udda fråga om flytkraft..

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Dalarna
Registrerad
Jan 2005

udda fråga om flytkraft..

...har funderat en tid kring flytkraft!
(Båtar, ubåtar och så vidare) (luft och komprimerad luft)
Finns det nån formel för vad deplacement generellt ger för flytkraft?

"Om man hänger en vikt i en enliters kub(10x10x10cm), vid vilken vikt sjunker kuben?"
(Bortse från material, rent teoretiskt en kub med luft utan egenvikt)

På större djup ökar trycket, vilket komprimerar kuben, får den sämre flytkraft då?
Ändras flytkraft (alltså strävan mot ytan) vid olika djup?

Vattentryck påverkar från alla håll utom underifrån?

Åsså slänger jag in en annan fundering:
Varför studsar en sten när man kastar den mot ett betonggolv?
Aktion och reaktion, men båda materialen är ju stumma?

i7 4790k stock, delid, <68c AIDA64 stress - Asus z97 - Asus GTX680 - 16gb Ram - Adata 240gb + Samsung 840 120gb + samsung HDD - CM Hyper 412 - FD Core 2500 chassi

Trädvy Permalänk
Entusiast
Plats
Stockholm
Registrerad
Jul 2001

Ja, alltså flytkraften är direkt proportion med volymen. Så formeln du eftersöker är trivial: F = volym * densitet. Om du använder vikt i stället för kraft så kan du ju enkelt utgå från att en liter vatten väger ett kilo. Så något som pressar undan x kilo vatten kommer kunna bära precis x kilo (bortsett från egenvikten).

http://www.theatlantic.com/national/archive/2012/05/how-the-p...
"If there's a simple lesson in all of this, it's that hoaxes tend to thrive in communities which exhibit high levels of trust. But on the Internet, where identities are malleable and uncertain, we all might be well advised to err on the side of skepticism."

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Luleå
Registrerad
Apr 2007

* Ja, flytkraften är olika vid olika djup då densiteten för vattnet (, gasen eller fasta materialet) är högre ju längre ned man kommer.
* Vattentryck påverkar från alla håll. Kraften är större från det håll där densiteten är högre.
* ett objekt studsar då det är elastiskt.

Bonusfråga: Om TS tar sin kub, fyller den med sand. Därefter tar en våg och en skål och fyller skålen med vatten samt vägen denna skål med vatten. Därefter sänker ned kuben till mitten av skålen genom ett snöre som TS håller i. Kommer vågen att visa en annan vikt?
Bonusfråga 2: Låt oss säga att TS formar om sin kub men behåller volymen. Kuben är nu 1*1*1000 cm. Kommer denna kub att flyta snabbare upp till ytan från havets botten om man placerar den vertikalt eller horisontalt mot vattnets yta? Bortse från friktion, kuben är vid ytan när viktcentra är vid ytan.

It's not that you don't comprehend what's laid out before you, or that you're unable to process. It's all about what you're to live up to, your position, an identity created by the expectations of your affiliation.

Trädvy Permalänk
Forumledare
Registrerad
Okt 2002
Skrivet av Dylanator:

...har funderat en tid kring flytkraft!
(Båtar, ubåtar och så vidare) (luft och komprimerad luft)
Finns det nån formel för vad deplacement generellt ger för flytkraft?

"Om man hänger en vikt i en enliters kub(10x10x10cm), vid vilken vikt sjunker kuben?"
(Bortse från material, rent teoretiskt en kub med luft utan egenvikt)

Arkimedes princip. Lyftkraften är lika med den undanträngda vätskans tyngd. Ett föremål sjunker när dess densitet är högre än vätskans, vilket för en kub på 1000 cm³ = 1 liter vid NTP sker då den väger >1 kg.

Skrivet av Dylanator:

På större djup ökar trycket, vilket komprimerar kuben, får den sämre flytkraft då?
Ändras flytkraft (alltså strävan mot ytan) vid olika djup?

