Köpråd, låg budget (runt 4k)

Hejsan.
Jag är gammal i gemet, men hänger inte med på laptopsidan sedan flera år tillbaka tyvärr.
Nu är det så pass att min syster ska köpa sig en ny dator. Problemet är hennes krav...
Hon vill kunna spela spel som t ex, sniper elite 2, The sims 3 osv (blandade titlar, jag vet) helt laggfritt. Måste inte vara på högsta inställningar dock.
Hon har heller inte möjlighet att lägga mer än runt 4000 kronor.
Förutom spel, så är hon en vanlig användare. Surfa, kolla på film osv.

Jag har suttit på prisjakt, komplett, inet mm. Men jag vet helt enkelt inte vad som är bra längre..