Köpt begagnad telefon och gått sönder.

Ingen skillnad. Din försäkring täcker det du äger, om du köpt det i första hand eller andra hand spelar ingen roll.
Att du har kvitto gör det bara lättare med kontakten hos försäkringsbolaget, oftast så blir ju reparations firman också inblandad som har kontakten med försäkringsbolaget.

Fast det där kan ju vara olika mellan försäkringsbolag... ring och prata med dem så får du mest rätt information.