Anta icke-deformation: lyftkraften är samma då den enbart beror på skillnaden mellan trycket på ovansidan och undersidan, och denna skillnad beror bara på höjden på objektet (som ju är samma, om ingen deformation sker). Detta ser man lätt om man tecknar Newtons andra lag för objektet i lodrät led. Om man använder Arkimedes princip så ser man detta genom att det hela tiden är samma mängd vätska som "puttats undan" för att objektet ska vara nedsänkt, oavsett hur djupt det ligger (här har man använt den vanliga approximationen att vatten och de flesta vätskor kan anses vara perfekt inkompressibla vid liknande beräkningar, dvs deras densitet ändras inte nämnvärt under tryckförändringar — det stämmer inte för alla material, och speciellt inte för gaser).

Vad gäller deformation: Arkimedes princip säger att lyftkraften är proportionell mot den mängd vätska den pressar undan, dvs kubens volym. Om dess volym minskar, så ja, då minskar lyftkraften.

Skrivet av Dylanator:

Vattentryck påverkar från alla håll utom underifrån?

Detta kan man direkt se måste vara falskt genom att ställa upp Newtons andra lag i lodrät led: om inga krafter påverkar underifrån så kan ingen lyftkraft genereras, då vi isf bara har krafter som pressar föremålet nedåt.

Vattentrycket påverkar från alla håll på en kropp nedsänkt i vatten. Trycket på undersidan är högre än på ovansidan iom att undersidan är djupare nedsänkt. Det är denna skillnad i tryck på under- och ovansidan som genererar lyftkraften i vätskor (till fullo, så länge vi håller oss inom hydrostatiken).

Skrivet av Dylanator:

Åsså slänger jag in en annan fundering:
Varför studsar en sten när man kastar den mot ett betonggolv?
Aktion och reaktion, men båda materialen är ju stumma?

För det första: det finns inga stumma material, egentligen. Det är en approximation man använder för att det ska bli enkelt att räkna: stelkroppsapproximationen. För de allra flesta ändamål är det en väldigt bra approximation, men det beror på vad man räknar på. Approximationen innebär att man antar att alla interna avstånd i en kropp är konstanta under förloppet. Detta gör saker enormt mycket enklare, och deformationer brukar inte behandlas förrän klart senare än inledande stelkroppsmekanik (utöver vissa specialfall, t ex totalt inelastiska stötar).

När stenen accelererar nedåt så bygger den upp kinetisk energi. I kontakten med betonggolvet så kommer en del av denna gå åt till deformation och temperaturökning av sten/golv, men just vad gäller hårda material så är ju den permanenta deformationen vanligen liten (är ju snarast den folkliga definitionen på "hårt", även om en korrekt behandling kräver många fler variabler) om man inte når över brottgränsen. Därför är det inte speciellt mycket energi som kan absorberas i kollisionen, utan det som händer är att stenen och golvet båda deformeras en aning och sedan fjädrar tillbaka, vilket ger stenen en acceleration uppåt (då stenen flyttar på sig lättare än golvet…).

Om man har ett material så som en studsmatta så deformeras det visserligen kraftigt, men materialet fjädrar tillbaka väldigt bra, vilket gör att den kinetiska energin återfås vid ett hopp.

Om man har ett material som gräddtårta så deformeras det kraftigt, men det återställer inte sin form speciellt väl. Kastar man en sten i en gräddtårta så kommer den därmed troligen inte studsa tillbaka nämnvärt.

Materialegenskapen som bestämmer ett materials ovilja att deformeras kallas rigiditet (eller "stelhet"). Betong/sten har mycket hög sådan. Den som beskriver ett materials vilja att återgå till sin ursprungliga form efter att det har deformats kallas elasticitet. Det är elasticiteten hos golvet och stenen som gör att stenen "studsar tillbaka".

Nu med kortare användarnamn, men fortfarande bedövande långa inlägg.

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Sep 2010
Skrivet av Dylanator:

...har funderat en tid kring flytkraft!
(Båtar, ubåtar och så vidare) (luft och komprimerad luft)
Finns det nån formel för vad deplacement generellt ger för flytkraft?

"Om man hänger en vikt i en enliters kub(10x10x10cm), vid vilken vikt sjunker kuben?"
(Bortse från material, rent teoretiskt en kub med luft utan egenvikt)

På större djup ökar trycket, vilket komprimerar kuben, får den sämre flytkraft då?
Ändras flytkraft (alltså strävan mot ytan) vid olika djup?

