Leder ny kylpasta bort värme direkt?

Ja den behöver värmas upp för att bli lite mer flytande och fördelas ut på bästa sätt, men det handlar nog om väldigt små skillnader, jag har inte forskat på ämnet men efter att ha läst ett antal artiklar och tester så verkar det ändå vara rådande konsensus.

Det beror helt på pastan.
Vissa modeller blir bättre efter ett tag medans andra är det ingen skillnad. Brukar stå i manualen eller på tillverkarens hemsida om du är nyfiken.

T.ex:
Arctic Silver 5 tar det 200 timmar för optimal prestanda
Arctic Céramique kräver bara 25 timmar (och flera termiska cykler)
Noctua NT-H2 har ingen inbränningsperiod

Det varierar mellan olika sorter.
Arctic Silver 5 behöver t.ex en inbränningstid på upp till 200 timmar innan den är 100% effektiv. Noctua NT-H1 å andra sidan behöver ingen inbränningstid alls.
(Detta enligt tillverkarnas hemsidor.)

Det varierar beroende på vilken kylpasta du använder men de flesta moderna kylpastor påstår att de inte kräver någon "burn in".

Ibland blir det en liten förbättring efter att ha kört någon intensiv belastning i en kortare period. Detta beror till största del på att metallen i processorns värmespridare samt kylarens basplatta expanderar och således tunnar ut kylpastan vilket förbättrar värmeöverföringen. Jag kan minnas att Der8auer, delägare av Thermal Grizzly och känd överklockare, talade om detta i någon intervju.