Problemlösning, Kombination av Bowlingkäglor

Hmm... borde kunna räknas ut på något sätt, med hjälp av matematik - ja.

Hur? Ingen aning

Det du söker är kombinationer, det vill säga på hur många sätt en delmängd kan väljas ur en mängd utan att hänsyn till ordningen tages. Antalet ges av n!/k!/(n-k)!, där k är delmängdens storlek och n är hela mängdens storlek.

Antalet sätt en ensam kägla kan stå på är alltså 10!/1!/(10-1)! = 10, två käglor kan stå på 10!/2!/8! = 45 sätt o.s.v.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Kombination_(matematik)

10! = 10*9! => 10!/9! = 10*9!/9! = 10

Fakultet funkar såhär:
n! = 1*2*3*4....*(n-1)*n

Exempel:
2! = 1*2
3! = 1*2*3
7! = 1*2*3*4*5*6*7
0! är 1.

Edit: så 10!/1!/(10-1)! blir 10!/(1*9!) = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10/(1*(1*2*3*4*5*6*7*8*9)) = 10

Uhm. Detta problem är supersimpelt. Spelar ingen roll att käglorna står i formen de gör, lika många kombinationer när de står i rad. Och då inser man ju att det bara är 2^10 = 1024
Finns inga "upprepade" kombinationer överhuvudtaget här. Såvida du inte skall räkna bort speglingar? Då blir det svårare.

Fast detta tycker jag faller på sin egen orimlighet :).
Vissa av käglorna bör pga fysikens lagar omöjligen kunna stå upp om en bakom faller.
Tex:
XXXX
XOX
XX
X

O= fallen kägla.

Borde vara omöjligt. Kanske hade inte själv bowlingen en väsentlig mening utan bara själva formationen av enheter/käglor

Vet du hur det binära talsystemet funkar?

Då skrivs

0 = "0"
1 = "1"
2 = "10"
3 = "11"
4 = "100"
5 = "101"
6 = "110"
7 = "111"
8 = "1000"
9 = "1001"
osv (du kan testa i windows kalkylatorn om du använder windows).

Vi kan lösa ditt problem med denna kunskap.

Representera dina bowlingkäglor som ett binärt tal.

O O x x
.x x x
..x x
...x

Är alltså "1100000000"

och

O O O O
.O O x
..O x
...x

Är "1111110100"

Exempelvis.

Din fråga nu är hur många tal som existerar mellan 0000000000 och 1111111111 och det är 2^10 = 1024.

Denna förklaring kanske är lättare att förstå än de ovan.