Trädvy Permalänk
Avstängd
Plats
hemma
Registrerad
Jan 2010

Hjälp med ekvation.

Kan någon snäll person visa hur jag ska räkna ut.
(3x²+2x) (5x-8) (3x-14) (-7x²+6x) = -24

Jag bröt ut 2 st x som blir 0 sen kollade jag i vad x i paranteserna behövde vara för att det skulle bli -24 och får:
X1 = -8,667
X2 = -3,2
X3 = -3,33
X4 = 4,286

Min uträkning ovan är helt fel men vill bara se hur någon annan löser den så kanske jag förstår det bättre

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Källaren
Registrerad
Sep 2004
Skrivet av Lcdposter1337:

Jag bröt ut 2 st x som blir 0 sen kollade jag i vad x i parenteserna behövde vara för att det skulle bli -24 och får:

Varför brytta ut just 2x från första parentesen? och inte hitta en nämnare som förenklar alla parenteser? Det lär ju knappast förenkla hela uttrycket. Sen så är ju hela uttrycket en n-grads ekvation och som du säger så borde den lösas genom att få den att vara lika med 0 och då måste du göra något för du löser alla parenteser?

Annars så finns det en matematik-tråd här borta:
http://www.sweclockers.com/forum/91-akademiska-amnen-arbetsli...

AMD Athlon xp 2100+ | Asus A7M266 | 512 DDR | GeForce3 | 40 GB Hdd | DVD Plextor 16X

Trädvy Permalänk
Avstängd
Plats
hemma
Registrerad
Jan 2010
Skrivet av Tomas_88:

Varför brytta ut just 2x från första parentesen? och inte hitta en nämnare som förenklar alla parenteser? Det lär ju knappast förenkla hela uttrycket. Sen så är ju hela uttrycket en n-grads ekvation och som du säger så borde den lösas genom att få den att vara lika med 0 och då måste du göra något för du löser alla parenteser?

Annars så finns det en matematik-tråd här borta:
http://www.sweclockers.com/forum/91-akademiska-amnen-arbetsli...

Bröt ut x från 2st paranteser och den första parantesen var en av dom..
Aja får vänta tills jag kommit så lågt i matten så jag fattar hur jag ska göra började nyss med matte c

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Källaren
Registrerad
Sep 2004
Skrivet av Lcdposter1337:

Bröt ut x från 2st paranteser och den första parantesen var en av dom..
Aja får vänta tills jag kommit så lågt i matten så jag fattar hur jag ska göra började nyss med matte c

Det här är ju matte B. Du har ju faktoriserad en uttryck av n-graders ekvation till flera 1.a och 2.a gradekvationer. Du vill som alltid få hela uttrycket att bli lika med 0 och då måste det bli på det här viset:
(3x²+2x) (5x-8) (3x-14) (-7x²+6x) + 24 = 0

För att allt ska bli lika med 0 måste varje parentes vara lika med -24 samtidigt som andra är lika med 0 (av det som jag kan förstå det hela). Alltså kommer du få flera olika värde på x och för att veta vilka som är dom riktiga svar borde du sätta in dom i uttrycket: (3x²+2x) (5x-8) (3x-14) (-7x²+6x) = -24

Flera år sen jag löste såna här saker men grejen är ju att man ska alltid bryta ner ekvationen till enkla delar och sedan kontrollera svaret för att vara riktig säker på att man inte har förändrat ekvationen på så sätt att svaret man får är svar till en hel annan ekvation

Och jag är medveten om att jag använde ordet "uttryck" fast det är fel det jag sa

Edit:
Strunt i det jag skrev nyss allt är fel
prova i matte-tråden. Det jag misstänkter att man ska göra är att använda sig av att man låte x^3 vara x^2 och lösa den som en 2.a gradekvation för att senare lösa ut den 3.e x:et men jag vågar mig inte på 2.a gissning

AMD Athlon xp 2100+ | Asus A7M266 | 512 DDR | GeForce3 | 40 GB Hdd | DVD Plextor 16X

Trädvy Permalänk
Avstängd
Plats
hemma
Registrerad
Jan 2010

Mycket möjligt att det är matte B, läste bara några sidor i matteboken och skrev g på tentan tack vare formelsamlingen så ligger troligtvis på högstadiekompetens vad gäller matte
Fattar typ vad du menar men fattar inte denna meningen "För att allt ska bli lika med 0 måste varje parentes vara lika med -24 samtidigt som andra är lika med 0"

Iaf var det såhär jag gjorde.