Vattentryck påverkar från alla håll utom underifrån?

Åsså slänger jag in en annan fundering:
Varför studsar en sten när man kastar den mot ett betonggolv?
Aktion och reaktion, men båda materialen är ju stumma?

Om du har en båt som flyter på vattnet, så motsvaras flytkraften (hela vikten på båten) av den undanträngda vattenvolymens vikt.

Om du fyller båten med sten, så sjunker hela båten ner till ett djup där vattnets densitet motsvaras av båtens (nya) tyngd. Jag skulle vilja säga att flytkraften påverkas av vattnets densitet, och därmed av djupet.

Trycket får du fram genom formeln

Trycket=(vatten)densiteten*gravitationen*djupet

Eftersom trycket är olika stort på ett föremåls översida, respektive undersida, som är nedsänkt i vatten, så stiger föremålet upp till ytan. Enligt formel så ökar trycket ju djupare och därmed ökar lyftkraften ju djupare man sänker föremålet. Att föremålet lyfter beror i sin tur på olika tryck på undersida respektive översida (pga diff i djup)

För att förstå vattendjupets inverkan så behöver du bara tänka på din senaste ubåtsfilm där den började läcka. På mycket djupt vatten eller hur? Hur dom får ubåtarna att sjunka- och stiga, vete katten... men dom har ju barlasttankar där dom pumpar in vatten vet jag.

Du har nog rätt i att ett föremål komprimeras på stort djup. Börja dock med att tänka dig en järnkub som inte deformeras. (enklare). Undra vad som skulle hända om man tryckte ner en badboll 5000 meter? Kanske samma som att släppa upp den 40.000 meter upp i luften..? I ena fallet implosion och i andra explosion.

Asus P7H57D-V EVO...... 80GB 2.5" SSD Intel X25-M G2 SATA.....OCZ 4GB (2x2048MB) Obsidian XTC 1600MHz.....Intel Core i3 530, 2.93GHz.....Windows 7 Home Premium Svensk Retail...

Trädvy Permalänk
Forumledare
Registrerad
Okt 2002
Skrivet av grabben!:

För att förstå vattendjupets inverkan så behöver du bara tänka på din senaste ubåtsfilm där den började läcka. På mycket djupt vatten eller hur? Hur dom får ubåtarna att sjunka- och stiga, vete katten... men dom har ju barlasttankar där dom pumpar in vatten vet jag.

Vid stora djup så är vattentrycket extremt högt. Detta gör att skrovet stressas hårt, och kan deformeras och brista, vilket händer i ubåtsfilmer .

De sjunker och stiger precis som du misstänker genom att fylla på/tömma ur sina vattentankar (utöver vissa hydrodynamiska effekter, men den basala effekten är barlasten).

Skrivet av grabben!:

Du har nog rätt i att ett föremål komprimeras på stort djup. Börja dock med att tänka dig en järnkub som inte deformeras. (enklare). Undra vad som skulle hända om man tryckte ner en badboll 5000 meter? Kanske samma som att släppa upp den 40.000 meter upp i luften..? I ena fallet implosion och i andra explosion.

En badboll är (vanligen, vi kan räkna på en cementfylld badboll en annan gång ) fylld av en gas (luft). Att bollen är uppblåst innebär att det interna trycket är högre än omgivningens, vilket inte är så svårt att fixa med gaser och elastiska behållare (badbollen). Om bollen blåses upp vid jordytan och tas upp till 40 km höjd så kommer tryckdifferentialen bli mycket större än vid jordytan iom att trycket är så pass mycket lägre på utsidan, och plasten kommer troligen gå sönder när den försöker jobba mot expansionen.

På 5 km djup så är det yttre trycket extremt mycket högre än vid ytan där bollen blåstes upp, så helt plötsligt så förlorar det interna trycket mot det externa igen, och bollen kommer komprimeras till samma tillstånd som den hade innan den blåstes upp. Om vi antar att bollen inte går sönder så kommer ju luften inuti inte försvinna, men den kommer komprimeras pga det ökade trycket.

