kort fråga om switch+wifi router

Hej!

jag har en wifi routeri hallen för uttaget till internet är där.
Sedan har jag en kabel dragen till sovrummet och en till vardagsrummet men nu har det dykt upp behov av en till trådad koppling till vardagsrummet.
Kan jag koppla en switch t.ex http://www.prisjakt.nu/produkt.php?e=627980 ifrån routern till en switch och sedan splitta det på två utan att tappa någon signal kvalitet? dvs den som är kopplad till PC idag kopplas till en switch och sedan till ett playstation och sedan en PC.

sedan vise versa kanske ha switchen i hallen, koppla internet till den och sedan dra kabel till en wifi router i vardagsrummet och sedan splitta den?
en switch är "smart" om jag inte minns fel och den ska endast dela ut signal där det finns behov?

se bild:

jaha då var problemet löst! kan du rekommendera en router också? en för max 1k och en för max 1,5k (om det är värt osv) har mycket betong väggar och nuvarande pallar inte

jag har BBB 100/10 om jag inte minns fel. Njea jag kan ju sätta switchen i hallen och routern i vardagsrummet istället.
Men det är 200kr's router jag har idag och den ska jag byta ut endå dels för den slår av sig själv då och då och att den har så kass wifi.

visst kan jag göra så? dvs BBB --> switch --> kabel till stereo + kabel till wifi router och sedan splitta från router till pc och ps?
byter plats på switchen och routern...?

hehe det är nog lite overkill då jag bor i en liten tvåa på 37kvm2