Spänningsdelning mellan resistor och kondensator (var kommer arctangens ifrån?)

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Lund
Registrerad
Mar 2008

Spänningsdelning mellan resistor och kondensator (var kommer arctangens ifrån?)

Tjena håller på att plugga till omtenta i elektronik när jag körde fast på detta. Det verkar som att arctangens alltid dyker upp från ingenstans när man gör en spänningsdelning med komplexa spänningar och jag hittar aldrig en förklaring till varför utan det verkar som detta är den mest självklara saken i världen men jag kan då inte förstå det.

Här kan ni se vad jag menar:

Det står i bilden att man gör en omvandling tillbaka till polär form och det kan jag förstå varför man gör men jag förstår däremot inte matten bakom steget från: 1+ jwRC till: sqrt(1 + (wRC)^2)*e^(j*arctan(wRC))

Här är länken om man vill se hela exemplet:
http://www.eit.lth.se/fileadmin/eit/courses/ess010/Forelasnin...

Sidan 4: Exempel: RC krets med tidsharmonisk källa. Scrolla ner till steg 2 så ser ni vad jag menar.

Mycket tacksam för svar på detta

Intel 7700K 4,2 GHz | ASUS ROG Stric GTX 1080 | 16 GB DDR4 | ASUS ROG STRIX Z270H GAMING | Samsung 850 EVO

Trädvy Permalänk
Hedersmedlem
Plats
Linköping
Registrerad
Apr 2004

Titta i enhetscirkeln! Det komplexa talet a + b*i blir på polär form C*e^(v*i), där C är avståndet till origo (det vill säga sqrt(a^2 + b^2) och v är vinkeln. I ditt fall är a=1 och b = wRC, vilket ger C = sqrt(1^2+(wRC)^2) och v = arctan(wRC/1).

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Linköping
Registrerad
Jun 2005

Glöm inte minustecknet i potensen!

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Lund
Registrerad
Mar 2008
Skrivet av Elgot:

Titta i enhetscirkeln! Det komplexa talet a + b*i blir på polär form C*e^(v*i), där C är avståndet till origo (det vill säga sqrt(a^2 + b^2) och v är vinkeln. I ditt fall är a=1 och b = wRC, vilket ger C = sqrt(1^2+(wRC)^2) och v = arctan(wRC/1).

Shit att det är så enkelt arctan är helt enkelt bara att man räknar ut vinkeln från kateterna på vanligt vis men det ser så konstigt ut att jag trodde att det måste vara mycket svårare

Skrivet av Olegh:

Glöm inte minustecknet i potensen!

Minustecknet kommer ju ifrån att de flyttar upp termen

Intel 7700K 4,2 GHz | ASUS ROG Stric GTX 1080 | 16 GB DDR4 | ASUS ROG STRIX Z270H GAMING | Samsung 850 EVO

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Linköping
Registrerad
Jun 2005
Skrivet av Insanity92:

Minustecknet kommer ju ifrån att de flyttar upp termen

Ja.. Såklart. *facepalm*