Kan vara tusen olika grejer, men givet att den legat och samlat damm några år, och förutsatt att den funkade perfekt innan det, så är det väl ett par grejer jag skulle testat först.
1) Rengör AV-kontakten ordentligt med någon elektronikrengöringsspray.
2) Kanske är svårt om konsolen är chippad och du kör HD-loadern från skiva, men kör du via Freemcboot eller liknande kan du ju rycka minneskortet och se om den bootar till systemmenyn varje gång. Rengör också minneskortsporten
Är konsolen chippad kan du se över chippets anslutningar. Höll på en del med konsolmoddning back in the day, och min erfarenhet är att folk generellt är klåpare med lödkolven, firmorna som höll på med det inkluderade. Majoriteten av allt strul med moddade konsoler hade med undermåliga lödförband att göra.
Passa även på att kolla kondingar i nätdel och på moderkort, så inget har svullnat, om du ändå öppnar konsolen. Det är inte säkert att något syns om de är dåliga, men om något syns är de garanterat dåliga. Tyvärr för sent nu, men generellt sett är det också en bra idé att reformera aluminiumlytar när de varit spänningslösa i åratal, innan man börjar lasta dem.