Trädvy Permalänk
Avstängd
Plats
hemma
Registrerad
Jan 2010
Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Källaren
Registrerad
Sep 2004
Skrivet av Lcdposter1337:

Mycket möjligt att det är matte B, läste bara några sidor i matteboken och skrev g på tentan tack vare formelsamlingen så ligger troligtvis på högstadiekompetens vad gäller matte
Fattar typ vad du menar men fattar inte denna meningen "För att allt ska bli lika med 0 måste varje parentes vara lika med -24 samtidigt som andra är lika med 0"

Iaf var det såhär jag gjorde.
http://imageshack.us/photo/my-images/513/ekvat.jpg/

Det som jag sa är fel då det skulle endast gälla om man hade - eller + tecken mellan parenteser Men som jag kommer ihåg det och som uppgiften ser ut så handlar det om ekvationer av 3.e eller 4.e grad.

AMD Athlon xp 2100+ | Asus A7M266 | 512 DDR | GeForce3 | 40 GB Hdd | DVD Plextor 16X

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Källaren
Registrerad
Sep 2004

Det jag kan minnas är det att om du har en ekvation där man har x^4 så kan du omvandla den till (x^2)^2 och lösa det som 2.a gradekvation och få 2 rötter, samtidigt så är dessa rötter lösningar till ekvationen inuti parentesen (x^2). Sammanlagt får du 4 rötter vilka du kan sedan kontrollera om dessa stämmer. Men jag är inte riktigt säker på att det är på detta sättet. Men jag råder dig att öppna boken nu när än om 1 månad för att då blir det oändligt mycket svårare att ta igen det.

AMD Athlon xp 2100+ | Asus A7M266 | 512 DDR | GeForce3 | 40 GB Hdd | DVD Plextor 16X

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Stockholm
Registrerad
Jul 2006

Bara för att en produkt är -24 behöver inte någon av faktorerna vara -24, vilket du verkar ha räknat med.
Har du däremot en produkt som är lika med 0 så måste minst en av faktorerna vara 0. Jag tror du har blandat ihop det hela med detta.

Såg verkligen uppgiften ut sådär från början ?
Att lösa generella 4:e gradsekvationer(tom 6:e gradare som påpekats senare ) ingår knappast i matte C och jag kan inte se något trick som skulle hjälpa här heller.
Möjligen att det kan försvinna termer om du multiplicerar ihop parenteserna. Har dock inte tid själv just nu.

Namn : Jesper | Ålder : 40 | In-game namn : iller
Yrke : Matematisk modellerare (finansiell matematik), mjukvaruutvecklare för risksystem.
Utbildning : PhD i matematik + lite annat

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Källaren
Registrerad
Sep 2004
Skrivet av JesperT:

Bara för att en produkt är -24 behöver inte någon av faktorerna vara -24, vilket du verkar ha räknat med.
Har du däremot en produkt som är lika med 0 så måste minst en av faktorerna vara 0. Jag tror du har blandat ihop det hela med detta.

Såg verkligen uppgiften ut sådär från början ?
Att lösa generella 4:e gradekvationer ingår knappast i matte C och jag kan inte se något trick som skulle hjälpa här heller.
Möjligen att det kan försvinna termer om du multiplicerar ihop parenteserna. Har dock inte tid själv just nu.

Tror att i matte C löser man bara 4.e gradekvationer som är lätta att lösa
Det jag tänkte var att om istället för multiplikationstecken så hade vi haft + tecken så skulle dom 3 sista parenteser vara = -24 om alla parenteser skulle vara = 0 tillsammans.
(3x²+2x) (5x-8) (3x-14) (-7x²+6x) = -24 =>
(3x²+2x) (5x-8) (3x-14) (-7x²+6x) + 24 = 0
och då måste (5x-8) (3x-14) (-7x²+6x) = -24 om man vill sätta (3x²+2x) = 0 och få hela (3x²+2x) (5x-8) (3x-14) (-7x²+6x) + 24 = 0
men nu var det inte + tecken mellan parenteser utan multiplikationstecken.

