Roliga matterelaterade saker.

9 61 52 63 94 46 18

Vad är nästa tal i serien?

Denna var på någon vetenskapsmässa.

Japp, 1. Själv satt jag och slet med pennan som en idiot ända tills jag fick veta svaret. Är n^2 baklänges som du insett. Har dessvärre ingen direkt förklaring.

Du kan ju annars starta upp diskussionen 0,999...=1 och se vad som händer. Brukar urarta i totalt kaos där folk med lite mindre matemtisk förståelse kallar dom med mer kunskap och ett öppet sinne korkade. Helt klart intressant dock.

Tycker att det är bättre om man kör med

0.999...=X
9.999...=10X
9.999...-0.999...=9X
9=9X
1=X
1=0.999...

Annars så kommer garanterat någon att säga "Nej, det blir ju inte 0.999..., det blir 0.999...8".

En annan klassiker är ju Monty Hall-problemet, vars lösning folk brukar ha onödigt svårt att förstå.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall-problemet

Helt klart fler, men man kan inte riktigt räkna med oändlighet på så vis

För övrigt är inte 1/3 = 0.333. Det är exakt samma sak att säga att 1/3 = 0.333 som att 1 = 0.999

Helt klart

Om jag skulle vara receptionist skulle jag sätta den nya gästen (gäst 0) i rum nr och och flytta nuvarande gäst i rummet (gäst 1) till rum nr2, flytta gäst 2 till rum 3 osv.

Om man har 0.999... med oändligt antal 9or och multiplicerar med 10, så kommer det på decimalplatseringen där den sista 9an fanns nu finnas en 0a.
Vilket gör att 9.999...0 - 0.999...9 = 9X
O.s.v vilket inte blir 1= 0.999... på slutet.

Detta matteproblem tycker jag går lösa genom rent logisk tänkande, det är bara det att man med matematiska brister kan få det något annat. O.b.s. att jag inte nödvändigtvis syftade på personers brister, utan att våran matematik också har det.

0.999... i oändlighet kommer alltid vara mindre än 1, likaså 0.333... kommer alltid att vara mindre än 1/3. Hur många 9or eller 3or man tillägger som decimaler påverkar inte detta och det är något som de flesta inte har något problem att se. Likaså är det vad de flesta tror innan de hittar på något nytt matematisk metod som ger ett annat svar.

Så 5.43210 har ett annat värde än 5.4321? Nej, det stämmer inte.

Och nej, vår matematik är inte perfekt. Men 1/3 är alltid 0.333... oavsett hur du vänder och vrider på det.

Först hade man .999.. med oändligt antal 9or, inga fler än just oändligt antal 9:or.
När man multiplicerar med 10 så kommer man ha exakt lika många 9:or som innan, inga nya 9:or skapas av operationen. Ena 9an hoppade över till andra sidan decimalkommat och ersattes av en 0:a. Så man får (oändligt - 1) antal 9:or på högersidan av decimalkommat.
För att få din ekvation att stämma nu, så måste man då man subtraherar använda en 9:a mindre på termen 0.999.... Så man också bara får (oändligt -1) antal 9:or på den sidan också. Och varför ska man avrunda där, dessutom neråt?

Du har inte ett koncept av oändligheten.

Du tänker dig 0.999... följt av ett stort antal, men ändå begränsat antal 9or. Och därför kan du inte se att 0.999... = 1.

Jag läste en stund om svårigheterna med att lära ut detta till folk och förstår hur svårt det kan vara att acceptera. Det känns inte ok, men matematiken är strikt härledd ur axiom med logik; 0.999... är lika med 1.

Det finns många sätt att visa det här på vi har sett några i tråden men jag kan visa några fler:

1/9 = 0.111...
2/9 = 0.222...
3/9 = 0.333...
8/9 = 0.888...
Vad är 9/9?

Jag gillar personligen den här för att den är vacker, men du kan rationalisera bort den med samma sak du gjorde förra gången (vilket fortfarande är felaktigt).

Sen kan man lägga upp andra saker;
* { 1/2 + 1/4 + 1/8 ... } den talserien summerar upp till 1 då antalet termer blir oändligt många, eller 0.999... om man ska följa din logiska tankegång, "den blir aldrig riktigt 1 men kommer oändligt nära".
* det finns bara ett tal där x*2 = 1 + x; och det är 2

så under din förutsättning:

{ 1/2 + 1/4 + 1/8 ... } = 0.999...
gånger 2
1 + { 1/2 + 1/4 + 1/8 ... } = 2*0.999...

