Dyr miniräknare som har blivit knäpp

3000(1.043^8-1)/(1.043-1) = 27939.92

https://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations

3000(1.043^8-1)/1.043-1 = 1150.885292
3000(1.043^8-1)/(1.043-1) ger dock ~27940

Hur ser den ut då? Om "1,043 − 1" står under ett bråkstreck behöver det inte stå inom parentes. Man måste själv komma ihåg … nej, helst förstå att man själv måste lägga till parenteser när man skriver uttrycket på en rad, så att bråkstrecket förlorar sin "parentesfunktionalitet".

Läs igenom wikipediaartikeln som Crazy Ferret länkade till. Den innehåller ett väldigt viktigt koncept som du måste förstå om du ska kunna använda miniräknaren.

Alla operatorer har olika prioritet när man räknar. Det är inte som vanlig text där man läser från vänster till höger rakt av. Ordningen är:
1, Exponenter och rötter
2, Multiplikation och division
3, Addition och subtraktion.

Så först måste du räkna alla exponenter, sen alla multiplikation och division och sist addition och subtraktion. Nu finns det en extra regel som säger att parenteser har förtur.

Vi kan titta på ditt tal igen. 3000(1.043^8-1)/1.043-1

Så som det är skrivet så ska du först räkna 1,043^8=1,40047212. Sen tar subtraherar vi ett från det eftersom det står inom parentes så resultatet är: 3000(0,40047212)/1,043-1. Sen tar vi divisionen och får 3000*0,3839617639-1. Efter det är det multiplikation: 1151,885292 och slutligen tar vi minus ett och resultatet blir 1150,885393. Din miniräknare räknar alltså helt rätt. Det är du som inte matar in rätt tal till den.

När du använder miniräknare är det väldigt viktigt att du är noga med parenteser. 1/2+2 är inte samma sak som 1/(2+2). Det ena blir 2,5 och det andra blir 0,25. Om du skrivit 1/(2+2) på papper så hade du inte behövt parentesen eftersom 2+2 då skrivs under bråkstrecket varpå det är tydligt vad som menas. Men en miniräknare har ingen aning om hur det ser ut om du inte markerar med parentes.

Extra jobbigt är det att alla miniräknare inte fungerar exakt likadant. 1/2x kan antingen tolkas som (1/2)x eller 1/(2x) beroende på modell och det behöver inte ens vara konsekvent för samma tillverkare. Har även sett exponenter bete sig lustigt där 2^2x kan tolkas som antingen (2^2)x eller 2^(2x). Så använd parenteser om du är det minsta tveksam på hur miniräknaren tänker för det är inte alltid helt uppenbart. Hellre en uppsättning parenteser för mycket än för lite. Annars kan man ta och dela upp uträkningarna i små steg, ungefär som jag gjorde i början av inlägget för det blir snabbt svårt att få en överblick över vad man gör om man matar in för långe uttryck i en miniräknare.

Här kan man också nämna en annan sak som kan orsaka förvirring.
Skriver man x/y/z så är det inte ens matematiskt bestämt vad det betyder. Det är antingen (x/y)/z eller x/(y/z). vilket nästan alltid ger två olika resultat. Båda divisionstecknen har samma prioritet, men det har betydelse vilket man räknar först.

De flesta programspråk jag testat tolkar x/y/z som (x/y)/z, dvs evaluering från vänster till höger och jag antar att de flesta räknare gör likadant. Men matematiskt finns det dock ingen regel som säger att det är rätt.
Sådant kan var lite lätt förvirrande när vissa skriver kod som innehåller dylika uttryck. Det är mycket bättre att använda parenteser för att visa vad man avser.