Hur många koordinater finns det på vår planet?

Permalänk
Medlem

Hur många koordinater finns det på vår planet?

Hej!

Jag håller på att slutföra bygget på statistik-sidan till min vädertjänst, Vädret just nu. Med tanke på att alla koordinater sparas i databasen för att kunna hantera historik-systemet korrekt, hade det varit roligt att visa hur många koordinater det finns på vår planet och hur många koordinater som har blivit registrerade. Det sistnämnda är ju såklart redan klart, men det jag behöver hjälp med, är antalet koordinater som finns.

Jag är medveten om att det är över 1 miljard, då varje meter(?) på Tellus har en unik koordinat, men vet ni det totala antalet? Det kan vara en ungefärlig siffra, men en exakt siffra hade varit toppen! Om det ens finns någon exakt siffra, det vill säga

Tack på förhand.

Permalänk
Medlem

Det finns inte någon exakt siffra. Antalet möjliga kordinater är oändligt. Hur många beror på med vilken nogrannhet du anger positionen. I dagsläget är det möjligt att ställvis ange den med någon cm nogrannhet. Teoretiskt kan du ange den med hur stor nogrannhet som helst. För vädertjänst räcker säkert en upplösning på någon km då det ändå inte finns mätstationer så tätt. I princip borde du ta med endast de koordinater där det finns en mätstation. Alla andra ställens väder är ju bara uppskattningar baserade på närmaste mätstation och satellitmätningar.

Permalänk
Entusiast

Det finns ett antal svar på den frågan. Det mest generella svaret är att det finns oändligt många koordinater eftersom det finns oändligt många reella tal som du kan beskriva koordinaterna med. Nästa, lite mindre generella är att det finns godtyckligt många koordinater. Alltså du kan själv välja hur många det finns efter vad som är vettigt. Allt beror på vilken upplösning man är ute efter. Den undre "praktiska" gränsen är väl att sätta en plancklängd som upplösning. En plancklängd är 1.6e-35 meter. Det ska jämföras med en väteatom som har en diameter på ungefär 1e-10 meter eller en elektron som har en diameter på ungefär 5e-15 m.

Så svaret på din fråga är att du ska sätta antalet koordinater till något som är meningsfullt eller praktiskt för just din tillämpning.

Permalänk
Medlem

Tack för svaren.

Skrivet av fagerja:

Det finns inte någon exakt siffra. Antalet möjliga kordinater är oändligt. Hur många beror på med vilken nogrannhet du anger positionen. I dagsläget är det möjligt att ställvis ange den med någon cm nogrannhet. Teoretiskt kan du ange den med hur stor nogrannhet som helst. För vädertjänst räcker säkert en upplösning på någon km då det ändå inte finns mätstationer så tätt. I princip borde du ta med endast de koordinater där det finns en mätstation. Alla andra ställens väder är ju bara uppskattningar baserade på närmaste mätstation och satellitmätningar.

"Vädret just nu" hämtar ens nuvarande plats och sparar de koordinater som har blivit angivna vid positioneringen. När detta väl har skett, hämtas väderinformationen från yr.no för de specifika koordinaterna. Därför behövs det inte någon ungefärlig platsutmätning för alla väderstationer, för att ta reda på antalet koordinater - väderinformationen anpassas efter dessa.

Skrivet av Zotamedu:

Det finns ett antal svar på den frågan. Det mest generella svaret är att det finns oändligt många koordinater eftersom det finns oändligt många reella tal som du kan beskriva koordinaterna med. Nästa, lite mindre generella är att det finns godtyckligt många koordinater. Alltså du kan själv välja hur många det finns efter vad som är vettigt. Allt beror på vilken upplösning man är ute efter. Den undre "praktiska" gränsen är väl att sätta en plancklängd som upplösning. En plancklängd är 1.6e-35 meter. Det ska jämföras med en väteatom som har en diameter på ungefär 1e-10 meter eller en elektron som har en diameter på ungefär 5e-15 m.