Enligt dom vilkoren så är således 0.999...=1

Att oändlighet är begränsad vill jag ha för mig att jag har räknat med i många icke mattekurser (bl.a reglerteknik), det skulle vara bra om någon annan duktig kunde bekräfta det Lyml sa, så jag lär mig något nytt.

Ett dilemma som uppstår om jag hade fel.
Om man har en hink med oändligt antal äpplen, så kommer man ha lika många äpplen i hinken fast man tar ur ett äpple. Detta gäller även om man fortsätter att ta ett äpple ända till man har gjort detta moment oändligt antal gånger, för då blev hinken helt plötsligt helt tom.

Om man från början har bestämt sig för att plocka ur äpplen så det bara finns ett äpple kvar i hinken, så är det "enda" sättet att först plocka ur ett äpple i taget tills hinken är helt tom och sist lägga tillbaka ett äpple. -För hur länge man än plockade ett äpple i taget kom man aldrig till att antalet äpplen minska, förutom helt plötsligt vid oändligt antal gånger.
*edit*
Dessutom har jag svårt att se varför man just inte hade ett äpple kvar innan man tog bort det sista äpplet? Utan att man hade oändligt många äpplen kvar i hinken innan man tog den.
D.v.s. oändlighet -1 = 0

*edit2*
Eller är oändlighet minus oändlighet inte likamed 0? Likaså kanske att dirac impuls (ehets puls) inte har arean 1? oändlighet/oändlighet = 1 utan det handlar om ett gränsvärde som de "aldrig" skriver ut?

Självklart inte begränsat, dåligt ordval jag syftade mer på olika stora och begränsad till just den storleken, men det är säkert fel.

Det sista oändlighet +1 = oändlighet så är väl det en operation som man ska undvika göra utan att tänka sig för, om det nu finns olika stora oändligheter.

T.ex. mitt äppelexempel med oändligt många äpplen i en hink.
Så kan man ta ur oändligt -1 antal äppel ur hinken, så får man ett äpple kvar.
D.v.s.
1 = oändligt - (oändligt -1)
Om man utför parentesen först, vilket man oftast skall göra får man 1 = oändligt - oändligt
Och förklaringen är att dessa oändligheter inte är lika stora, de har alltså en begränsad storlek. (dåligt formulerat)
Och när de har det så får man inte öka storleken på oändligheterna hur som helst, i exemplet med 1= 0.999..... lägga till en extra 9a för att ekvation skall stämma.

O.b.s. Jag blir bara glad om folk påpekar mina fel, jag är ute för att lära mig inte visa hur dum jag är för då skulle jag hålla käften. hehe

Att de ej är lika stora betyder dock inte att de är begränsade. Jämför till exempel antalet naturliga tal med antalet udda naturliga tal; båda är oändligt många.

Alltså, olika stora oändligheter finns egentligen inte (det finns inte ett oändligt högt tal som är högre än ett annat oändligt högt). Men olika saker kan vara oändliga som t ex 3or om man löser 1/3=0.333... . Dock så har ju talet 4/9=0.444... ett högre värde. Varken treorna eller fyrorna tar någonsin slut men de är olika stora.

hoppas ni gillar kyparproblemet:P

Tre gäster sitter på ett café och när de ska gå kommer kyparen fram med notan som ligger på 30kr. Gästerna betalar då tio kr var. Kyparen tar pengarna och går in till kocken som kommer på att de betalade för mycket. De skulle bara betala 25kr. Kyparen tar då fem enkronor och går tillbaka till gästerna men på vägen tänker kyparen: "det är ju lättare för de att dela om de bara får tre kronor" och så tar kyparen 2. Gästerna får alltså tillbaka en krona var. Varje gäst har nu betalat 9 kronor.

Men! 9 gånger 3 = 27, och om man räknar in de 2 som kyparen tog så blir det ju 29. (27+2) Vad har hänt med den sista kronan?

Ganska enkel om man tänker rätt, men om man inte gör det kan man bli gråhårig