Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Permalänk
Medlem

@GLaDER:

Jag nu när du säger det så... En väldigt dum fråga, fick lite hjärnsläpp...

Tack för svaret!

Visa signatur

i7 4790K 4GHz, 8MB| Corsair 8GB RAM | Corsair SSD 120GB | GeForce GTX 970x2 | 3TB Seagate HDD | iPhone 5s | iPad 4th Generation | Lenovo Laptop | Samsung 32tum | 2x Dell 17tum |

Permalänk

Kan någon hjälpa så snabbt som möjligt hur man kommer fram att 60 är det lägsta delbara tal med 2, 3, 4 och 5

Permalänk
Medlem

@itzWappie: Kommer inte ihåg den snygga lösningen på rak arm men 2, 3 och 5 är primtal dvs. ej delbara med annat än sig själv och 1. alltså måste talet du söker vara 2*3*5*X och samtidigt delbart med 4. X=1 ger 2*3*5 = 30 som inte går att dela med 4, nästa i serien blir X=2 som ger 2*2*3*5=60 som går att dela med 4.

Vet inte vad du ska ha lösningen till men så hade jag löst det om jag behövde det i en praktisk tillämpning. Strikt matematiskt (t.ex. mattetenta) är det nog inte tillräckligt snyggt för att ge rätt.

Visa signatur

| R7 5800X3D @-30 i PBO2 + Noctua NH-U12s | ROG Strix B450-F | 32GB HyperX Fury Black 3200MHz | RTX 3080 TUF OC | Define R4 + Noctua NF-A14 (x2) & NF-S12A + Noctua NA-FC1 | Corsair RM 850X v2 | Samsung 970 Evo Plus 1TB + Crucial MX300 2TB | LG 27GL850

Permalänk
Skrivet av itzWappie:

Kan någon hjälpa så snabbt som möjligt hur man kommer fram att 60 är det lägsta delbara tal med 2, 3, 4 och 5

Generellt: Skriv dina till som produkter av primtal dvs 2,3,2^2,5, ta och multiplera de primvalsfaktorer med högst potens.

Visa signatur

Falta med sinc:en och se helheten

Permalänk
Hedersmedlem

Fråga gällande Pokémon GO som jag har diskuterat med någon idag. Vi har teorier men är osäkra på exakt hur man ska räkna.

Varje pokémon man hittar har individuella värden (IVs) på attack, försvar och hälsa mellan 0 och 15 som är helt oberoende av varandra. Varje pokémon har även i vanliga fall en nivå mellan 1 och 30, som även finns i halvsteg. Denna är helt oberoende av IV.

Vad är chansen att man hittar två pokémon som har exakt samma kombination av IVs? Vad är chansen att de två förutom samma IVs även har precis samma nivå?

Permalänk
Vive la liberté!

@Andreaz1: Beror väl på hur fördelningen av IV-värden är. Har för mig att det inte är lika stor chans för alla IV-värden, vilket komplicerar beräkningen något. Är allt oberoende och helt slumpmässsigt fördelat lär du få något åt hållet 16*16*16*60 = 1 på 245760

Permalänk
Hedersmedlem
Skrivet av Apanx:

@Andreaz1: Beror väl på hur fördelningen av IV-värden är. Har för mig att det inte är lika stor chans för alla IV-värden, vilket komplicerar beräkningen något. Är allt oberoende och helt slumpmässsigt fördelat lär du få något åt hållet 16*16*16*60 = 1 på 245760

Jag tror att den är det, vi antar att den är det för detta syftet i alla fall.

1/245760 är ju oddsen för att hitta exakt den kombinationen man precis fick, men vad är oddsen att hitta två exakt likadana? 1/2457602?

Permalänk
Vive la liberté!

@Andreaz1: Samma, då du inte behöver en specifik kombination av den första. Är bara den andra som ska matcha den första. Ponera ex att tärningsslag 2 ska visa samma värde som tärningsslag 1. Däremot om du vill hitta två st med fördefinerade värden, ex 10 på alla värden, så har du 1/(245760^2)

Fördelningen av IV i ex orginalspelet varierade bland annat beroende på kön, vilket gjorde att det var lägre chans att få en kvinnlig Pokemon med höga IV för attack. Vet inte hur det är i GO.

