Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Danke

Det går inte att förkorta 531441 är bara delbart på 3 vilket 4096 inte är så det är den enklaste möjliga bråkformen.

Om man känner till en bils vikt samt tid det tar 0- 201m och fart "vid 201m".

Hur räknar man då ut motor effekten?

Visst bilar axar olika pga fram bak lr 4x4 drift samt att accet minskar med luftmotståndet och att man kanske spinner bort en del.

Men om man utgår från min polares audi a3 som väger 1370kg när han sitter i testat på våg

Den gör 0-201m på 10.2 sec testat på Blacrace flera ggr tiderna låg mellan 10.202-10.283

Den är framhjulsdriven men spann inte så faslig i starten "bra däck".=det är nog så bra acc det går att få med den bilen och den motorn.

Slutfarten vid 201m pendlade mellan 115-117 kmh.

Så finns det något snille som kan räkna ut motoreffekten?

Hittade denna länk men den är för 402m.

http://www.web-cars.com/math/qtr_mile.html

Men vill ha en för 201m.

Matematik E problem:
Bestäm det reella talet a så att Re ((4 - 3i) / (a + i)) = 0
Jag tolkar det som att realdelen av talet ska vara = 0.

Mitt räknesätt:
(4 - 3i) / (a + i) = Multiplicerar täljare och nämnare med nämnarens konjugat
(4a + 4i - 3ai - 3i^2) / (a^2 + 1) Dela upp de imaginära och reella talen
((4a + 3) / (a^2 + 1)) + (4i - 3ai) / (a^2 + 1) Skrota ekvationen och sett reella delen till = 0
(4a + 3) / (a^2 + 1) = 0 gör att 4a + 3 = 0 gör att a = - (3/4)
Enligt facit blir det bara (3/4), utan minus.

Den ska vara (4a - 4i - 3ai + 3i^2) / (a^2 + 1) dvs (4a - 4i - 3ai - 3) / (a^2 + 1)

Aha, miss @ konjugatet!
Tackar!

Denna hänger ihop lite med min tidigare fråga. Ska beräkna Julia mängden för 2z^4, men iterationsformeln för julia mängden är ju z²+c. Tidigare har jag endast plottat juliamängden enligt iterationsformeln, så jag är lite borta.

Hej hej, jag igen.
Har börjat titta på hur man ritar ut komplexa tal i det komplexa talplanet. Här är ett tal jag inte helt förstår:
"Beskriv med ett diagram de punkter z för vilka z = 2 + (3/w) där |w| = 1."
svaret i facit är: |z - 2| = 3. Jag kollade lite och funderade lite på hur man kunde få det så och gjorde en liten algebraisk lösning. Vad jag undrar är om det är ett korrekt sätt att lösa uppgiften.

z = 2 + (3/w)
z - 2 = 3/w
|z - 2| = 3/|w| = 3/1 = 3

om inte så hur ska man göra?

EDIT:

Delreich två snäpp ner har givetvis rätt, när det det är komplexa tal så är det lite annorlunda än med reella så eftersom |z| >= 0 för alla komplexa tal z så stämmer lösningen precis som du gjort där.

Så man kan alltså använda en algebraisk lösning som den ovan?
Känns lite skakigt på när jag kör "absoluta beloppet på båda leden" eller vad man ska säga. Vet inte om det är helt regelrätt så att säga.

Är |3/w| samma som 3/|w| förresten?

Nu var det ju iofs komplexa tal det handlade om, så det är inte bara +-1, utan enhetscirkeln.

@Trojan:
Om uttrycken är lika är även beloppen lika, så din algebraiska lösning borde väl stämma.

Vanlig algebraisk räkning funkar för komplexa tal.

För absolutbelopp så gäller det att:
|x*y| = |x|*|y|
|x/y| = |x|/|y|

Så i ditt fall blir |3/w| lika med 3/|w| ty |3/w| = |3|/|w| = 3/|w|

Man tackar, man tackar.

