Skumt att DNS funkar men inget annat.
Så du menar att en "nslookup ping.sunet.se" ger dig ett svar?
Och om du testar att tillfälligt stänga av burkens firewall (iptables/ufw)?
Du skulle kunna testa att sniffa:
Från ett fönster kör du "ping ping.sunet.se" och från ett annat fönster (sudo bash) "tcpdump -i eth0 host ping.sunet.se".
Kolla om paket skickas och de L2-mässigt är adresserade till routerns mac-adress. Och om det kommer in några svar.