AMD Athlon xp 2100+ | Asus A7M266 | 512 DDR | GeForce3 | 40 GB Hdd | DVD Plextor 16X

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Linköping
Registrerad
Aug 2003

En sjättegradare? Trevligt!

Antingen så har du läst fel eller så ska ni använda miniräknare.

På miniräknare plottar du:
(3x²+2x) (5x-8) (3x-14) (-7x²+6x) -24
därefter ser du var kurvan skär x-axeln.

---

Trädvy Permalänk
Avstängd
Plats
hemma
Registrerad
Jan 2010

I matte C löser man bara enklare 3:e gradsekvationer än så länge typ x(x-2) (x+2) = 0
Japp ekvationen ovan såg ut så för jag hittade på den och ville bara veta hur man räknar ut den

@edman om det är allt man behöver göra så var det väldigt enkelt. Får 2 linjer som skär x-axeln på punkterna -0,131 och 0,1412.

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Stockholm
Registrerad
Jul 2006
Skrivet av Lcdposter1337:

I matte C löser man bara enklare 3:e gradsekvationer än så länge typ x(x-2) (x+2) = 0
Japp ekvationen ovan såg ut så för jag hittade på den och ville bara veta hur man räknar ut den

@edman om det är allt man behöver göra så var det väldigt enkelt. Får 2 linjer som skär x-axeln på punkterna -0,131 och 0,1412.

Om man nu inte får lösa ekvationen grafiskt (dvs rita upp den och se var den skär x-axeln) så kan du räkna med problem när det gäller sådana ekvationer.
Det finns nämligen inga lösningsformler(som innefattar de vanliga räknesätten och rotutdragningar) för ekvationer av högre grad än 4.
Vissa av dem kan man lösa ändå med diverse knep, men oftast kan man glömma det.

Namn : Jesper | Ålder : 40 | In-game namn : iller
Yrke : Matematisk modellerare (finansiell matematik), mjukvaruutvecklare för risksystem.
Utbildning : PhD i matematik + lite annat

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Linköping
Registrerad
Aug 2003
Skrivet av Lcdposter1337:

I matte C löser man bara enklare 3:e gradsekvationer än så länge typ x(x-2) (x+2) = 0
Japp ekvationen ovan såg ut så för jag hittade på den och ville bara veta hur man räknar ut den

@edman om det är allt man behöver göra så var det väldigt enkelt. Får 2 linjer som skär x-axeln på punkterna -0,131 och 0,1412.

Inom vilket intervall för x plottar du?

Har för mig jag fick 6 linjer som skar x-axeln dvs 6 lösningar vilket det borde vara då det är en sjättegradare.

---

Trädvy Permalänk
Avstängd
Plats
hemma
Registrerad
Jan 2010
Skrivet av edman:

Inom vilket intervall för x plottar du?

Har för mig jag fick 6 linjer som skar x-axeln dvs 6 lösningar vilket det borde vara då det är en sjättegradare.

Har ingen aning hur jag plottar kan knappt min miniräknare

menskrev in ekvationen på Y1 sen draw sen fick 3 linjer men när jag zoomar in blir det bara 2 och när jag tar G-Solv sen väljer att den ska hitta rötterna så hittar den 5st rötter men visar bara 2 linjer.
Har jag gjort något fel nu?

Trädvy Permalänk
Avstängd
Plats
hemma
Registrerad
Jan 2010

Rötterna jag får är:
-0,656963...
-0,131655...
0,141...
0,8322...
1,6056...

Skriver jag in ekvationen i miniräknarens ekvationslösare får jag:
X1: 4,6669
X2: 1,5905
X3: 0,8776
X4: 0
X5: -0,017
X6: -0,66

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Åbo, Finland
Registrerad
Nov 2004

Den verkar ha 4 reella rötter och 2 komplexa

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%283x%C2%B2%2B2x%29+%285...

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Källaren
Registrerad
Sep 2004
Skrivet av barf:

Tänkte just skriva att bara för att det finns endast 2 skärningspunkter så betyder det inte att det inte finns fler nollställe som inte skär x-axel.

AMD Athlon xp 2100+ | Asus A7M266 | 512 DDR | GeForce3 | 40 GB Hdd | DVD Plextor 16X