Så svaret på din fråga är att du ska sätta antalet koordinater till något som är meningsfullt eller praktiskt för just din tillämpning.

Du får ursäkta mig, men jag hängde inte med i vad du menar. Ska jag bara välja en siffra och gå efter den?

Permalänk
Medlem
Skrivet av Airikr:

Tack för svaren.

"Vädret just nu" hämtar ens nuvarande plats och sparar de koordinater som har blivit angivna vid positioneringen. När detta väl har skett, hämtas väderinformationen från yr.no för de specifika koordinaterna. Därför behövs det inte någon ungefärlig platsutmätning för alla väderstationer, för att ta reda på antalet koordinater - väderinformationen anpassas efter dessa.

Du får ursäkta mig, men jag hängde inte med i vad du menar. Ska jag bara välja en siffra och gå efter den?

Ska försöka förklara vad de försöker säga med ett exempel.

Tänk dig att alla geografiska koordinater representeras av ett kartesiskt koordinatsystem (för att det är enklare att exemplifiera) och tänk dig även att detta koordinatsystem enbart går mellan 0 och 4 på båda axlarna samt att detta representerar hela jordens yta. Även inom detta ytterst begränsade område finns det en oändlig mängd koordinater beroende på "upplösningen" du använder. Detta beror på att du alltid kan lägga till en extra decimal för att få ett exaktare värde.

Exempel: Skillnaden mellan (1 , 1) och (1.00000001 , 1.00000001) är väldigt liten i systemet vi behandlar men genererar ändå 2 unika koordinater. Du kan självklart även föreställa dig (1 , 1.00000001) samt (1.0000001 , 1) så har vi 3 olika koordinater som för ditt ändamål är identiska men ändå har 3 olika värden. Fortsätt det här tankeexperimentet med fler och fler decimaler och du har ett oändligt antal koordinater.

Något du skulle kunna göra är bestämma upplösningen (t.ex. celler med sidor på 25 meter med en koordinat i varje hörn av fyrkanten) du vill använda och sen ange ett "nät" över jorden med den upplösningen och därefter beräkna mängden koordinater det ger upphov till. Din tjänst skulle då kunna ta in gps koordinater från positioneringen och via någon bekväm algoritm finna den närmaste punkten i ditt system som positionen korrelerar mot. Med en sån lösning får du ett finit antal koordinater samt en viss förutsägbarhet i systemet så att du slipper göra en ny extrapolering av värdeförhållandena i varenda punkt som sänds in (då jag finner det osannolikt att flera människor ska rapportera in exakt samma position om det är positionering på klientsidan som gäller) utan kan istället beräkna för ett finit antal punkter beroende på upplösningen du väljer.

Hoppas det är förståeligt och att de som tidigare svarat skriker till om jag misstolkat dem

Permalänk
Medlem

Misstänker att TS menar antalet koordinater som används i det där specifika systemet som han håller på med, dvs vilken finhet diskretiseringen av jordytan har där.
För att svara på detta måste man ju vara insatt i hur just det systemet är uppbyggt.

Pratar man koordinater i allmänhet så finns det ju som andra här påpekar oändligt många koordinater.
Det är precis som att fråga hur många reella tal det finns mellan 0 och 1.

Permalänk
Medlem
Skrivet av Willhelm:

Ska försöka förklara vad de försöker säga med ett exempel.

Tänk dig att alla geografiska koordinater representeras av ett kartesiskt koordinatsystem (för att det är enklare att exemplifiera) och tänk dig även att detta koordinatsystem enbart går mellan 0 och 4 på båda axlarna samt att detta representerar hela jordens yta. Även inom detta ytterst begränsade område finns det en oändlig mängd koordinater beroende på "upplösningen" du använder. Detta beror på att du alltid kan lägga till en extra decimal för att få ett exaktare värde.