Permalänk
Medlem
Skrivet av Andreaz1:

Jag tror att den är det, vi antar att den är det för detta syftet i alla fall.

1/245760 är ju oddsen för att hitta exakt den kombinationen man precis fick, men vad är oddsen att hitta två exakt likadana? 1/2457602?

Oddsen för att hitta två lika är 1/245760. Tänk som så att den första kan ha precis vilken kombination som helst. Den andra måste ha exakt samma som den första - och varje kombination har sannolikheten 1/245760

Jämför med det enklare fallet att du singlar två mynt. Sannolikheten att få samma resultat på båda blir 1/2 - precis samma som sannolikheten för ett visst resultat med ett mynt.

Permalänk
Hedersmedlem
Skrivet av Apanx:

@Andreaz1: Samma, då du inte behöver en specifik kombination av den första. Är bara den andra som ska matcha den första. Ponera ex att tärningsslag 2 ska visa samma värde som tärningsslag 1. Däremot om du vill hitta två st med fördefinerade värden, ex 10 på alla värden, så har du 1/(245760^2)

Fördelningen av IV i ex orginalspelet varierade bland annat beroende på kön, vilket gjorde att det var lägre chans att få en kvinnlig Pokemon med höga IV för attack. Vet inte hur det är i GO.

Skrivet av Erik_T:

Oddsen för att hitta två lika är 1/245760. Tänk som så att den första kan ha precis vilken kombination som helst. Den andra måste ha exakt samma som den första - och varje kombination har sannolikheten 1/245760

Jämför med det enklare fallet att du singlar två mynt. Sannolikheten att få samma resultat på båda blir 1/2 - precis samma som sannolikheten för ett visst resultat med ett mynt.

Ah, när ni säger det så är det väldigt logiskt. Tackar för förklaringen.

Permalänk
Medlem

Skulle behöva lite hjälp angående linjära transformationer, specifikt linjära operationer T: R3 -> R3. Bifogar två bilder med övningen och jag förstår allting i lösningsförslaget utom när de visar vad Tx blir. x löser jag genom att sätta in kolonnvektoerna i en matris med givna arbiträra värden x1, x2 och x3. Omvandlar matrisen till reducerad trappstegsform och därefter får jag en angivning av hur dessa värden skall multipliceras med kolonnvektorerna för att få fram [x]B. Men därefter förstår jag inte hur det gått tillväga för att få fram Tx, hjälp uppskattas!
Övning (5)
Lösningsförslag

Visa signatur

Jag är inte intresserad om jag har rätt eller fel, jag gillar diskussion :)

Permalänk
Medlem

Har en fråga som jag vet egentligen bör vara ganska enkel, men det står still i huvudet just nu. Det är om gränsvärde.

lim x->0+ lnx / sinx

Svaret ska bli -∞

Jag bör väl skriva om den på något sätt för att kunna köra hospital? Men hur? Eller har jag fastnat på fel bana?

Visa signatur

Amd 64 3500+ winchester, MSI k8neo 2 platinum, Leadtek GeForce 6800 Gt **** Asus G2S, Core2duo T7500 santa rosa, 2 gb ram, GeForce 8600 gt 256 mb ddr3.

Permalänk
Medlem

Derivera e^(-x^2). Jag får det till e^(-x^2)(-2x-x^2). Facit får det till (e^-(x^2))(-2x). Förslag?

Permalänk
Inaktiv
Skrivet av Ruzikx:

Derivera e^(-x^2). Jag får det till e^(-x^2)(-2x-x^2). Facit får det till (e^-(x^2))(-2x). Förslag?

Vart får du -x^2 i (-2x-x^2) ifrån?

Permalänk
Medlem
Skrivet av Ruzikx:

Derivera e^(-x^2). Jag får det till e^(-x^2)(-2x-x^2). Facit får det till (e^-(x^2))(-2x). Förslag?

