Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

2011-09-22 18:30

Permalänk

Konne-

Medlem

Registrerad: Jan 2005

●

Skrivet av Elgot:

Vad är z2?

Det kan nog också löna sig att flytta upp så mycket som möjligt till exponenterna...

Gå till inlägget

För vilka z = x + iy ∈ C gäller att |z|^4 = (Re (z^2))^2 ska det vara.. Missade uphöjt tecknet

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-09-22 18:42

Permalänk

Elgot

Hedersmedlem

Plats: Linköping
Registrerad: Apr 2004

●

Skrivet av Konne-:

För vilka z = x + iy ∈ C gäller att |z|^4 = (Re (z^2))^2 ska det vara.. Missade uphöjt tecknet

Gå till inlägget

Om man ersätter z med x+iy och skriver |z|^4 och (Re (z^2))^2 som funktioner av x och y borde man få en ekvation att lösa.

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-09-22 19:28

Permalänk

Konne-

Medlem

Registrerad: Jan 2005

●

Skrivet av Elgot:

Om man ersätter z med x+iy och skriver |z|^4 och (Re (z^2))^2 som funktioner av x och y borde man få en ekvation att lösa.

Gå till inlägget

Men när de skriver (Re (z^2))^2 ska man bara ta den reella delen av (x+iy)^2 dvs. (x^2-y^2)? och sen kvadrera detta en gångtill och sätta detta = |x+iy|^4 ?

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-09-22 19:32

Permalänk

Elgot

Hedersmedlem

Plats: Linköping
Registrerad: Apr 2004

●

Skrivet av Konne-:

Men när de skriver (Re (z^2))^2 ska man bara ta den reella delen av (x+iy)^2 dvs. (x^2-y^2)? och sen kvadrera detta en gångtill och sätta detta = |x+iy|^4 ?

Gå till inlägget

Det borde bli bra.

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-09-24 09:26

Permalänk

fredlovebot

Medlem ★

Plats: Stockholm
Registrerad: Feb 2003

●

Beräkna längden av 2a + b, om man vet att abs(a) = 4 och abs(b) = 2 samt att vektorerna a och b bildar vinkeln 120 grader.

Har fastnat lite på den här, skulle uppskatta hjälp

EDIT: Ok, jag löste det, men inte med hjälp utav räkneregler för skalärprodukt vilket jag antar är det som ska användas, så tips ur den synvinkeln hade hjälpt.

EDIT 2: Ok, förstår det nu.

Senast redigerat 2011-09-25 15:37

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-09-26 00:07

Permalänk

Jaite

Medlem

Registrerad: Mar 2003

●

Skrivet av fredlovebot:

Beräkna längden av 2a + b, om man vet att abs(a) = 4 och abs(b) = 2 samt att vektorerna a och b bildar vinkeln 120 grader.

Har fastnat lite på den här, skulle uppskatta hjälp

EDIT: Ok, jag löste det, men inte med hjälp utav räkneregler för skalärprodukt vilket jag antar är det som ska användas, så tips ur den synvinkeln hade hjälpt.

EDIT 2: Ok, förstår det nu.

Gå till inlägget

Mest för att det är irriterande när någon skriver "Jag klarade det", utan att skriva hur han löste det tänkte jag ge lite insikt.

ab = |a||b|cos[a,b] = 4*2*(-1/2) = -4.
|u|^2 = u*u = |u||u|*cos(0) = |u|*|u|.
|2a + b|^2 = (2a + b)^2 = (4a^2 + 4ab + b^2) = 4|a|^2 + 4ab + |b|^2 där du har |a|, ab och |b|.
Insättning ger:
abs(2a + b) = sqrt(4*4^2 + 4*(-4) + 2^2) = 2*sqrt(13)

#

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-04 19:39

Permalänk

voro12

Medlem ★

Plats: 08
Registrerad: Feb 2009

●

Talen Z1 = 4+i och Z2 = 2+3i är givna. Bestäm följande argument i radianer med 2 decimaler.
a. arg(Z1*Z2)
Då tar jag (4+i)(2+3i) och får 8+12i+2i+(3i^2)
--> 8+14i+(3i^2)
Hur gör jag sen?