Finns det någon regel för vad |x + y| är lika med? Vet ju att det inte är lika med |x| + |y| iallafall.

För |x + y| finns "triangelolikheten" som säger att |x + y| <= |x|+|y|

EDIT: rättat

Ska det inte vara tvärtom med pilen? Inte sett regeln förrut, men det här är en av uppgifterna i boken:
Låt z = 1 + 3i och w = 2 + i och visa att (|z + w|) < |z| + |w|.

|z + w| = 5
|z| + |w| = sqr(10) + sqr(5) = 5.398345638......................

|x +y| ≤ |x| + |y| är den riktiga.

Thanks

Går en sommarkurs i matte nu och jag tror jag har gjort rätt men har fått fel på en fråga:
(a-b)(a+b)-(a-b)^2= 2ab-b^2

och

(2x-3)(x-5)-2x(x-6)= 15-x

Det här är simpel algebra men för mig är det rostigt så förklara gärna vad jag har gjort fel.

(a-b)(a+b) = a² + ab - ab - b² = a² - b² (du gör bäst i att minnas detta som en regel, det kommer göra ditt liv lättare)
(2x - 3)(x - 5) = 2x² - 10x - 3x + 15 = 2x² - 13x + 15

Japp konjugatregeln, right?

tal 1: (a-b)(a+b)-(a-b)^2= 2ab-b^2
(a²-b²)-(a-b)² = (a²-b²) - (a²-2ab+b²) = 2ab - 2b², stämmer det?

tal 2: (2x-3)(x-5)-2x(x-6)= 15-x
(2x² - 10x - 3x + 15) - 2x² + 12x = 15 - x

Jodå, dom stämmer båda två

Sitter här med division av komplexa tal i polär form och undrar en sak.

Subtraktionssatsen för cosinus säger att:
cos(a-b) = (cos a)(cos b) + (sin a)(sin b)
Hur vet man vilken som är a och vilken som är b så att man vet vilken som ska vara negativ?

Edit:
Jag ska alltså göra om den från det där långa till det korta, inte tvärt om.

Det spelar ingen roll, cos(a-b) = (cos a)(cos b) + (sin a)(sin b) = (cos b)(cos a) + (sin b)(sin a) = cos(b-a)

Gah! Dumma mig!
Jag testade om det var så, men räknaren var inställd på radianer, så det blev helknäppt :s

Kunde iofs bara kollat enhetscirkeln.
Aja, tack iaf.

Någon som kan förklara hur jag löser den här? Jag har skrivit om uttrycken för cos + sin, räknat in dem i parantesen ^2 men sedan är jag helt fast...

Tack zartax, har dock två nya jobbiga problem och har kört fast totalt

Kan någon hjälpa mig med dessa vore min dag gjord, berätta gärna utförligt hur ni kom fram till svaret (som Zartax i senaste inlägget)...
tack på förhand

2a)
5x = +-4x +pi +2n*pi
x1=pi + 2n*pi
9x2 = pi + 2n*pi <=> x2 = pi/9 +2n*pi/9
svar: 1

2b)
x = +-pi/4 + 2n*pi
svar: 5

2c)
2x - pi/4= +-2pi/3 +2n*pi
x1 = 2pi/6 + pi/8 +n*pi = 11pi/24 + n*pi
x2 = -2pi/6 +pi/8 +n*pi = -5pi/24 + n*pi
svar: 4

3)
sin^2(x) +1/2 = -3sin(x)/2
sin(x) = -3/4 +- sqrt(9/16-1/2) = -3/4 +- 1/4

sin(x) = -1/2 => x1 = 7pi/6 + 2n*pi, x2 = 11pi/6 +2n*pi
sin(x) = -1 => x3 = 3pi/2 +2n*pi

b = d = 6
a = 7
c = 11

Du har PM Elgot