i5 3570K vs i7 3770K eller uppgradera moderkort och skaffa i7 6700K? (Streaming)

Hej!
Så den CPU jag använder och använt ett tag nu är intels i5 3570K och den funkar visserligen bra fortfarande till gaming på hög kvalitet.
Jag gillar dock att streama och märker att jag förlorar mellan 30-60 fps när jag gör det, något som inte varit ett stort problem tills nyligen då bf1 kommit.
Jag undrar då om jag kommer tjäna på att uppgradera till en i7 3770K som är, vad jag förstått men rätta mig gärna om jag har fel, den bästa i7an till samma chipset eller om jag skulle tjäna absurt mycket mer på att uppgradera mitt moderkort till ett med ett chipset för 6700K:an istället.

Är inte så kunnig kring allt detta så därför jag frågar.

Övrigt:
Streamar med OBS Studio
GPU: Asus GeForce Strix 970
Minne: 16GB

Streamar med nVidias egna encoder i OBS btw, så kanske egentligen är bättre att uppgradera till 1080?

Med x264 kan jag knappt spela spel och streama med i5an medans med NVENC så får jag spelbar fps på de flesta spel, förutom bf1 nu då som jag dippar under 30 ganska konstant, speciellt om det stormar och tex sand flyger överallt

Pengar är väll inget större problem, ville mest veta om det var värt eller ej att uppgradera till 3770K:an.
Nått speciellt moderkort du kan rekommendera tillsammans med 6700k? Har DDR3 minnen men sätt att DDR4 gått ner en del i pris nu.

Tack så mycket