CAT6 FTP nätverksuttag, går det att ansluta både solid CAT6 UTP och CAT5e UTP till den?

Ja det bör gå bra om det inte är nån mycket underlig modell.

Ja det ser ut att vara knivplintar i skarvlådan så alla installationskablar bör funka i den.
Om du bygger 1 Gbit nät så är den enda praktiska skillnaden att en cat 6 är styvare för cat 6 har striktare krav på avstånden mellan ledarna.
Det finns däremot små variationer mellan olika fabrikat av kabel.
En hel del blandar också ihop installations och patchkabel och får problem pga det men det har har ju inget med 5 vs 6 att göra.

Glöm inte att du sannolikt behöver pressverktyg för den typen av anslutning. Beroende på budget kan det vara värt att gå på verktygslösa kontaktdon.