Helt riktigt, många färdiga webbmjukvaror t.ex. wordpress och liknande initierar ett "installationsscript" första gången man kör igång de, som i princip bara är rad för rad SQL kommandon/statements för att skapa en databas samt de innehållande tabellerna mjukvaran behöver för att fungera korrekt. Precis som du säger, ett recept.
Helt riktigt, phpmyAdmin är ett verktyg för dig som administrerar databasen, kör man ett webbhotell så kan man även tillåta gästerna en egen instans av phpmyAdmin som är lite mer begränsad, t.ex. kanske du bara tillåter dem att ha en enda databas, dvs. skapa databas-kommandot är låst. Men att de själva får lov att göra vad de vill inuti sin databas, t.ex. skapa/ta bort tabeller etc.
Om du är ute efter att lära dig php<->sql och hur de interagerar så föreslår jag att du skapar något i stil med en gästbok, eller enklare variant av forum. Med andra ord ett formulär i html som tar namn och textrad -> php tar formulärdatat och lägger i databasen.
Kolumnerna du då behöver i tabellen för denna "modul" i din databas är i princip:
id (heltalstyp, unik, key, auto-stigande)
datum (datumtyp)
namn (strängtyp kanske 8-16 tecken långt)
postdata (strängtyp på kanske 280 tecken eller något, blir lite som twitter då ;D)
Men om du mer är ute efter att skapa en färdig grej för webben, och det ska gå relativt snabbt så föreslår jag att du tar en titt på färdiga lösningar. Du kan t.ex. göra väldigt mycket mer än bara en "bloggsida" med Wordpress, tack vare alla sina färdiga moduler och teman.
Svar på din sista fråga:
Du kan ha flera olika databaser och länka samman dem i din logik i php, likaså kan du ha flera olika tabeller i en databas som har olika innehåll och länka samman dessa. Tyvärr tror jag inte MySQL har funktionen att skapa definierade "relationer" mellan tabeller så som många andra databasmjukvaror kan, men denna logik kan du skriva själv i php.
Normalt sett brukar man ha 1 styck databas i mysql, per "mjukvara", oc
h sen kan du ha hur många olika tabeller du vill i denna databas för de olika funktionerna din mjukvara ska utföra.