Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Permalänk
Medlem
Skrivet av ZeneBent:

Jag hade tänkt såhär, hon har 25000 i grund, var år ökar det med x. Alltså efter ett år har hon 25000*x, och efter 8 år har hon 25000*x^8.

Då blir ekvationen 25000*x^8=73000 , här ska du lösa för x.

Ett tips att tänka på är att "(kvadrat)roten ur"(x) = x^(1/2) alltså är "åttonderoten ur"(x)=x^(1/8). (Svårt att förklara utan matematiska symboler men hoppas du förstår vad jag menar...)

nej. Se min lösning. Ränta på ränta! Var glad att tiden var exakt åtta år i stället!

Skickades från m.sweclockers.com

Permalänk
Medlem
Skrivet av Irre:

nej. Se min lösning. Ränta på ränta! Var glad att tiden var exakt åtta år i stället!

Skickades från m.sweclockers.com

Ser inget fel med zenebents lösning, den är enklare och åstadkommer precis samma sak som din. Enda skillnaden är att du i din ekvation lägger in (1+x/100)^8 istället för x^8, har man förståelse för att 1,12 = ökning med 12% är det steget onödigt.

Nu är svaret inte 12%, men då det inte var min uppgift vi försökte lösa skriver jag inte ut det om TS inte ber om det.

Visa signatur

| R7 5800X3D @-30 i PBO2 + Noctua NH-U12s | ROG Strix B450-F | 32GB HyperX Fury Black 3200MHz | RTX 3080 TUF OC | Define R4 + Noctua NF-A14 (x2) & NF-S12A + Noctua NA-FC1 | Corsair RM 850X v2 | Samsung 970 Evo Plus 1TB + Crucial MX300 2TB | LG 27GL850

Permalänk
Medlem
Skrivet av klirre:

Ser inget fel med zenebents lösning, den är enklare och åstadkommer precis samma sak som din. Enda skillnaden är att du i din ekvation lägger in (1+x/100)^8 istället för x^8, har man förståelse för att 1,12 = ökning med 12% är det steget onödigt.

Nu är svaret inte 12%, men då det inte var min uppgift vi försökte lösa skriver jag inte ut det om TS inte ber om det.

Ok. Skall man lösa problemet numerisk, kan man serieutveckla (1+x/100)**8, annars är det enkelt köra med logaritmer för att hitta x snabbt. Skall man räkna ränta på delar av år så blir det jobbigt annars...

Skickades från m.sweclockers.com

Permalänk
99:e percentilen
Skrivet av Irre:

försök tre veckor till!
Tips för 3221. Lös ur x ur:
73000kr=25000kr*(1+x/100)**8
Tips tag logaritmen av båda sidor om du inte lyckades finna x!

Inte övertygad att detta är en bra förklaring. Om man inte redan kan denna matematik ser det nog rätt mycket ut som att du bara drar fram en ekvation helt utan förklaring.

Skrivet av ZeneBent:

Jag hade tänkt såhär, hon har 25000 i grund, var år ökar det med x. Alltså efter ett år har hon 25000*x, och efter 8 år har hon 25000*x^8.

Då blir ekvationen 25000*x^8=73000 , här ska du lösa för x.

Ordet ”ökar” skulle jag verkligen undvika här. Du menar ju uppenbarligen att x är förändringsfaktorn, inte ökningen (vare sig i kronor, procent eller multiplar av nuvarande belopp). Som du säkert vet är ökningen = förändringsfaktorn − 1.

Citat:

Ett tips att tänka på är att "(kvadrat)roten ur"(x) = x^(1/2) alltså är "åttonderoten ur"(x)=x^(1/8). (Svårt att förklara utan matematiska symboler men hoppas du förstår vad jag menar...)

Better SweClockers hjälper dig att enkelt skriva matematiska uttryck och andra specialtecken, samt mycket mer. Åttonderoten ur x är x1/8, till exempel.

Skrivet av Irre:

nej. Se min lösning. Ränta på ränta! Var glad att tiden var exakt åtta år i stället!

Ränta på ränta har väl ingenting med saken att göra? Både du och @ZeneBent har ju tagit hänsyn till det. Skillnaden är att du (implicit) har x som den årliga procentuella ökningen medan ZeneBent (mer explicit, men i min mening felformulerat) har x som förändringsfaktorn. Jag tyckte din lösning var betydligt mer komplicerad, även om den direkt löser uppgiften, till skillnad från ZeneBents, som kräver ett litet steg till.

Visa signatur

Skrivet med hjälp av Better SweClockers

Permalänk
Medlem

@Alling: efter lite omskrivning:
log(1+x/100)=(log(73/25))/8
"tillväxtfaktorn"=1+x/100=10**((log(73/25))/8)=1,1433333099239093562150180762108
eller ca 14,33333099239093562150180762108% enligt Windows

Permalänk
Medlem

@superegg: uppgift 3221
Tag fram papper och penna
gånga talet 1,1433333099239093562150180762108 med sig själv 8 gånger,
resultatet gångar du med 25000 kr.
Får du då 73000 kr så har du räknat rätt!

