Starta upp Servern efter strömavbrott med UPS

Hej jag har idag en server med ett flertal användare. Den har fungerat jättebra men jag har dock problem med strömavbrott lite då och då under vintertid, speciellt nu när det snöat en hel del.
Jag har ställt in Servern så att den ska starta upp igen när den tappat strömmen, dvs så att den alltid startar upp igen.

Jag har dock tänkt slippa alla korta strömavbrott genom att köpa en UPS, servern drar inte mer än 50W så den borde kunna köra åtminstone 20 min med en ganska billig UPS.

Som jag förstått det så ingår det i många UPSer en sorts mjukvara som kan användas att stänga ner servern och ta en backup när batteritiden börjar ta slut.
Hur fungerar det då när strömmen kommer tillbaka, eller när strömmen till batteriet tar slut.

Dvs ifall jag ställt in min server på att automatiskt starta upp vad kommer hända när UPS:n efter en viss tid på batteritid vill stänga av servern?

Och om den nu lyckas stänga ner servern, vad kommer hända när strömmen kommer tillbaka, kan UPS:n då på något magiskt sätt se till att servern startar igen?

Hoppas det finns någon UPS kunnig där ute, ge mig gärna ett förslag på en UPS som kan lösa mina funderingar, om nu inte alla UPS:er kan det, vad bör jag kolla efter för egenskaper på en UPS.