Interpolera position från inexakt positionsdata

Bakgrund:
Vill geotagga mina foton tagna med kamera som saknar GPS från nerladdad positionsdata från Google Timeline. Finns olika verktyg för detta, men inget som verkar ta hänsyn till inexakthet i datan, så jag tänkte programmera det själv. Det är bara en bit som saknas.

Problem:
Positionsdatan innehåller en massa positioner vid olika tidpunkter, men datan är inte alltid exakt. GPS-data är ofta väldigt exakt, men data från CELL eller WIFI kan ha stora felmarginaler på hundratals meter eller ett par km. Jag vill fortfarande kunna använda dessa, speciellt om ingen GPS-data finns i närheten av den tidpunkt jag behöver, men jag vill inte heller förlita mig för mycket på dessa.

Fråga:
Hur bör jag interpolera min position vid en viss given tidpunkt (när ett foto är taget)? Jag antar att jag behöver hitta den mest sannolika kurvan som jag följt genom ett visst antal positionsmätningar, och väga mätningarnas kontribution med hur exakta de är. Några ideer, eller finns det redan någon känd algoritm för detta?

Möjligt att jag gör detta onödigt svårt för mig, men jag är också nyfiken och vad gör man inte för att ens egna projekt ska bli så bra som möjligt =).

Vet inte riktigt vad du menar... Alltså att Google skulle identifiera position från vad som syns på bilden? Ser inte hur de skulle kunna göra detta ens i teorin, även om de har bilddata på allt i hela världen, då saker inte är statiska. Vissa byggnader eller vida landskap kanske.

Såg ingenting om en sådan funktion på hemsidan, men installerade LrC för att testa den. Den kör bara linjär interpolation mellan tidpunkterna på varsin sida om bildens tidpunkt, och ignorerar totalt hur inexakta de mätningarna är. Hittar ingen inställning för att ändra på detta.

Skulle inte alls säga att linjär interpolation är givet. Dock så är det såklart ett alternativt, men "linjär interpolation från de två närmsta punkterna" är iallafall uteslutet, och det är vad alla verkar använda. Just de två närmsta punkterna kan ju vara hemskt inexakta med kilometerstora felradier. Kan ju finnas exakt GPS-data bara en halv minut längre bort.

Något jag funderat på är att använda nån sorts viktning av datan, där t.ex varje minut bort kostar 100m i osäkerhet (gånghastighet). Man letar tills det inte går att hitta en mätpunkt som har bättre vikt än allt man hittat tidigare. Sen kör man linjär regression på alla de mätpunkter man hittat, med viktning av datan baserat på avstånd i tid samt noggrannhet. Dock så måste man se till så man inte delar på noll, där en (teoretisk) noggrannhet på 0m 10minuter bort, eller en superinexakt mätning precis vid rätt tidpunkt skulle viktas till oändligheten.

Sen finns ju ickelinjär regression, för man rör sig ju inte alltid med konstant hastighet och riktning. Men hur välja grad av polynomen isåfall?

Notera att det inte är pga dumhet som jag inte kan nöja mig med simpel linjär interpolering av de två närmsta mätpunkterna. Jag är genuint intresserad av problemet, vad den kan ha för olika lösningar, och hur jag ska implementera det.

För de allra flesta bilderna så kan jag hitta den exakta positionen på en karta, men det är inget man vill göra med 200k bilder och eventuellt allt i framtiden, så länge min kamera saknar GPS. Den här processen ska automatiseras så långt det går.

Det är en blandning av GPS (felradie på normalt 10m, ibland 50m), mobilmaster och wifi (felradier på allt från 100m till 2km, kanske mer). Tidsintervall varierar, ibland varje halvminut, ibland blir det hopp på 10 minuter. Totalt har jag 1,4 miljoner mätpunkter under 7,5 år, vilket blir i genomsnitt 3 minuter per mätpunkt. Vet inte om det är nån dag-natt-variation.

Sen har jag också de platser som Google gissat att jag besökt, t.ex "under den här tiden så var du sannolikt i den här restaurangen eller parken". Kan säkert använda dessa också i de fall där den faktiska positionsdatan är dålig.

Att dela upp all data i bins är väl ungefär samma som att skapa en bin runt varje enskilda bild, och då är vi tillbaka till hur man interpolerar datan runt när bilden är tagen. Så t.ex att utöka binnen tills den inkluderar tillräckligt många mätpunkter och sen ta ett viktat genomsnitt? Känns som att om man även viktar tidsavstånd, så kan det bli ganska samma som linjär interpolation.