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-04 20:44

Permalänk

Elgot

Hedersmedlem

Plats: Linköping
Registrerad: Apr 2004

●

Skrivet av voro12:

Talen Z1 = 4+i och Z2 = 2+3i är givna. Bestäm följande argument i radianer med 2 decimaler.
a. arg(Z1*Z2)
Då tar jag (4+i)(2+3i) och får 8+12i+2i+(3i^2)
--> 8+14i+(3i^2)
Hur gör jag sen?

Gå till inlägget

Kom ihåg att i^2 = -1

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-04 20:48

Permalänk

voro12

Medlem ★

Plats: 08
Registrerad: Feb 2009

●

Skrivet av Elgot:

Kom ihåg att i^2 = -1

Gå till inlägget

Ah tack, tänkte inte på det
Svaret blev tan^-1 (14/5) = 1,23 radianer iaf.

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-05 20:47

Permalänk

Xclusiv8

Medlem ★

Registrerad: Apr 2005

●

Behöver lite hjälp med en uppgift.

1 - ( sin^2x / (1+cosx) ) - Ska förkorta ner det till cosx.

Jag gör så att jag omvandlar ettan till ( (1+cosx) / (1+cosx) ) så jag får (1+cosx - sin^2x ) / (1+cosx). Därefter omvandlar jag sin^2x till 1-cos^2x då har jag (1+cosx - 1-cos^2x) / (1+cosx). Det är här jag fastnat. Jag borde ju ha kvar (cosx - cos^2x) / (1+cosx)

KOmmer inte vidare =(

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-05 21:11

Permalänk

Elgot

Hedersmedlem

Plats: Linköping
Registrerad: Apr 2004

●

Skrivet av Xclusiv8:

(1+cosx - sin^2x ) / (1+cosx). Därefter omvandlar jag sin^2x till 1-cos^2x då har jag (1+cosx - 1-cos^2x) / (1+cosx). Det är här jag fastnat. Jag borde ju ha kvar (cosx - cos^2x) / (1+cosx)

Gå till inlägget

Se över dina minustecken (när du byter ut sin(x)^2 mot 1 - cos(x)^2).

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-05 21:24

Permalänk

Xclusiv8

Medlem ★

Registrerad: Apr 2005

●

Skrivet av Elgot:

Se över dina minustecken (när du byter ut sin(x)^2 mot 1 - cos(x)^2).

Gå till inlägget

Hmm du menar att jag istället får (1+cosx - 1+cos^2x) / (1+cosx) eftersom jag har -sin(x)^2. Men då är jag fast igen. Jag kan inte förkorta bort något längre än så. Har räknat matte sen 11 imorse Börjar bli trött hehe.

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-05 21:40

Permalänk

Elgot

Hedersmedlem

Plats: Linköping
Registrerad: Apr 2004

●

Skrivet av Xclusiv8:

Hmm du menar att jag istället får (1+cosx - 1+cos^2x) / (1+cosx) eftersom jag har -sin(x)^2. Men då är jag fast igen. Jag kan inte förkorta bort något längre än så. Har räknat matte sen 11 imorse Börjar bli trött hehe.

Gå till inlägget

Ja, -sin(x)^2 = -(1-cos(x)^) = -1 + cos(x)^2. Då borde du få (1 + cos(x) -1 +cos(x)^2)/(1+cos(x)) = (cos(x)+cos(x)^2)/(1+cos(x)). Faktorisera sedan.

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-05 21:42

Permalänk

Xclusiv8

Medlem ★

Registrerad: Apr 2005

●

Skrivet av Elgot:

Ja, -sin(x)^2 = -(1-cos(x)^) = -1 + cos(x)^2. Då borde du få (1 + cos(x) -1 +cos(x)^2)/(1+cos(x)) = (cos(x)+cos(x)^2)/(1+cos(x)). Faktorisera sedan.

Gå till inlägget

Bahh! Nu ser jag det. Tack!

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-06 20:56

Permalänk

JackeShan

Medlem ★

Plats: Vintergatan
Registrerad: Jul 2006

●

Jag blandar lätt ihop när man ska byta minustecken och plustecken.

Har jag gjort rätt med uträkningen här?

