Hur överför jag filer från en mobil med trasig skärm? (Nexus 5)

Så det oundvikliga hände... Jag tappade mig älskade Nexus 5 i marken och skärmen sprack som in i helvete. Det var tur att jag har en skärmskydd på annars hade det varit glassplitter och skärmdelar överallt.
Jag har försökt att ansluta mobilen till min dator, men tyvärr är det så att jag måste trycka på en inställning på mobilen för att mobilen ska ansluta sig till datorn och kunna överföra filer. Någon som vet hur jag kan gå tillväga för att rädda mina filer?

Jag skulle nog också kunna byta skärm själv, då jag vet att det inte kostar mer än 300-600kr och det är ganska lätt på en Nexus 5 mobil. Men jag har problem med att hitta vilket "skärm kit" det är jag ska köpa. Så om någon vill hjälpa mig att länka ett bra så vore det guld! (Gärna från ebay)

Men å andra sidan... Så är jag faktiskt lite sugen på en ny mobil. Den nya OnePlus 3 verkar väldigt lockande för mig. Så svar från båda hållen vore tacksamt! Så får vi se vad jag i slutändan väljer att göra

Tack på förhand!