(-2x)e^(-x^2)
Derivera exponenten och multiplicera med det ursprungliga uttrycket

Skickades från m.sweclockers.com

Permalänk
Medlem
Skrivet av anon287298:

Vart får du -x^2 i (-2x-x^2) ifrån?

Om de räknar f(x) = e --> f´(x) =e Så blir multipliceras -x^2 med 1. Men antar att de räknar e som en konstant. Därför blir den 0 när jag deriverar den och -x^2 försvinner?

Permalänk
Medlem
Skrivet av Ruzikx:

Om de räknar f(x) = e --> f´(x) =e Så blir multipliceras -x^2 med 1. Men antar att de räknar e som en konstant. Därför blir den 0 när jag deriverar den och -x^2 försvinner?

f(x) = e --> f´(x) = 0
f(x) = e^x --> f´(x) =e^x
f(x) = e^kx --> f´(x) =ke^kx

Slå e^1 på miniräknaren så ser du vilket tal e är

Skickades från m.sweclockers.com

Permalänk
Medlem
Skrivet av flraer:

Har en fråga som jag vet egentligen bör vara ganska enkel, men det står still i huvudet just nu. Det är om gränsvärde.

lim x->0+ lnx / sinx

Svaret ska bli -∞

Jag bör väl skriva om den på något sätt för att kunna köra hospital? Men hur? Eller har jag fastnat på fel bana?

1/sin x går mot 1/sin 0 men på vägen är det 1/0.000...+ vilket närmar sig ∞.
Log_a x går mot -∞ för a>1 (till vilka e^1 hör).
-∞ • ∞ =-∞

Reglerna enligt www.wikipedia.org/wiki/list_of_limits

Oerhört oproffsig matematisk notation pga mobil...

Skickades från m.sweclockers.com

Permalänk
Medlem

Behöver hjälp av ett mattesnille!!

Hej har en uppgift som jag inte klarar av i min matte.

Den lyder:

Låt f vara en deriverbar funktion och skapa en ny funktion g sådan att g(x) = f(x)+C där C är en reell konstant.

a) Förklara med hjälp av ett grafiskt resonemang att funktionerna g och f har samma derivata för alla x som f är definierad för.
b) Bevisa med hjälp av derivatans definition att g och f har samma derivata

All hjälp uppskattas väldigt mycket!

Permalänk
Medlem
Skrivet av Alyze:

Hej har en uppgift som jag inte klarar av i min matte.

Den lyder:

Låt f vara en deriverbar funktion och skapa en ny funktion g sådan att g(x) = f(x)+C där C är en reell konstant.

a) Förklara med hjälp av ett grafiskt resonemang att funktionerna g och f har samma derivata för alla x som f är definierad för.
b) Bevisa med hjälp av derivatans definition att g och f har samma derivata

All hjälp uppskattas väldigt mycket!

Har du läst i kursboken?

Visa signatur

12c/24t 4.0GHz (Zen2) • 2x16GiB 3200MHz C14 • RTX 2080 FE 1965MHz 7000MHz • X570 I PW • Ghost S1 MKII

Permalänk
Medlem

@Icte: Inte läst något inom de raderna

Permalänk
Medlem

a) g=f + C. om du deriverar g blir det g' = f' därmed har de alltid samma derivata på grund av att C är en konstant som försvinner vid derivering. Vi kan uttrycka det som att y1=g, y2=f+C. y1 och y2 kommer därmed se likadana ut förutom konstanten C i höjdled. För att förtydliga:

Tänk dig att att f(x) = x och g(x) = f(x) + 1 = x + 1. f'(x) = 1 och g'(x) = 1, eftersom konstanten försvinner, ritar du upp det i en graf kommer de alltid ha samma riktning.

Derivatans definition är det bara googla på så löser du det!