Skillnaden mellan en badboll och järnkuben är materialegenskaper som nämndes i min förra post. Solider och vätskor är som sagt mer eller mindre inkompressibla, vilket i kombination med dess rigiditet innebär en stark motvilja mot deformation. En solid järnkub skulle mer eller mindre inte påverkas av varken djupet eller höjden pga detta.

Nu med kortare användarnamn, men fortfarande bedövande långa inlägg.

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Dalarna
Registrerad
Jan 2005

Sköna svar, jag måste haft rätt när jag undvek högre skolan ; )

Så om jag kan hålla kuben intakt så räcker det med att vikten är lite tyngre än vad vatten kuben tränger undan så sjunker vikten till botten... ("1001gram mot en liter luft")
Med ett kilo som vikt så flyter kuben med överkant av kuben i vattenlinjen?
(Det bör ju rent praktiskt se annorlunda ut då både vikt och "flöte" är under vatten och trycker undan större vikt?)

Så en gaskropp under vatten ger alltså ett konstant "drag" mot ytan? Ingen skillnad om den är 5 meter under ytan mot 5000meter?

Vad det gäller stenen: Så rörelseenergin strävar nedåt men kallas det rörelseenergi när den vänder uppåt igen?

i7 4790k stock, delid, <68c AIDA64 stress - Asus z97 - Asus GTX680 - 16gb Ram - Adata 240gb + Samsung 840 120gb + samsung HDD - CM Hyper 412 - FD Core 2500 chassi

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Sep 2010
Skrivet av Alakai:

*
Bonusfråga 2: Låt oss säga att TS formar om sin kub men behåller volymen. Kuben är nu 1*1*1000 cm. Kommer denna kub att flyta snabbare upp till ytan från havets botten om man placerar den vertikalt eller horisontalt mot vattnets yta? Bortse från friktion, kuben är vid ytan när viktcentra är vid ytan.

Ja, faktiskt. Det går att räkna ut rent matematiskt. Eftersom trycket p1 och p2 ( över- undersida diffar mer....)

EDIT snabbare vet jag inte men lyftkraften ökar åtminstone. slut EDIT

En sak jag reagerade på är phz114´s svar är antagandet att vattnets densitet är konstant eller extremt oförändrat oavsett djup. (åtminstonde i matematiska formler). Men i praktiken kanske formlerna är riktiga ner till 300 m djup, eller är försumbart felaktiga.

Hur mycket förändras densiteten på 5000 meter?

Kan någon förklara begreppet atm (atmosfärtryck) både i havet samt i ovan jord (rymd).

Asus P7H57D-V EVO...... 80GB 2.5" SSD Intel X25-M G2 SATA.....OCZ 4GB (2x2048MB) Obsidian XTC 1600MHz.....Intel Core i3 530, 2.93GHz.....Windows 7 Home Premium Svensk Retail...

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Linköping
Registrerad
Jul 2001
Skrivet av phz:

Vid stora djup så är vattentrycket extremt högt. Detta gör att hullet stressas hårt, och kan deformeras och brista, vilket händer i ubåtsfilmer

Hullet? Sist jag kollade hade inte ubåtar något fettlager runt sig. Menar du möjligtvis skrovet?

Bureaucracy expands to meet the needs of the expanding bureaucracy. - Oscar Wilde
If the answer to any question requires a leap of faith, is it really an answer at all?
"Reason is not automatic. Those who deny it cannot be conquered by it." - Ayn Rand

Trädvy Permalänk
Forumledare
Registrerad
Okt 2002
Skrivet av Dylanator:

Sköna svar, jag måste haft rätt när jag undvek högre skolan ; )

Så om jag kan hålla kuben intakt så räcker det med att vikten är lite tyngre än vad vatten kuben tränger undan så sjunker vikten till botten... ("1001gram mot en liter luft")

Ja, med den modell som används är det så. Den lyftkraft som vattnet genererar kommer hela tiden vara mindre än gravitationens påverkan på kuben, så om man ställer upp Newtows andra lag (F = ma) i lodrät led så kommer det hela tiden vara en acceleration nedåt (i praktiken kommer laminära dragkrafter motverka rörelsen så att den inte accelereras fritt, men nedåt kommer det gå).