Exempel: Skillnaden mellan (1 , 1) och (1.00000001 , 1.00000001) är väldigt liten i systemet vi behandlar men genererar ändå 2 unika koordinater. Du kan självklart även föreställa dig (1 , 1.00000001) samt (1.0000001 , 1) så har vi 3 olika koordinater som för ditt ändamål är identiska men ändå har 3 olika värden. Fortsätt det här tankeexperimentet med fler och fler decimaler och du har ett oändligt antal koordinater.

Något du skulle kunna göra är bestämma upplösningen (t.ex. celler med sidor på 25 meter med en koordinat i varje hörn av fyrkanten) du vill använda och sen ange ett "nät" över jorden med den upplösningen och därefter beräkna mängden koordinater det ger upphov till. Din tjänst skulle då kunna ta in gps koordinater från positioneringen och via någon bekväm algoritm finna den närmaste punkten i ditt system som positionen korrelerar mot. Med en sån lösning får du ett finit antal koordinater samt en viss förutsägbarhet i systemet så att du slipper göra en ny extrapolering av värdeförhållandena i varenda punkt som sänds in (då jag finner det osannolikt att flera människor ska rapportera in exakt samma position om det är positionering på klientsidan som gäller) utan kan istället beräkna för ett finit antal punkter beroende på upplösningen du väljer.

Hoppas det är förståeligt och att de som tidigare svarat skriker till om jag misstolkat dem

Tack för ditt svar. Jag förstod lite mer nu, men det är fortfarande svårt att ta in om hur exakt det ni försöker förklara, fungerar i praktiken :/

Angående det du skrev om att det är osannolikt att flera personer ska rapportera in exakt samma position, så har jag gjort så att om en koordinat redan finns i databasen, kommer enbart väderinformationen att läggas in, om den är annorlunda än den som redan finns. Sen kan man granska dessa händelserna (väderinformationen) på en historik-sida. Detta var dock lite off-topic, men jag ville förklara hur mitt system fungerar, med tanke på att du skrev det där

Skrivet av JesperT:

Misstänker att TS menar antalet koordinater som används i det där specifika systemet som han håller på med, dvs vilken finhet diskretiseringen av jordytan har där.
För att svara på detta måste man ju vara insatt i hur just det systemet är uppbyggt.

Pratar man koordinater i allmänhet så finns det ju som andra här påpekar oändligt många koordinater.
Det är precis som att fråga hur många reella tal det finns mellan 0 och 1.

Njae. Inte riktigt, då det systemet du tror jag vill komma åt, redan finns på webbsidan Jag vill bara enkelt få veta om det finns något antal i hur många koordinater det finns på vår planet. Lika som version 4 av världens IP-adresserna, så har ju även koordinaterna ett slut, eller hur? Det är i alla fall så som jag tror. Men jag tror på er om att det finns oändligt många koordinater

Permalänk
Entusiast
Skrivet av Airikr:

Tack för ditt svar. Jag förstod lite mer nu, men det är fortfarande svårt att ta in om hur exakt det ni försöker förklara, fungerar i praktiken :/

Angående det du skrev om att det är osannolikt att flera personer ska rapportera in exakt samma position, så har jag gjort så att om en koordinat redan finns i databasen, kommer enbart väderinformationen att läggas in, om den är annorlunda än den som redan finns. Sen kan man granska dessa händelserna (väderinformationen) på en historik-sida. Detta var dock lite off-topic, men jag ville förklara hur mitt system fungerar, med tanke på att du skrev det där

Njae. Inte riktigt, då det systemet du tror jag vill komma åt, redan finns på webbsidan Jag vill bara enkelt få veta om det finns något antal i hur många koordinater det finns på vår planet. Lika som version 4 av världens IP-adresserna, så har ju även koordinaterna ett slut, eller hur? Det är i alla fall så som jag tror. Men jag tror på er om att det finns oändligt många koordinater

Det som gör att det finns ett slut på antalet IP-adresser är för att de har en ändlig upplösning. En IP-adress består av 32-bitar alltså kan man bara få ut 2^32 = 4 294 967 295 stycken adresser. Hade vi inte haft en strikt längd på IP-adresserna hade vi haft oändligt många av dem också. Men det hade fungerat dåligt i praktiken då datorer inte riktigt gillar tal som kan innehålla ett godtyckligt antal siffror från noll till oändligheten. Det är mycket enklare om man vet att talet är 32-bitar och alltid 32-bitar.

