Hör du om nätagget klickar till när datorn stänger av sig? Det brukar i så fall bero på en kortslutning någonstans som får nätaggets säkring att lösa ut.
Datorn överhettar inte omedelbart, och det ska även mycket till för att en modern dator faktiskt ska stänga av sig p.g.a. överhettning eftersom de först och främst klockar ner sig istället. Överhettning kan absolut vara en orsak till att datorn kändes slö, men det ska inte hindra datorn från att starta.
Svårt att säga, det beror på moderkortet. Men är CPUn död så har ni troligtvis större problem, de brukar normalt inte bara gå och dö.