Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Lägg ihop det totala vinstvärdet och dela med två.
Du får 17 000 kr i handen och din fru får 55 000kr.

17 000 + 55 000= 72 000
72 000 / 2= 36 000

Så för att ni båda ska få lika mycket ska ni ha 36000 var. Eftersom du får 17000 måste hon betala dig
36000 - 17000= 19 000
ty då har du
17 000 + 19 000 = 36 000
och hon har
55 000 - 19 000 = 36 000

Gissar lite nu på vad du är ute efter då jag har lite bråttom men stämmer detta?

$x = 100;
$y = 150;
$diff = $y-$x; // differansen är 50

$z = 20;

$utvarde = 1 - ($z / $diff); // 100% - (hur stor del z är av differansen)

Hur är det, när är ∫ 1/f(x) dx lika med ln(|f(x)|) ?

Är det enbart för f(x) = x + c ; c ∈ N
dvs. exempelvis ∫ 1/x dx = ln |x| + C eller ∫ 1/(x + 3) dx = ln |x + 3| + C

Eller finns det fler exempel? Varför gäller det för alla heltal c men inte för alla rationella tal? Jag förstår inte riktigt regeln för c där, wolfram alpha säger att ∫ 1/(x + π) dx ⇒ ln |x+π| men stoppar man in ∫ 1/(x + 3.5) får man ut helt konstiga svar (" log(2. x+7.)+constant", vad ska det betyda? Känns som att det är wolfram alpha som kraschar).

Hade gärna tagit emot lite tips på hur man bör integrera funktioner såsom tan(cx). Antar att det är någon form av variabelsubstitution som bör göras, men jag har noll koll på vilka man bör använda.

well, x+c måste ju iaf vara =/= 0. Men det säger ju sig själv lite eftersom inte ens ln(0) är definierat. Men den integrationen fungerar ju för fler fall än där f(x) är räta linjer.

EDIT: Ja juste, borde kanske ha läst vad du skrev, självklart är det som jop_the_jopsan säger. ∫ f'(x)/f(x) dx= ln( | f(x) | ) + C. Just därför det blir som det blir nedan.

Nja, ∫ tan(cx) dx = ∫ sin(cx)/cos(cx) dx = -ln( cos( cx ) )/c + constant.

Bara vanlig integration.

Du har ju att
D ( ln(| f(x) | + C) = f'(x)/f(x)
vilket visar att om
D ( ln(| f(x) | + C) = 1/f(x)
så måste f(x) = x + D. Detta gäller alltså för alla reella (och komplexa) tal D.

Med 1/4^60 så har du sannolikheten att svara rätt på 60 specifika frågor, för att svara rätt på 60 av 70 frågor så borde det vara 1/4^60 * (70 över 60). Och för att gissa rätt på minst 60 av 70 så får du Σ(70 över k)/4^k från k=60 till k=70, vilket blir ca 3*10^-25

Kombination (matematik) - Wikipedia

Hallå!

Jag har ett matte tal som de flesta nog tycker är jätte lätt. Jag går i grundskolan ;).

"André spara på femtioöringar och enkronor. Sammanlagt har hon 860 mynt som tillsammans är värda 735 kr. Hur många mynt av varje sort har André? (Lös uppgiften med en ekvation.)

/Flomer

Låt x vara antalet femtioöringar och y antalet enkronor. Eftersom hon har 860 mynt kan man säga att x+y=860, och eftersom totala värdet är 735 kr och varje x är värt 0.5 och varje y är värt 1 så är 0.5*x+1*y = 735. Sen kan du ju stoppa in första ekvationen i andra eller tvärtom för att försöka lösa ut x eller y. Försök köra vidare själv så lär du dig dubbelt så mycket!

Tack!

Fråga nr 2...hur stoppar jag in en ekvation i en annan?

Lös till exempel ut x ur en av ekvationerna (x+y=860 => x = 860 - y) och byt ut alla x mot detta i den andra ekvationen (som då endast får en obekant variabel).

Edit: löste uppgiften, men behöver hjälp med en annan:

Bestäm talet a så att uttrycket 2-3i / 1+ai blir reellt. Ska man förlänga med konjugat eller vad ska man göra?

Alla medel är nog tillåtna, men det låter som en god början.

Fan, får inte ihop detta, när jag har förlängt och städat upp lite så får jag följande:

2-2ai+3i-3ai^2 / 1+a

När jag försöker flytta över a:na till andra sidan om likhetstecknet typ skiter det sig? Hur ska man göra?

(2-2ai-3i+3ai^2)/(1+a^2) borde det väl bli? Sedan behöver man egentligen inte bry sig så mycket om nämnaren (då den är reell); huvudsaken är att alla i försvinner ur täljaren.

Har du lust att visa ett eller ett par steg till? jag fastnar bara när jag försöker. Får bara fram svar som inte är rimliga:P

(2-2ai-3i+3ai^2)/(1+a^2)

Du har ju att i^2 = -1 så du kan skriva: (2-2ai-3i -3a)/(1+a^2)

Om detta skall bli reellt vill du ju inte ha några i där. Dvs -2ai-3i = 0

=> a = -3/2

ok, då hade jag faktiskt gjort rätt, men jag fattar ändå inte riktigt hur man gör själva utbrytningen, lust att göra en liten uträkning?

Tack som fan btw:)

Vilken utbrytning? att -2ai-3i=0? Det är bara en slutsats man kan dra från att se att "i" bara förekommer i dessa termer, och om det då skall vara ett reellt tal kan man ju inte ha med några i.

Edit: jag får det till 3/-2 och inte -3/2, borde man inte plussa på tre för att kunna flytta till andra sidan likhetstecknet och sen dela med -2?

Och vad är skillnaden?

woops, tankefel:)

Jag försöker hitta värdena på x₁, x₂, x₃, x₄ och x₅ i systemet
2x₁ + 2x₂ - x₃ + 0x₄ + x₅ = 0
-x₁ - x₂ + 2x₃ - 3x₄ + x₅ = 0
x₁ + x₂ - 2x₃ + 0x₄ - x₅ = 0
0x₁ + 0x₂ + x₃ + x₄ + x₅ = 0

Mha. gausseliminering får jag fram matrisen
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1

Dvs. x₃ = 0, x₄=0, x₅ = 0, x₁ = -x₂ (alla värden på är möjliga).
Detta stämmer också, men det känns som att jag förstör lösningar på något sätt: rätt svar ska vara
x₁ = - s - t
x₂ = s
x₃ = -t
x₄ = 0
x₅ = t

Vart gör jag mitt fel? Hur ska jag kunna veta när gausseliminering plockar bort lösningar på det sättet?
Jag behöver lösningarna på formen ovan för att kunna få fram basen som spänner lösningsrymden.

Rent allmänt, vart bör jag läsa på om hur lösning mha. gausseliminering fungerar? Den lärobok jag har är av typen "Här är definitionerna, gör uppgiften. Men vi berättar inte hur uppgiften ska göras, och i hälften av fallen ger vi dig inte heller facit".

Är din gausseliminering rätt? Enligt det svaret som skulle vara rätt känns din inte var ahelt korrekt. kan hämta papper och penna och kika på det.

Jag tror snarare att det skall bli
1 1 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
(och då får man samma lösning som facit)

Japp, tog fram papper o penna och fick fram samma.