Skrivet av Dylanator:

Med ett kilo som vikt så flyter kuben med överkant av kuben i vattenlinjen?
(Det bör ju rent praktiskt se annorlunda ut då både vikt och "flöte" är under vatten och trycker undan större vikt?)

Om man teoretiskt antar att kubens vikt motverkar lyftkraften "perfekt" så kommer den varken flyta eller sjunka, så att säga, utan perfekt "sväva" i mediet, på samma sätt som en tänkt kub vatten kan röra sig fritt i omgivande vatten, eller en person i viktlöst tillstånd är fri att röra sig. Detta är vad som teoretiskt händer med den enkla modell vi använder här. I praktiken så kan vi aldrig uppnå denna teoretiskt perfekta jämvikt, utan vi kommer hamna på ena eller andra sidan (eventuellt kvantmekaniskt pendlande runt jämviktsläget, men det är en annan tråd ), men modellen är ändå användbar.

Om du antar att balansvikten också har en volym (rimligt ) så kommer ju kuben+viktens densitet tillsammans vara lägre än vattnets om den totala massan är 1 kg, och kombinationen kommer flyta. För att den ska sjunka så ska flytkroppen (kuben) och viktens sammanlagda tyngd vara mindre än den som motsvarande volym vatten skulle ha.

Vi ser nu hur ett flöte i praktiken fungerar i termer av fysik: vikten har högre densitet än vattnet, men det är fäst i ett föremål som har lägre densitet än vattnet. Släpps tyngden i vattnet så kommer dess vikt dra den nedåt, men när flytkroppen når vattenytan så kommer den vilja flyta. Det blir en "kamp" mellan vikten och flytkroppen där krafterna förmedlas genom snöret, och den stannar precis när viktens nettokraft nedåt och flytkroppens nettokraft uppåt är i jämvikt (krafterna tar ut varandra → F = 0 → a = 0 i Newton 2). Om man skulle dra lite extra nedåt i vikten så skulle mer av flytkroppen hamna under vatten och därmed kompensera med en större kraft uppåt; på samma sätt så om man skulle lyfta i flytkroppen så skulle vikten vilja dra systemet nedåt.

Tänk på systemet i termer av jämvikt mellan krafter så kommer du se när det kommer åka nedåt/uppåt/stå still.

Skrivet av Dylanator:

Så en gaskropp under vatten ger alltså ett konstant "drag" mot ytan? Ingen skillnad om den är 5 meter under ytan mot 5000meter?

Just gaser är enkelt kompressibla, så de är ett dåligt exempel då deras volym kommer ändras kraftigt med trycket . Men om vi säger att en gas är innesluten i en rigid kammare av något slag som inte ändrar sin volym, så ja, då kommer lyftkraften vara konstant enligt t ex Arkimedes princip, iom att mängden undanträngt vatten är konstant (eller ekvivalent att tryckdifferentialen mellan ovan- och undersidan är konstant då höjdskillnaden däremellan är konstant).

Ska vi gå lite längre och räkna på hur vattnets densitet ändras så använder vi materialegenskapen som kallas dess kompressibilitet, β, som uttrycker hur mycket volymen ändras för ett visst tryck. Vatten har β ≈  46.4e−6 Atm⁻¹, vilket på 5 km djup (500 Atm) ger en kompressibilitetsfaktor på 500 ⋅ 46.4e−6 = 2.3%. Så 1 kg vatten på 5000 m djup tar upp 2.3% mindre volym än vatten vid ytan, dvs 0.98 liter istf 1.00 liter, trots att trycket där är 500 ggr högre — detta är anledningen till att vatten mer eller mindre alltid antas vara inkompressibelt. För alla praktiska ändamål ligger denna approximation innanför andra felmarginaler. (Notera att kompressibiliteten i praktiken varierar både med temperaturen och med trycket i sig, men approximationen håller likväl).

Skrivet av Dylanator:

Vad det gäller stenen: Så rörelseenergin strävar nedåt men kallas det rörelseenergi när den vänder uppåt igen?

