Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Skulle behöva ha lite hjälp med följande mattetal.

Beräkna.

lim (2(x^2)-4x) / (sqrt(x^2+5)-3)
x->2

Lite tips funkar om det inte finns någon som orkar hela lösningen.
Tack på förhand

Tyvärr så har kursen inte kommit riktigt dit ännu men hade missat ett lösningsätt pga en felskrivning i mina lösningar.

Förlängde med nämnarens konjugat och simpelt efter lite omskrivningar så löste det sig.

Fick även det då till just 6 !

Tack iaf.

Min uppgift.

och så långt kommer jag innan hjärnan fryser fast.

Kan man få lite hjälp ?= )

du menar följande?

Edit: Vid kontroll med miniräknare får jag fel ;<

hjälp någon ?=D

80cos(x)^2 - 9sin(2x) +1 = 40*(1+cos(2x)) -9sin(2x) +1 = 40cos(2x) -9sin(2x) +41

nvm löste.

Här är ett försök, har ej kollat om det stämmer.

(5cos^2(x) + 9sin^2(x))^2 = Acos^2(x) + Bsin^2(x) + C

-> VL = 25cos^2(x) + 90cos(x)sin(x) + 81sin^2(x)
-> VL = 25cos^2(x) + 45(2cos(x)sin(x)) + 81sin^2(x)
-> VL = 25cos^2(x) + 45sin(2x) + 81sin^2(x) enl. sin(2x) = 2cos(x)sin(x)
-> VL = 25(cos^2(x)+sin^2(x)) + 45sin(2x) + 56sin^2(x)
-> VL = 25(1) + 45sin(2x) + 56sin^2(x) enl. trigonometriska ettan.
-> VL = 56sin^2(x) + 45sin(2x) + 25
-> VL = 28(2sin^2(x)) + 45sin(2x) + 25
-> VL = -28(1 - 2sin^2(x)) + 28 + 45sin(2x) + 25
-> VL = -28cos(2x) + 45sin(2x) + 53 enl. cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)

-28cos(2x) + 45sin(2x) + 53 = Acos(2x) + Bsin(2x) + C

-> A = -28, B = 45, C = 53.

Även om detta kanske är fel så borde det vara något åt det här hållet man ska göra.

Edit: Lite räknefel...

Faktoruppdela
Ska faktoruppdela följande tal
2x³ - 17x² + 41x - 30 = 2 ( x³ - 8,5x² + 20,5x - 15)

en lösning är x = 2

polynomdivision ger

x² - (13/2)x + 15
------------------------------------------------------
x³  - (17/2)x² + (41/2)x - 15   |   x - 2
x³  - 2x²                                    |-----------------
-------------------
- (13/2)x² + (41/2)x
- (13/2)x² + 13x
-------------------
15x - 15
15x - 30
-------------
15 <-- !!!

Vad har jag gjort för fel? Troligen borde man inte få 15 i rest eller så har jag använt fel metod.

2x² -13x +15
------------------------------------------------------
2x³  - 17x² + 41x - 30   |   x - 2
-2x³  + 4x²                                    |-----------------
-------------------
- 13x² + 41x
 13x² - 26x)
-------------------
15x - 30
-15x + 30
-------------
0

Edit: Felet är för övrigt här:

41/2 -13 = 15/2

Nej gissade inte kom fram på papper till att de skulle va sinx=1
o då flera varianter av pi/2 skulle ge dom andra svaren
var så trött att ja inte såg att en lösning fans som
sinx = 0.5

kom då fram till att
a=1
b=6
c=5
d=6

tack som fick mig o öppna ögonen lite x)

Deadend igen då.. suck. kan någon hjälpa mig på traven?

vet att ja ska flytta över tanx+cot2x.

sen skriva om de som ( sinx/cosx + cos2x/sin2x )

därefter fastnar de, försökt i 2 timmar nu och har ingen hemma som kan hjälpa. någon smart som kan förklara? hur ja går till väga

Ser inte hur ja ska dra trigonometriska ettan ur HL där. Förklara?

Behöver verkligen få gjort detta tal denna vecka, om någon känner att dom kan hjälpa mig PM:a mig er mail så kan vi höras på Msn!

då x går mot oändligheten så kan du. lite kortfattat, skriva sqrt(x^2 + x) -x som x/ (sqrt(x^2 + x) + x) och nu kanske det blir lite enklare ... genom t.ex. L'Hospitals regel.

då x går mot -inf så ser du ganska enkelt att -x kommer att gå mot inf, och innanför rottecknet har du en kvadrat som kommer gå mot oändligheten också. Alltså kommer svaret bli inf.

yep fullt möjligt.
betrakta följande: x^3 - x^2, x-->inf
om vi delar täljare och nämnare med den dominanta termen, x^3 så får vi:

(1 - 1/x )/ (1/ x^3)
alternativt bryter ut x^3 (den dominanta termen): x^3(1-1/x) så ser man väldigt tydligt att 1/x -> 0 då x->inf så summan går mot inf då x->inf

Jag vet inte om latex hjälper så mkt vid själva beräkningarna ... men visst vore det trevligt med Latexstöd här på forumet för oss stackars mattenördar