Som jag ser det ska det inte vara några problem att behålla även din gamla processor. Den räcker gott för att mata ett HD5770.
Om du ändå vill byta ut den så skulle du kunna satsa på FM2 plattformen från AMD. Då skulle du till och med kunna rationalisera bort grafikkortet, för grafiken i de vassaste FM2 cpu'erna är väldigt nära HD5770. En annan bra anledning att köra FM2 är att du kan få ett mITX moderkort. Det finns så vitt jag vet inga så små moderkort till AM3.
Slängde ihop ett litet paket:
http://www.inet.se/kundvagn/visa/4480901/mitx
Men vill du hålla nere kostnaden maximalt så köper du följande:
http://www.inet.se/kundvagn/visa/4480909/billigast
Jag har tittat på grejer som finns i lager och en låda som tar mer än 1-2 3.5" diskar.