Rörelse är rörelse, oavsett riktning. Rörelseenergi "strävar" ingenstans i sig (det är en skalär kvantitet, inte en vektor), men på jorden så accelererar gravitationen kroppar mot jordens centrum. När vi står på ett golv så är kraftjämvikt uppfylld pga golvets normalkrafter så vi trillar inte genom golvet, men för en fritt fallande kropp "vinner" gravitationen i Newton 2, och den accelereras nedåt.

Rörelseenergi kan sägas vara det arbete som man behöver utföra på en kropp för att reducera dess hastighet till noll. När stenen träffar marken så kommer interna krafter i golvet och stenen utföra detta arbete, men detta deformerar även dessa kroppas elastiskt. När de sedan fjädrar tillbaka så utför de arbete "åt andra hållet" på stenen vilket ger den acceleration uppåt. Förluster sker dock på vägen, så den studsar inte lika högt igen.

Skillnaden (eller ja, en av skillnaderna ) mellan en sten och en studsboll är kombinationen av rigiditet och elasticitet i materialet. En studsboll mot ett betonggolv kommer deformeras mer, men även fjädra tillbaka bättre, med små interna förluster. Därför kommer en studsboll återfå mer av sin rörelseenergi vid en studs jfr m en sten, och därför studsa bättre.

Skrivet av grabben!:

En sak jag reagerade på är phz114´s svar är antagandet att vattnets densitet är konstant eller extremt oförändrat oavsett djup. (åtminstonde i matematiska formler). Men i praktiken kanske formlerna är riktiga ner till 300 m djup, eller är försumbart felaktiga.

Hur mycket förändras densiteten på 5000 meter?

Gjorde en beräkning någonstans i textmassan ovan. 2.3% högre densitet på 5000 m djup, dvs vanligen försumbar skillnad även under 500 ggr högre tryck.

Skrivet av grabben!:

Kan någon förklara begreppet atm (atmosfärtryck) både i havet samt i ovan jord (rymd).

En atmosfär i detta sammanhang är en tryckenhet som används av enkelhet i vissa sammanhang, istf den "vanliga" SI-enheten pascal. 1 atmosfär är trycket vid jordytan, helt enkelt, och som av en händelse så ökar trycket med en atmosfär ungefär var tionde meter ner i vatten. "Helt enkelt" är en approximation, och det skiljer några procent mellan normalt lufftryck och tryckdifferentialen på 10 m vattendjup, men det är nära nog för att användas ekvivalent i många sammanhang.

Så kort svar: det är en enhet för tryck.

Skrivet av Zartax:

Hullet? Sist jag kollade hade inte ubåtar något fettlager runt sig. Menar du möjligtvis skrovet?

Jag bjuder på lite swenglish . Ändrar i inlägget för framtida läsares skull.

Nu med kortare användarnamn, men fortfarande bedövande långa inlägg.

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Dalarna
Registrerad
Jan 2005
Skrivet av phz:

Väldigt bra förklarande text osv osv.

Tack för svaren, professionella men förståeliga för en lekman som mig!

Jag gjorde rätt som startade tråden, kommer garanterat fler, jag besitter en onormal förmåga att fundera på saker som inte berör mig ett dugg.

Sista frågan:

Är det svårare att blåsa upp en ballong under vatten p.g.a. vattentrycket? (Alltså är det en märkbar skillnad mellen atm. i vatten och luft? Ej vid ytan..)

i7 4790k stock, delid, <68c AIDA64 stress - Asus z97 - Asus GTX680 - 16gb Ram - Adata 240gb + Samsung 840 120gb + samsung HDD - CM Hyper 412 - FD Core 2500 chassi

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Linköping
Registrerad
Jul 2001
Skrivet av Dylanator:

Är det svårare att blåsa upp en ballong under vatten p.g.a. vattentrycket? (Alltså är det en märkbar skillnad mellen atm. i vatten och luft? Ej vid ytan..)

Det beror på om du har ballongen under eller över dig. Du får tänka på att trycket från vattnet, som är klart märkbart, också trycker på dina lungor. Så om du har ballongen över dig kommer vattentrycket vid ballongen vara lägre än vid dina lungor och det borde vara lättare att blåsa upp ballongen än ovan ytan och om du har ballongen under dig borde det vara svårare.