2y - 3(10 - 2y)/4 - 3 + 5y/2 = 6
8 * 2y - 8 * 3(10 - 2y)/4 - 8 * 3 + 5y/2 = 8 * 6
16y - 8 * 3(10 - 2y)/4 - 8(3 + 5y)/2 = 48
16y - 8(30 - 6y)/4 - 8(3 + 5y)/2 = 48
16y - 60 + 12y + 12 - 20y = 48
16y + 12y - 20y = 60 + 12 + 48
8y = 120
y = 15

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-06 21:23

Permalänk

BigBunny

Medlem

Plats: Uppsala/Stockholm
Registrerad: Mar 2011

●

Behöver rätt så akut hjälp, min frågeställning är rätt så enkel: Hur stor del av cirkeln utgör det skuggade området? Jag slängde ihop bilden lite snabbt i paint men jag tror att ni förstår hur den ska se ut. Evigt tacksam för snabbt svar :):):) http://imageshack.us/photo/my-images/685/matteproblem.png/

Visa signatur

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-06 23:29

Permalänk

Elgot

Hedersmedlem

Plats: Linköping
Registrerad: Apr 2004

●

Skrivet av JackeShan:

Jag blandar lätt ihop när man ska byta minustecken och plustecken.

Har jag gjort rätt med uträkningen här?

2y - 3(10 - 2y)/4 - 3 + 5y/2 = 6
8 * 2y - 8 * 3(10 - 2y)/4 - 8 * 3 + 5y/2 = 8 * 6
16y - 8 * 3(10 - 2y)/4 - 8(3 + 5y)/2 = 48
16y - 8(30 - 6y)/4 - 8(3 + 5y)/2 = 48
16y - 60 + 12y + 12 - 20y = 48
16y + 12y - 20y = 60 + 12 + 48
8y = 120
y = 15

Gå till inlägget

Testa att sätta in ditt svar i originalekvationen och se om det blir rätt (det blir det inte (och du har i alla fall missat en åtta på rad två)).

Skrivet av BigBunny:

Behöver rätt så akut hjälp, min frågeställning är rätt så enkel: Hur stor del av cirkeln utgör det skuggade området? Jag slängde ihop bilden lite snabbt i paint men jag tror att ni förstår hur den ska se ut. Evigt tacksam för snabbt svar :):):) http://imageshack.us/photo/my-images/685/matteproblem.png/

Gå till inlägget

Om man tycker att ytan verkar krånglig kan man fundera på om man kan bestämma hur stor yta som inte är skuggad istället...

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-07 00:00

Permalänk

jop_the_jopsan

Medlem

Plats: Malmö
Registrerad: Okt 2001

●

Skrivet av BigBunny:

Behöver rätt så akut hjälp, min frågeställning är rätt så enkel: Hur stor del av cirkeln utgör det skuggade området? Jag slängde ihop bilden lite snabbt i paint men jag tror att ni förstår hur den ska se ut. Evigt tacksam för snabbt svar :):):) http://imageshack.us/photo/my-images/685/matteproblem.png/

Gå till inlägget

Svaret är 1 - 7 (b / a)^2 tror jag.

Visa signatur

http://www.gamersdelight.eu/

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-07 00:19

Permalänk

Elgot

Hedersmedlem

Plats: Linköping
Registrerad: Apr 2004

●

Skrivet av jop_the_jopsan:

Svaret är 1 - 7 (b / a)^2 tror jag.

Gå till inlägget

b/a är inte heller okänd (antar jag; om man förutsätter att linjernas bredd är försumbar och liknande).

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-07 01:38

Permalänk

JackeShan

Medlem ★

Plats: Vintergatan
Registrerad: Jul 2006

●

Skrivet av Elgot:

Testa att sätta in ditt svar i originalekvationen och se om det blir rätt (det blir det inte (och du har i alla fall missat en åtta på rad två)).

Gå till inlägget

Tack, nu blev det rätt. Skulle ju vara 4 och inte 8 som mgn!

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-07 14:18

Permalänk

Xclusiv8

Medlem ★

Registrerad: Apr 2005

●

Bestäm det exakta värdet av tanx om sinx=8/17 och 90 grader < x < 180 grader

Jag löste den såhär. tanx = sinx / cosx = sin(arcsin(8/17)) / cos(arcsin(8/17)). Och eftersom det är i den andra kvadranten på enhetscirkeln så kommer cos att bli minus vilket ger svaret -sin(arcsin(8/17)) / cos(arcsin(8/17)).