Visa signatur

[Acase El Diablo][Intel Core I7 920][Moderkort Asus P6T Deluxe][3GB kit OCZ ddr 1333mhz][Asus HD4870x2][Corsair Powersupply 650W][1xSamsung Spinpoint 640gb][Windows Vista ultimate 64bit]

Permalänk
Hedersmedlem

@Alyze: Jag har sammanfogat din tråd med den matematik-tråd vi redan har här på SweC.

Permalänk
Medlem

Hej, har lite problem med trigonometri. Ska visa följande identiteter.

sin(x)/(1+cos(x) - 1/sin(x) = -(1/tan(x))

Jag löser det till (1-cos(x)-1)/sin(x) = -(1/tan(x)) men förstår inte hur jag får vänstra ledet att bli samma som på högra ledet.

Tack för hjälp!

Visa signatur

Win 10 maskin: Core 2500 | Integra M 550W | Ryzen 5 3600 | MSI B450 A Pro max | GTX 1060 6GB | Vengeance LPX 2x16GB
Win XP maskin: Core 1100 | 550W | AMD Athlon II | MSI GF615M-P33 | ATI HD5670 | 2x2GB
Laptop: Lenovo Flex 3-1580

Permalänk
Medlem

@AReal_Human: Om jag säger att tan(x) = sin(x)/cos(x), dvs 1/tan(x)=cos(x)/sin(x) hjälper det?

Permalänk
Medlem

Beräkna tetraedervinkeln...

Jag knäckte min kemilärare (och mig själv) med följande problem:

Vad är vinkeln mellan en tetraeders tyngdpunkt och två av hörnen?

Fuska inte genom att titta i facit (Internet).
Jag grubblade flera dar och det gick åt många sidors beräkningar utan något resultat. Till slut kom jag på en lösning som är otroligt enkel...

Vad är din (ärliga) lösning?

Permalänk
Medlem

@Samev: Tack så mycket!

Visa signatur

Win 10 maskin: Core 2500 | Integra M 550W | Ryzen 5 3600 | MSI B450 A Pro max | GTX 1060 6GB | Vengeance LPX 2x16GB
Win XP maskin: Core 1100 | 550W | AMD Athlon II | MSI GF615M-P33 | ATI HD5670 | 2x2GB
Laptop: Lenovo Flex 3-1580

Permalänk
Medlem

Massiv uppgift. Men hoppas att någon vill ge sig an den ändå

Beräkna gränsvärdet när följande uttryck går mot 0.

Har Maclaurin-utvecklat både täljare och nämnare men polynomen tar alltid ut varandra. Slut alltid i samma resultat. F(x) = (x-x)/x. Facit säger 1. Stämmer mitt svar då?

Permalänk
Medlem

@Ruzikx: Testa att Maclaurin-utveckla lite längre än bara första termen så att polynomen inte tar ut varandra, efter att ha testat lite snabbt så fick jag en lösning som -> 1 när x->0 då.

Permalänk
Skrivet av Irre:

Jag knäckte min kemilärare (och mig själv) med följande problem:

Vad är vinkeln mellan en tetraeders tyngdpunkt och två av hörnen?

Fuska inte genom att titta i facit (Internet).
Jag grubblade flera dar och det gick åt många sidors beräkningar utan något resultat. Till slut kom jag på en lösning som är otroligt enkel...

Vad är din (ärliga) lösning?

Jag antar att du menar regelbunden tetraeder. Tetraederns dual är en fotangel (eng. caltrop). Detta inses ganska lätt genom att tetraedern är symmetrisk (på grund av regelbundenheten).

För ett godtyckligt val av tre av benen a, b, c (betraktat som vektorer) har vi att a + b + c = -d. Varje vektor valt ur mängde {a,b,c} projicerat på vektorn d har lika längd (igen, av symmetriskäl). Välj t ex a -- det måste alltså gälla att <a,d>*d = -1/3*d (negativt, eftersom de pekar i andra riktningen). Eftersom <a,d> = |a|*|d|*cos x, så har vi att cos x = -1/3.

Kul problem! Hur såg din lösning ut?

Visa signatur

• Sun SPARC