Sitter och pluggar till Nationella provet i Matematik C på gymnasiet och har fastnat på ett tal; skulle vara väldigt tacksam om någon duktig matematiker kunde lösa det och visa uträkningarna. Det är uppgift b och c som visas på bilden som är det jag syftar på.
Tack på förhand!
a) För att få reda på värdet år 1997 sätter du bara in x=0 i V(x)= 8,1+ e^(0,4x) - 2x. (lägg på minnet att e^0 = 1). Alltså, V(0) = 8,1 + e^0,4*0 - 2*0 = 9,1 (kr?)
b) Derivera funktionen och sätt derivatan = 0. Alltså, V' = 0,4*e^(0,4x) - 2 ----> 0,4*e^(0,4x) - 2 = 0 -------> Flytta om tills 0,4e^(0,4x) är fritt.
-----> 0,4e^(0,4x) = 2 / 0,4 ------> trolla lite med ln... ------> ln 0,4x = ln (2/0,4) -------> x = (ln (2/0,4))/0,4 vilket ger ett värde på 4,024..., alltså 4 år.
Efter detta kan du ju kontrollera vilket typ av extrempunkt det rör sig om genom att ta andraderivatan.. V'' = 0,16*e^(0,4x) vilket är positivt, alltså rör det sig om en minimipunkt. Du kan ju kontrollera genom att rita upp grafen på din miniräknare.
Sorry för att det blev så rörigt, men vid denna tid så vill jag inte skriva snyggt..
Tack för den bra uträkningen på uppgift b, dock så råkade jag klanta till det, jag menade uppgift b och c istället för a och b; förlåt att du blev tvungen att lösa a i onödan. Jag hittade dessutom en till uppgift som det vore trevligt att få hjälp med, uppgift b på denna bild:
Om någon hjälper mig med uppgift b från första bilden och uppgift b i andra bilden så har den personen min (nästan) eviga tacksamhet.
Copyright © 1999–2024 Geeks AB. Allt innehåll tillhör Geeks AB.
Citering är tillåten om källan anges.