Nu till frågan. I facit svarar de med bråk dvs -8/15. Detta ger mig samma tal som när jag slår min variant men jag undrar hur de kom fram till det bråktalet. Känns som att jag missar något grundläggande som leder till ett bråktal, eller är allmänt dum. Kanske både och Tacksam för förklaring.

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-07 14:42

Permalänk

Elgot

Hedersmedlem

Plats: Linköping
Registrerad: Apr 2004

●

Skrivet av Xclusiv8:

Detta ger mig samma tal som när jag slår min variant men jag undrar hur de kom fram till det bråktalet. Känns som att jag missar något grundläggande som leder till ett bråktal, eller är allmänt dum. Kanske både och Tacksam för förklaring.

Gå till inlägget

Rita en triangel, fundera på vad det innebär att sin(x) = 8/17 och fundera slutligen på vad tan(x) representerar i triangeln.

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-07 14:45

Permalänk

Xclusiv8

Medlem ★

Registrerad: Apr 2005

●

Skrivet av Elgot:

Rita en triangel, fundera på vad det innebär att sin(x) = 8/17 och fundera slutligen på vad tan(x) representerar i triangeln.

Gå till inlägget

haha pinsamt alltså hur kunde jag missa det. blir så insnöad i allt ibland att jag missar det mest grundläggande

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-07 18:47

Permalänk

wertyads

Medlem

Plats: Vingåker
Registrerad: Dec 2010

●

Tjenare skulle behöva hjälp med x-(-9-5x) = -3(x+18) förstår inte hur jag ska räkna ut det

Visa signatur

http://delad.netii.net/ "Ett nytt sätt att kommunicera"

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-08 00:27

Permalänk

CoffB

Medlem

Plats: Kungsbacka
Registrerad: Dec 2010

●

Skrivet av wertyads:

Tjenare skulle behöva hjälp med x-(-9-5x) = -3(x+18) förstår inte hur jag ska räkna ut det

Gå till inlägget

1. Börja med att få bort parenteserna () i både VL och HL.

2. Samla variablerna ( i ditt fall "X") i VL och resten av funktionen i HL.

3. Dividera med konstanten framför variabeln i både VL och HL.

Lycka till!

//CoffB

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-08 11:53

Permalänk

wertyads

Medlem

Plats: Vingåker
Registrerad: Dec 2010

●

Skrivet av CoffB:

1. Börja med att få bort parenteserna () i både VL och HL.

2. Samla variablerna ( i ditt fall "X") i VL och resten av funktionen i HL.

3. Dividera med konstanten framför variabeln i både VL och HL.

Lycka till!

//CoffB

Gå till inlägget

Tack

Visa signatur

http://delad.netii.net/ "Ett nytt sätt att kommunicera"

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-08 14:16

Permalänk

Fire_Ice

Medlem ★

Registrerad: Jun 2007

●

Hur löser jag följande logaritmfunktion?
ln(-2x) - ln(2x+1) = ln(3)

Visa signatur

Arch Linux - i5 12500@4.75GHz - Asrock B760M PG Riptide - 32GB DDR5 6000MHz - RTX 2070 Super - 1TB SN770 - 1TB SN550 - U32PWQU 4K
Dell Latitude 7400 2 in 1 - Arch Linux - i5 8265u

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-08 14:47

Permalänk

Elgot

Hedersmedlem

Plats: Linköping
Registrerad: Apr 2004

●

Skrivet av Fire_Ice:

Hur löser jag följande logaritmfunktion?
ln(-2x) - ln(2x+1) = ln(3)

Gå till inlägget

Det finns bra räkneregler för logaritmer.

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-08 15:36

Permalänk

Fire_Ice

Medlem ★

Registrerad: Jun 2007

●

Skrivet av Elgot:

Det finns bra räkneregler för logaritmer.

Gå till inlägget

Jag trodde att man kunde få bort ln genom att sätta in e som bas och på så sätt få ut:
-2x-(2x+1)=3
Men det blir inte rätt.

Visa signatur

Arch Linux - i5 12500@4.75GHz - Asrock B760M PG Riptide - 32GB DDR5 6000MHz - RTX 2070 Super - 1TB SN770 - 1TB SN550 - U32PWQU 4K
Dell Latitude 7400 2 in 1 - Arch Linux - i5 8265u

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2011-10-08 15:40

Permalänk

Elgot

Hedersmedlem