Permalänk
Medlem
Skrivet av Irre:

@Alling: efter lite omskrivning:
log(1+x/100)=(log(73/25))/8
"tillväxtfaktorn"=1+x/100=10**((log(73/25))/8)=1,1433333099239093562150180762108
eller ca 14,33333099239093562150180762108% enligt Windows

Varför gör du det så onödigt komplicerat för dig? Även om du inte själv är med på det så gör du exakt samma sak som @ZeneBert, men du blandar in logaritmer och börjar med tre steg i fel riktning innan du börjar arbeta dig mot ett svar. Fortsätt förenkla ditt uttryck så ser du att du inte tillförde något meningsfullt genom att släpa in logaritmer i det hela.

Egentligen har jag inget emot att du lägger krokben för dig själv, be my guest, men nu lägger du faktiskt krokben för @superegg också, vilket i många kretsar även är känt som "dålig stil".

flyttat bild till mer beständig host
Visa signatur

Spela Swemantle! Du vet att du vill.

Ibland har jag fel, men då är det någon annans fel.

Permalänk
Medlem

@LemonIllusion: Men läraren var snäll som valde exakt 8 år
1+x/100=sqrt(sqrt(sqrt(73/25)))
Så det finns en extremt enkel lösning!

Edit: Räknar man med logaritmer så slipper man smärtsamma rotutdragningar! Och de funkar lika lätt även om tiden skulle vara i dagar i stället för jämna år.

Edit2: Förr var min lösning den enda praktiskt användbara, eftersom man bara behövde en enda tabell över logaritmer. Om man använder naturliga eller 2- eller 10-logaritmer saknar betydelse. Detta var alltså före datorer och miniräknare!

Permalänk
Medlem

@Alling

Självklart menar jag så. Tack för att du hjälper mig förklara, räkna kan jag (hyfsat) men alla termer hit och dit har förträngts... Ska använda mig utav "Better SweClockers" framöver! Tack för tipset.

@Irre

I en sån här tråd ska man hjälpa till och försöka få frågeställaren att förstå uppgiften och hur den löses på smidigast sätt. Inte tänka "tur att frågan var ställd på detta sätt och inte såhär", det finns en anledning till hur uppgiften är formulerad.

Permalänk
Medlem
Skrivet av Irre:

@LemonIllusion: Men läraren var snäll som valde exakt 8 år
1+x/100=sqrt(sqrt(sqrt(73/25)))
Så det finns en extremt enkel lösning!

Edit: Räknar man med logaritmer så slipper man smärtsamma rotutdragningar! Och de funkar lika lätt även om tiden skulle vara i dagar i stället för jämna år.

Edit2: Förr var min lösning den enda praktiskt användbara, eftersom man bara behövde en enda tabell över logaritmer. Om man använder naturliga eller 2- eller 10-logaritmer saknar betydelse. Detta var alltså före datorer och miniräknare!

Din lösning med 31 decimalers(?!) noggrannhet är inte praktisk på något sätt snarare naivt att påstå att man garanterar en sådan precision. Jag skulle inte förkasta dagens lösning med rotuttryck bara för att man tycker att det gamla är det enda rätta.

Skickades från m.sweclockers.com

Permalänk
Medlem
Skrivet av spjakarn:

Din lösning med 31 decimalers(?!) noggrannhet är inte praktisk på något sätt snarare naivt att påstå att man garanterar en sådan precision. Jag skulle inte förkasta dagens lösning med rotuttryck bara för att man tycker att det gamla är det enda rätta.

Skickades från m.sweclockers.com

Har ni ingen humor. Jag angav kalkulatorns precision med tillägget cirka.

Att kunna beräkna ränta på rätt sätt, och även förstå hur man får resultat även om antalet år inte är hela, är viktigt. Det finns många exempel på banker som har lurat sina kunder. Både medvetet och pga inkompetens. Ha en bra dag!

Permalänk
Medlem
Skrivet av Irre:

Har ni ingen humor. Jag angav kalkulatorns precision med tillägget cirka.

Att kunna beräkna ränta på rätt sätt, och även förstå hur man får resultat även om antalet år inte är hela, är viktigt. Det finns många exempel på banker som har lurat sina kunder. Både medvetet och pga inkompetens. Ha en bra dag!

det måste inte heller vara heltal för n för att räkna ut (B/A)^(1/n)...

Skickades från m.sweclockers.com

Permalänk
Medlem

Nytt problem:
Beräkna exp(sqrt(163)*pi) med hjälp av Windows inbyggda kalkulator. Förklara det överraskande resultatet! (Jag klarar det inte)

Permalänk
Medlem

@spjakarn: Det har du rätt i.

Edit: Dock är log och exp funktioner av en variabel medan n:te roten ur y är en funktion av två variabler (och därmed svårare att lösa!).

Permalänk
Avstängd
Skrivet av Alling:

Kan du vara mer specifik? Vad betyder det att "gångra sig själv"? Vilket är detta "något" som ska "gångra sig själv" tre gånger? Varför ska det det?

