Slumpmässighet?

Datorer kan inte generera riktig slump, men det finns algoritmer som ger slumpliknande resultat.

Se t.ex. http://en.wikipedia.org/wiki/Pseudorandom_number_generator

Ofta går datorn på klockan för att ta fram ett nummer.
Och då baserat på bråkdels sekunder, så för en människa blir resultatet slumpmässigt.

Njae. Det förekommer att man använder tiden (i någon form) som "seed" (se tidigare länkad artikel) men utifrån detta får man ju en lång serie av pseudo-slumptal som var och ett inte är beroende av tiden de tagits fram (du kan plocka ut nya tal från den serien hur ofta du vill) utan det är hela serien av pseudo-slumptal som i det fallet definieras av tiden den valdes ut.

Du har fel. När man använder en slumptalsgenerator när man programmerar brukar man kunna ladda den med ett frö. Tar man samma frö igen får man samma slumptalsserie. Ofta använder man dock klockan som frö för att slippa få samma serier. Ibland används klockan som frö automatiskt om man inte använder något frö. Jag har dock aldrig varit med om att man använder klockan rätt upp och ner som slumptal.

Det finns datorsystem som kan generera "riktig" slump, alla datorer med Ivy Bridge hamnar i den kategorin då alla Ivy CPUer innehåller en krets som är "instabil" och därmed kan användas för att generera "äkta" vitt brus. Men även äldre system kan ha detta då det tidigare fanns som tillägg i vissa moderkort.

Är inte 100 på hur man använder den "äkta" slumpen i Windows, men under Linux är det bara att läsa från /dev/random. Även med en dedikerat "slump-krets" så genereras bara än ändlig mängd "äkta" slump per tidsenhet, men även detta tar Linux-kärnan hand om och man kan inte läsa snabbare från /dev/random än att tillräckligt med entropi finns.

Men även utan dedikerade chip så finns det en del saker som är relativt slumässiga i en dator, t.ex. hur muspekaren rör sig i förhållande till tiden, hur ofta och när interrupt kommer från HD (mekanisk disk är mer slumpmässig än SSD) etc.

Vad det gäller anrop som srand tillsammans med rand så säger specifikationen att det *ska* bli samma serie från rand om man stoppar in samma värde i srand. Däremot är själva serien s.k. pseudo-random, d.v.s. den ser slumpmässig ut och även en analys på "slumpmässigheten" kommer säga att den rent matematiskt uppfyller kraven på slumpmässighet.

Sen kan man ju ifrågasätta dessa kretsar, då man kan hävda att de bara tycks vara slumpmässiga men egentligen inte kan visa något annat resultat vid den tidpunkt du läser den. Sen kan man ju arbeta vidare på den tesen och fråga sig om "slumpen" faktiskt existerar, men då halkar vi långt in på determinismens och fatalismens snåriga gata där filosofer och tänkare, som till exempel Albert Einstein, har varit strandade väldigt länge nu.

Fast om nu Heisenberg, Schrödinger et.al. var korrekt så ger dessa chip "äkta" slump då dessa chip bygger på samma kvanmekaniska principer som gör radioaktivt sönderfall slumpmässigt. Däremot så genereras bara en ändligt mängd entropi per tidsenhet, så man får en begränsad mängd slumässiga bytes per tidsenhet. Men gör Ivy Bridge handlar det om Gbit/s med "slump".

Finns massor med olika sätt att beräkna "slumpmässiga" serier, vilken man väljer beror på användingsområde. I spel vill man ha något som går snabbt att beräkna, men det är inte hela världen om slumpen inte är statistisk perfekt, i andra fall måste slumpen kanske vara kryptografiskt stark och då blir den relativt dyr att beräkna.

En av de enklaste algoritmerna är

  X(n+1) = (a * X(n) + b) mod c

där a, b och c är konstanter (ofta primtal) och X(n) samt X(n+1) är slumptal nummer n samt n+1. mod är modulus operatorn.

Finns lite mer att läsa om detta här

function rand($n = time() + 1) {
    return (2 * rand($n) + 5) mod 7;
}

Jag tror något i stil med detta avsågs:

function getNextRandomNumber($previousRandomNumber = time()) {
    return (2 * $previousRandomNumber + 5) mod 7;
}

Nja, slump handlar väll om att resultaten är jämnt fördelade och helt oförutsägbara även om vi känner till alla faktorer. Och då också kan få olika utfall trotts identiska förhållanden.