Koordinater kan också få ett väldefinierat antal om man specificerar en upplösning. Tittar du på hela grader så blir det 360*180 = 64800 unika koordinater. Men då har du en väldigt grov upplösning eftersom en grad latitud motsvarar ungefär tio mil. Då kan man slänga på en decimal och då får du helt plötsligt hundra gånger fler koordinater så totalen blir 6 480 000 koordniater. Så håller det på om man hänger på fler och fler decimaler. Eller vill du ha bågminuter istället för en decimal så har du totalt 233 280 000 koordninater med hela bågminuter. Lägger du till hela bågsekunder blir det 839 808 000 000 koordinater på jorden.

Så allt handlar om hur många decimaler du lägger till och det väljer man till en siffra som är praktisk för just dig. Om dina mätpunkter ligger på ett avstånd av flera bågminuter från varandra kanske det inte är någon idé att ha med bågsekunder för det ger bara en massa tomma siffror.

Så antalet koordinater beror helt på hur många koordinater du behöver.

Permalänk
Medlem
Skrivet av Zotamedu:

Det som gör att det finns ett slut på antalet IP-adresser är för att de har en ändlig upplösning. En IP-adress består av 32-bitar alltså kan man bara få ut 2^32 = 4 294 967 295 stycken adresser. Hade vi inte haft en strikt längd på IP-adresserna hade vi haft oändligt många av dem också. Men det hade fungerat dåligt i praktiken då datorer inte riktigt gillar tal som kan innehålla ett godtyckligt antal siffror från noll till oändligheten. Det är mycket enklare om man vet att talet är 32-bitar och alltid 32-bitar.

Koordinater kan också få ett väldefinierat antal om man specificerar en upplösning. Tittar du på hela grader så blir det 360*180 = 64800 unika koordinater. Men då har du en väldigt grov upplösning eftersom en grad latitud motsvarar ungefär tio mil. Då kan man slänga på en decimal och då får du helt plötsligt hundra gånger fler koordinater så totalen blir 6 480 000 koordniater. Så håller det på om man hänger på fler och fler decimaler. Eller vill du ha bågminuter istället för en decimal så har du totalt 233 280 000 koordninater med hela bågminuter. Lägger du till hela bågsekunder blir det 839 808 000 000 koordinater på jorden.

Så allt handlar om hur många decimaler du lägger till och det väljer man till en siffra som är praktisk för just dig. Om dina mätpunkter ligger på ett avstånd av flera bågminuter från varandra kanske det inte är någon idé att ha med bågsekunder för det ger bara en massa tomma siffror.

Så antalet koordinater beror helt på hur många koordinater du behöver.

Ah! Det där förstod jag mer av Tack för den mycket utförliga förklaringen.

med tanke på att det finns oändligt med koordinater på vår planet, så väljer jag att inte skriva ut någon total siffra på antalet koordinater. "Vädret just nu" fungerar nämligen vart man än är på vår planet.

Permalänk
Medlem

Som sagt beror det på hur tätt man samplar, men låt oss anta att vi gör ett rutnät av längd- och breddgrader som täcker jordens yta och där varje ruta har en storlek på 1x1 km vid ekvatorn. Det blir då c:a 20 000 breddgrader x 40 000 längdgrader = 800 000 000 rutor. Rutorna kommer vara mer kvadratiska nära ekvatorn och mer och mer utdragna ju närmare polerna vi kommer (de kommer fortfarande vara 1 km i nord-sydlig riktning men kommer krympa till ingenting i öst-västlig riktning). Kolla på en jordglob eller Google Earth så ser du.

Man skulle också kunna tänka sig ett ekvidistant rutnät med parallella "breddgrader" åt båda hållen. Då räcker det med 400 000 000 rutor.