Noobfråga om laptopbatterier och Volt

Hej kära SweC:are.
När CSNbidraget trillar in på måndag ska jag genast beställa ett nytt batteri till min Asus N53 då det gamla är helt utslitet och inte överlever länge under föreläsningarna. Hade tänkt slå på stort och köpa ett 9-Cell, troligen detta. 7800mAh och 87Wh, att jämföra med 6-cell(tror jag) 4400mAh och 48Wh.
I beskrivningen av varan står att volt ska kontrolleras, och här är jag lite osäker. De andra siffrorna är väl bara kapacitet och utgör inga risker, rätta mig om jag har fel. Men volt på mitt nuvarande är 10.8, på det nya är 11.1. Kan det vara någon fara med så liten skillnad? Och finns några andra risker med att byta? Båda batterierna är Li-Ion, så det ska inte vara någon fara i alla fall.

Tack för svaret. Garantin är inget jag oroar mig för, den är redan bruten flera gånger om
Tog en rejäl titt på olika fösäljare, och den jag bestämt mig för sålde bara batterier och laddare, och hade god omdömen. Är dock en amerikansk säljare.
Jag har bara tittat på de siffror som står tryckta på mitt nuvarande batteri för att jämföra, och det var just att volten var 0.3 lägre som jag reagerade på. Men på min laddare står det Ouput 19V, så det kanske regleras i batteriet? Har hört att vissa batterier har den delen internt.
Att volten sjunker var jag inte helt medveten om, men som jag förstått det kan ett batteri bli dåligt snabbare vid otillräcklig volt från laddaren då det inte laddas ordentligt.
På vilka sätt i övrigt kan batteriet skada datorn? Är väldigt ny på området