Det är ett skämt baserat på begreppet "slump". Han har skrivit en funktion som ska returnera ett slumptal, men den returnerar alltid "4". Detta värde fick han från ett tärningskast en gång, så det är ju slumpmässigt framtaget, men funktionen i sig är ju rätt värdelös som en slumpgenerator.

Felaktigheten i funktionen är att begreppet "slump" inte hör ihop med värdet i sig, utan processen med vilken det framtagits. För den som kallar på funktionen så är ju processen bara "return 4;" vilket inte kan sägas vara sann slump.

Detta nuddar också vid att begreppet "slump" är ganska dumt att använda i en sån här diskussion då det inte är väldefinierat. Bättre vore att prata om fördelningar och stokastiska variabler, men, tja. Det kräver en hel del mer matte för att behandla ämnet väl. Sannolikhetslära är ett helt område inom matematiken som likt så många andra går att studera en livstid utan att bli fullärd.

[QUOTE=evil penguin;13056310]Jag tror något i stil med detta avsågs:

function getNextRandomNumber($previousRandomNumber = time()) {
    return (2 * $previousRandomNumber + 5) mod 7;
}

[/QUOTE]

Exakt.

För att ta två konkreta och funktionellt identiska program som använder a=1103515245, b=12345 och c=2^31 vilket är vad bl.a. GCC (glibc) använder.

Ruby

require "pp"        # pp = pretty print                                                     
require "generator" # generator class                                                       

# Ger ett objekt som ger en oändlig "slumpmässig" serie                                     
def random(seed, a, b, c)
  Generator.new do |r| # Skapar ett nytt generator objekt med 'r' som formell parameter     
    loop do            # loopar för evigt                                                   
      rnd_n = (seed * a + b) % c # beräknar "slumptal"                                      
      r.yield rnd_n    # ger detta "slumptal" till anroparen                                
      seed = rnd_n     # använd senaste slumptalet som nästa frö                            
    end
  end
end

# Skapar en "generator" av "slumptal"                                                       
# Läser ut 20 tal                                                                           
# Tar talen en efter en, klipper ner talet till 0..5 och adderar 1                          
# d.v.s vi simulerar en tärning med 6 sidor                                                 
# Skriv ut serien.                                                                          
pp random(0, 1103515245, 12345, 2**31).take(20).map{|n| n % 6 + 1}

Resultat: [4, 5, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 4, 3, 6, 1, 2, 5, 2, 1, 6, 3, 6, 1]

Samma sak i Python som ger exakt samma resultat då initiala fröet samt a,b,c är samma i båda fallen.

def random(seed, a, b, c):
    while True:
        rnd_n = (seed * a + b) % c
        yield rnd_n
        seed = rnd_n

print [ n % 6 + 1 for (_, n) in zip(range(20), random(0, 1103515245, 12345, 2**31)) ]

Finns det egentligen någonting i hela världen som är sann slump? Ser längre upp någonting om strålning men förstår mig inte på det, någon som har en länk som går in mer på det?

Slump är de variabler du inte kan förutsäga.

För att ta ett kantfenomen som är skulle kunna användas för som källa för slump: elektronspinn. Alla elektroner har en kvant-egenskap som kallas spinn, den är endera -½ħ eller +½ħ. I frånvaro av ett externt magnetfält så har båda dessa tillstånd exakt samma energi och har man ett stort antal elektroner kommer hälften ha det ena tillståndet och hälften det andra tillståndet.

Så om man då mäter spinn-tillståndet hos en enskild elektron så kommer det vara exakt lika stor sannolikhet att svaret blir -½ħ som att det blir +½ħ, d.v.s. resultatet är helt slumpmässigt sett till varje enskild mätning. En extra intressant egenskap är att spinn går att mäta i 3 oberoende riktningar, x, y och z-axeln, men mäter man denna egenskap i en riktigt så orsakar mätningen i sig att man förlorar all information man eventuellt hade om spinn i någon av de andra riktningarna.

Är inte insatt i hur "slumpchip" fungerar i praktiken, men skulle gissa på att man i de fallen använder sig av någon ämne med relativt distinkta energinivåer som matchar fotoner/elektroner med en rimligt energi. Man kan sedan mäta tiden för hur länge en elektron/foton stannar i exciterat tillstånd, något som är slumpmässigt på samma sätt som radioaktivt söderfall är slumpmässigt.