Just pga. att trycket är så märkbart ska du, om du t.ex. dyker med tuber så du kan andas in en bit ner, aldrig hålla andan på vägen upp eftersom man då riskerar lungsprängning. Speciellt sista 10 metrarna är kritiska eftersom trycket halveras på den biten och luften i dina lungor alltså kommer expandera till ungefär dubbla storleken. 10 meter ner har man ungefär två atmosfärstryck. Ett från den vanliga atmosfären och ett från vattnet. Trycket ökar ungefär med en atm. för varje 10 meter du dyker.

Bureaucracy expands to meet the needs of the expanding bureaucracy. - Oscar Wilde
If the answer to any question requires a leap of faith, is it really an answer at all?
"Reason is not automatic. Those who deny it cannot be conquered by it." - Ayn Rand

Trädvy Permalänk
Forumledare
Registrerad
Okt 2002
Skrivet av Dylanator:

Är det svårare att blåsa upp en ballong under vatten p.g.a. vattentrycket? (Alltså är det en märkbar skillnad mellen atm. i vatten och luft? Ej vid ytan..)

Om man med "blåsa upp ballongen" menar att den ska ha en specifik volym efter uppblåsning så kommer det krävas dubbelt så stor luftmassa i ballongen 10 m under ytan. Om vi bortser från den allmänna svårigheten att andas under vatten så kommer dina lungor alltså behöva pressa i dubbelt så mycket (massmässigt) luft. Samtidigt så kommer ju vattnet generera ett nettotryck på din överkropp om luften i dina lungor skulle ha ett lägre tryck än omgivningen, vilket hjälper dig att andas ut, men motverkar din inandning. Samtidigt så vill man nog göra antagandet att lufttrycket i dina lungor är det samma som vattentrycket utanför (annars mår du dåligt), så att den luft du blåser in i ballongen redan är "volymkompenserad", så att säga (stämmer om man antar att man är under vattnet med tryckregulerande dykutrustning).

Utöver detta så behöver man göra antaganden om temperaturskillnaden ovanför ytan och under vattnet (temperatur är direkt proportionerligt i ideala gaslagen); troligen är kroppstemperaturen högre än omgivningens; kan man fortfarande approximera det som en isoterm process (dvs att temperaturen är ~konstant hela tiden) under vatten? Vattentemperaturen varierar normalt med djupet, vad är ballongens konduktivitet, etc.

Sammantaget så är det multipla variabler som spelar in om man vill göra praktik av det hela. Det bör inte bli så stor skillnad jfr m vid ytan om man antar att dykartuben redan jobbat med att ge dig korrekt trycksatt luft (och är du lite vågad så kan du öka trycket och få tuben att blåsa upp ballongen helt själv ). Ifall du hade varit ovanför ytan och andats luft vid atmosfärstryck och ballongen varit isolerad i en omgivning med samma tryck som 10 m under ytan så hade det varit rätt exakt dubbelt så jobbigt, men det speglar som nämnts ovan inte en reell "blåsa upp ballonger under vatten"-situation (i den grad en sådan existerar).

Eftersom du gillar ballonger så kan jag ge ett litet extranummer: att blåsa upp en ballong är att kämpa mot materialet (olika ballonger kan ju vara olika svåra att blåsa upp även vid samma omgivande tryck), och det svarar inte speciellt linjärt. Jag har en bild från en gammal tenta [PDF] som kvalitativt ställer upp tryck P kontra luftmassa m i en "vanlig" ballong (vid konstant temperatur: minns att temperaturen spelar stor roll i gaslagen) (siffrorna är bara markörer för olika stadier, axlarna är linjära):

Man kan intuitivt förstå grafen om man tänker på hur det är att blåsa upp en ballong. Den första rakt horisontella biten är när man "vecklar ut" ballongen och kräver ingen märkbar tryckökning. Den stora branten är sedan när man tar i för att göra första expansionen. När det är klart så krävs det mycket mindre kraft för att föra in ytterligare luftmassa i ballongen (i detta "välfyllda området" är trycket ~proportionerligt mot radien, dvs tredjeroten ur volymen). Det sista "stupet" i grafen visar nog när ballongen spricker, eller något .

Nu med kortare användarnamn, men fortfarande bedövande långa inlägg.