Ekvationslösare i Matlab

Hej!

Jag ska skriva en ekvationslösare i Matlab som skall kunna hitta nollställen till en given funktion med en given startgissning. Jag måste använda mig av Newton-Raphsons metod vilket inte är speciellt komplicerat. Problem uppkommer däremot när man skall undersöka lite specialfunktioner, t.ex. x^2-4x där derivatan är 0 då x = 2. Om man har startgissning x = 2 så kommer metoden inte hitta något nollställe trots att det finns två stycken (0 och 4). Det finns fler exempel på Wikipedia under rubriken Failure analysis.

Är det någon som vet om det finns något man kan lägga till i koden för att gå förbi de problemen som nämns på Wikipedias sida eller är det helt enkelt kört?

Det enda jag kommit på är att lägga till ett slumptal till nämnaren för att slippa att få en nämnare som hamnar på 0. Däremot kommer då samma funktion få olika antal iterationer för att hitta ett nollställe. Lösningen är inte så snygg men den funkar.

Tack på förhand
/Emil

Jo, det är ju det jag beskrev med att jag lägger till ett slumptal till nämnaren om derivatan i punkten skulle vara 0. Men det är ju inte en jättesnygg lösning eftersom det då kommer vara olika många iterationer vid olika körningar av samma funktion med samma startgissning. Jag kör nog på det ändå, det fungerar ju fast det kanske inte är så optimalt.

Tack för idén att lägga till ett slumptal om det går för många iterationer. Det löser delvis problemet som uppkommer då iterationerna kommer in i en oändlig loop. Jag kör vidare på min egna lösning vad gäller en derivata som är lika med 0. Kvar är bara sista problemet på wiki-sidan men det tar jag itu med imorrn!