Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Jag skulle rekommendera dig att gå denna kurs. Det är en distanskurs och du kan ta den i vilken takt du vill: MATH.SE

Till detta finns en ganska välskriven kurslitteratur online:
Huvudsida - Förberedande kurs i matematik 1

Viss del av matten i den där kursen kommer du redan ha bra koll på men repetition är ju inte helt fel.

Vad står bokstaven h för i derivatans definition? På nästan alla europeiska språk används h istället för delta x. Men på kineska och andra språk som inte använder våra tecken så används delta x istället för att de slänger in en bokstav som kunnat ge ledtråd till varför just h används.

jfr: Derivata - Wikipedia
Dérivée - Wikipédia
?? - ????????????

Spelar ingen roll vad du använder för bokstav, h är ju bara det du lägger till x, dvs samma som delta x.

y=x²e^(-x²)
y'=2xe^(-x²) + x²e^(-x²) * (-2x) => y'=e^(-x²) (2x-2x³)
Vill veta vart funktionen ökar och söker således y'=0 vilket jag får till x1 = 0, x2= -1 x3= +1 men det stämmer inte enligt facit, vart är det galet?

y'=e^(-x²) (2x-2x³) => då e^x !=0 har jag kvar (2x-2x³)= 0 => 2x(1-x²) = 0 ....

Edit: fixade ett slarvfel.

Det där stämmer. Fast du måste ju gå vidare och säga att den ökar i intervallen
]-infty, -1[
]0, 1[
(Anledning är att du bara tar reda på när funktionen bytar från växande till sjunkande). En enkelt kontrollera får du också om du plottar funktionen.

y'=e^(-x^2) (2x-2x³) skall det nog vara, men det påverkar inte var derivatan är noll. Att derivatan är noll är dock inte detsamma som att funktionen ökar.

Jo jag gjorde det också men facit säger att det är (-inf,-sqr(2)/2] och [0,sqr(2)/2]

Vart kommer sqr(2)/2 ifrån?

Skrev fel...tack. Nej precis men genom att hitta nollpunkterna vet jag vart funktionen ökar/minskar i intervallet.

Har du verkligen rätt funktion från början? Det verkar vara -1 och 1 som gäller:

Kolla själv...

Ny fråga

3:e roten ur 9 = (9)^(1/3) = (8+1)^(1/3) men vad händer här? = 2(1+1/8)^(1/3)

(8+1)^(1/3) = (8(1+1/8))^(1/3) = 8^(1/3)*(1+1/8)^(1/3) = 2(1+1/8)^(1/3)

En rektangel har två av sina hörn belägna på kurvan y= 16 -(x+2)^2, y>0 och de båda andra på x-axeln. Bestäm sidorna så att arenablir så stor som möjligt.

P.S. Har relativt nyligen börjat läsa derivata [Ma C]

Börja med att derivera funktionen och sätt derivatan till noll. Då ser du att y har sin maxpunkt vid x=-2, och alltså är symmetrisk runt -2.
Höjden på rektangeln blir y(x), för något givet x, och det x:et kommer att ligga x+2 längdenheter från symmetripunkten (som är mittpunkt i rektangeln), alltså blir basen 2*(x+2).
Area = basen gånger höjden = 2(x+2) * (16 - (x+2)²)
För att maximera arean så deriverar du och sätter derivatan till noll. Då vet du vilket x-värde som maximerar arean, så stoppa in det x:et i bas: 2(x+2) och höjd: 16-(x+2)². Så har du båda sidorna.

Hejsan,

Kan någon tala om för mig hur man slår tan^-1, sin^-1 eller cos^-1 på följande miniräknare:

http://edu.casio.com/products/standard/fx82ms/images/closeup_...

Jag behöver lite hjälp med följande uppgift:

Beräkna sidan AC samt vinklarna B och C i triangeln ABC, om A = 40,0 grader, AB = 36,0 cm och BC = 50,0cm.

AC är, som jag ser det, hypotenusan. För att räkna ut längden på den så gör jag följande:

sin 40 = 50 / x => 50 / sin 40 = 77,7, men det är fel. Längden är enligt facit 71. Vad gör jag för fel?

Du förutsätter till exempel att triangeln är rätvinklig.

Sitter här med enkel matte men kan inte fatta en sak.

Jag har det rationella talet 0,7858585... och vill skriva det som ett bråktal.

Hur gör jag?

Min miniräknare säger att svaret är 389/495 :S. Hur kommer jag isf dit(om det nu är rätt)?

Helt enkelt är det nog få som kallar det: Continued fraction - Wikipedia, the free encyclopedia

Optimering med domäner.

max 12xsqr(y), 3x+4y-12=0 - Wolfram|Alpha

Man söker "optimium" av en funktion(f,x) som är begränsad till en domän (i detta fall en rät linje) och finner max/min under detta villkor, har jag fattat det rätt eller är jag ute o cyklar?

Det ser ut att vara rätt svar, om jag överslagsräknar rätt med mina Lagrangemultiplikatorer.
Kort sagt; (x, y) = (8/3, 1) löser: 12√y - 3λ = 6x/√y - 4λ = 12 - 3x - 4y = 0

Observera följande uppgift:

Beräkna den minsta vinkeln i en triangel med sidorna 400m, 500m och 600m. Svara med en decimal.

Jag fick den minsta vinkeln till 41,8. I facit så står det 41,4. Jag kan inte se vart jag har räknat fel.

hmm hur ska man göra på 10(x+3)(x-5) ? prioriteringsreglerna säger att jag ska ta parenteser först men vet inte hur jag ska få in 10 i det hela isf :S

ahh tackar ^^ har några läckor när det gäller mina kunskaper i matte är igentligen på derivator men klassen fick bakläxa :S

Först och främst så kan du konstatera att den minsta vinkeln är den mellan 500 och 600-sidorna, ju kortare motstående sida - desto skarpare vinkel.
Sen är det bara cossinussatsen, arccos( -(400² - 500² - 600²) / (2*500*600) ) = 41.41 grader. Och jag kan inte heller se vart du har räknat fel, då du inte presenterat några uträkningar.

Enligt cosinussatsen gäller:
400^2 = 500^2 + 600^2 - 2*500*600*cos(v) => v = arccos((500^2+600^2-400^2)/600000) = 41,4

Observera att inte heller den här triangeln är rätvinklig; man kan till exempel inte kalla den längsta sidan för hypotenusa och sedan använda arcsin eller så.