "liten siffra" som möjligt. Ta alltså upprepat bort 360° tills svaret står klart.

Mer systematiskt så kan man hitta detta genom att beräkna 5781 ⁄ 360 (som ju svarar på frågan "hur många gånger går 360 i 5781?") och dra bort just så många helvarv. Här:
   5781 ⁄ 360 = 16.0555…
OK, "16 och lite till"; då drar vi bort 16 ⋅ 360° och ser vad vi får kvar:
   5781° − 16 ⋅ 360° = 21°
Efter att ha dragit bort 16 helvarv ser vi tydligt att 5781° motsvarar 21°, dvs inte 1°. Alltså är 5781° inte samma geometriska vinkel som 1°.

Samma tankesätt gäller för radianer, med skillnaden att ett varv är 2π radianer (och det ofta är lättare att se sambandet "direkt"). För att omvandla mellan grader och radianer så är det bara att använda just det vi vet om ett helt varv i respektive enhet, dvs att 360° = 2π, vilket ger omvandlingsfaktorerna
   1° = 2π ∕ 360 = π ∕ 180 radianer
   1 radian = 360° ∕ (2π) = 180° ∕ π

Tackar så hjärtligt!

EDIT: Nu har jag problem igen.

Lös: cos x sin x = 0

Det borde ju vara
x = +-0 + n * 360
x = 0 + n * 360
x = 180-0+n*360

Men facit säger
x = 37° + n * 180
eller x = 143° + n * 360
Förstår inte var dom får det ifrån.

sin x * cos^2 x + sin^3 x = sin x

Bevisa detta. Jag förstår inte vilket samband jag ska använda

sin^2 x + cos^2 x = 1 t.ex.

Enligt facit blir det

sin x(cos^2x + sin^2x) = sin x

Vad hände med sin x som var upphöjt i tre då liksom?

Blä

Om du multiplicerar in sin x i parantesen igen i vänsterledet så får du ju tillbaka sin x cos²x + sin³x, så "upphöjt i tre" har inte försvunnit någonstans.

Ifall du väljer att "dela bort" någon faktor, exempelvis sin x, så måste du vara uppmärksam på att man inte får dela med 0, och sin x är ju just 0 för vissa x-värden. Då får du först testa att sätta in dessa speciella x-värden och lösa för fallet då sin x alltså är 0, och därefter säga "OK, från och med nu antar vi att sin x inte är 0", varpå det är tillåtet att dela med sin x.