"E-legitimation" är bara ett samlingsnamn för "elektroniska legitimationer" vad jag vet — jag kan inte hitta någon som använder uttrycket på något annat sätt (BankID själva, Skatteverket, bankerna, Arbetsförmedlingen, CSN, …). Kanske du tänker på något annat uttryck, så som "Svensk e-legitimation" eller liknande?
"Mobilt BankID" och "vanligt" BankID ("BankID på fil") har mig veterligen i praktiken samma tekniska lösning: ett "mjukt certifikat" hos klienten (antingen en fil i datorn eller i mobiltelefonen). "BankID på kort" är lite annorlunda då det är backat av en hårdvarunyckel hos användaren med den extra säkerhet man kan anta att det ger, men i övrigt är implementation snarlik, för att inte säga identisk. Tanken är väl också att de mjuka certifikat som numera utfärdas (detta gällde inte i tidiga BankID-versioner, vad jag vet, vilket jag använde till min fördel) ska vara kryptografiskt låsta till den enhet de laddas ned till, vilket ger någon sorts extra autentiseringsfaktor ("något du har") även om jag, utan att ha gjort några närmare undersökningar, misstänker att detta inte vore oöverstigligt att kringgå.
Jo, där blir det medhåll, men det är alltid svårt att inte gå till botten med saker man inte riktigt är ombord på — det är ju just då som det finns något nytt att lära sig .