Du behöver bara svara på dessa frågor för din egen skull egentligen; jag vill bara försöka bidra med förståelse för varför™. Men den ska helst komma inifrån – därav frågorna.

Problemet är att likheterna inte stämmer. Du hade denna likhet:

4 000 · x3 = 5 000

Om du samtidigt ska ha

x = 5 000 / 4 000

kan vi härleda

4 000 · (5 000 / 4 000)3 = 5 000
4 000 · (5 / 4)3 = 5 000
4 000 · (53 / 43) = 5 000
4 · (53 / 43) = 5
53 / 42 = 5
52 / 42 = 1
25 / 16 = 1

Och så kan vi inte ha det!

Du måste bestämma dig för vad x är; du kan inte låta det ha olika värden hur som helst. Enligt uppgiften stod x för förändringsfaktorn – håll dig till det.

Blev du förvånad över att den procentuella ökningen var 7,7 % när förändringsfaktorn var 1,077? Hur skulle du säga att procentuell ökning relaterar till förändringsfaktor?

Man får ut ett välde som är totala på tre år för att får ut det per år måste man ha den totala summen och då måste man gånga 3 då det rör sig om tre år, och resultat måste blir samma som totala summan, och där man får rätt summa så tar man det välde som man har gångat och det är X.

Har aldrig vart bra på att förklara.

Skrivet av Irre:

försök tre veckor till!
Tips för 3221. Lös ur x ur:
73000kr=25000kr*(1+x/100)**8
Tips tag logaritmen av båda sidor om du inte lyckades finna x!

Skickades från m.sweclockers.com

Skrivet av Irre:

@superegg: uppgift 3221
Tag fram papper och penna
gånga talet 1,1433333099239093562150180762108 med sig själv 8 gånger,
resultatet gångar du med 25000 kr.
Får du då 73000 kr så har du räknat rätt!

Tänker inte räkna på papper det skulle ta för lång tid.

Visa signatur

Man är inte dum för att man har stavproblem.
Läs mer om min synfel Visual Snow
Om mig ----> #16970666

Permalänk
Medlem

hej! Lite statistik, hoppas nån är haj.

Hur får man fram de marginella täthetsfunktionerna från Y?

Om Z=X_1^2+X_2^2

Jag behöver veta för det är första steget i att hitta fördelningen för Z. Steg 2 är att leta den simultana täthetsfunktionen: (som I det här fallet blir:)

fx_1(x_1)*fx_2(x_2)=(1/4*pi)*e^-((x_1^2+x_2^2)/4).

Är det uträknat från standardtäthetsfunktionen för normalfördelningen f(x)=(1/σ*sqrt(2*pi))*e^-((x-μ)^2/2σ^2) ? Eller vad kommer det i från? Och hur gör man?

https://imgur.com/a/vTVjYpK - här är problemet, vilket bara är inledningen på själva talet

Permalänk
Medlem

Modolo

Vilka av följande påståenden stämmer för godtyckliga heltal

[tex]A. Om 15 \mid a då gäller a \equiv 30 \pmod{45}.[/tex]

B. Om a \equiv 5 \pmod{10} då gäller 2a \equiv 10 \pmod{20}.

C. Om a \equiv 5 \pmod{20} då gäller 2a \equiv 10 \pmod{20}.

D. Om 2a \equiv 10 \pmod{20} då gäller a \equiv 5 \pmod{20}.

E. Om a \equiv 30 \pmod{45} då gäller 15 \mid a.

F. Om 2a \equiv 10 \pmod{20} då gäller a \equiv 5 \pmod{10}.

A: hur ska jag tänka här?

Så ska jag försöka med resten sen

Permalänk
Medlem

Hallåj,

Har fastnat helt på en uppgift i endimensionell analys, med polynomekvation.

z^4-2z^3+12z^2-14z+35=0
Ekvationen har en rot med realdelen 1.

Vet att man kan skriva kvoten som
(z-(1+bi))(z-(1-bi)) = z^2-2z+1+b^2

Är dock inte säker på hur själva polynomekvationen efter detta ska se ut dock, har försökt, men får bara ut fel svar.

Tack för hjälp!

Visa signatur

Win 10 maskin: Core 2500 | Integra M 550W | Ryzen 5 3600 | MSI B450 A Pro max | GTX 1060 6GB | Vengeance LPX 2x16GB
Win XP maskin: Core 1100 | 550W | AMD Athlon II | MSI GF615M-P33 | ATI HD5670 | 2x2GB
Laptop: Lenovo Flex 3-1580

Permalänk
Medlem
Skrivet av AReal_Human:

Hallåj,

Har fastnat helt på en uppgift i endimensionell analys, med polynomekvation.

z^4-2z^3+12z^2-14z+35=0
Ekvationen har en rot med realdelen 1.

Vet att man kan skriva kvoten som
(z-(1+bi))(z-(1-bi)) = z^2-2z+1+b^2

Är dock inte säker på hur själva polynomekvationen efter detta ska se ut dock, har försökt, men får bara ut fel svar.

Tack för hjälp!

Lyckades du reda ut problemet? I varje fall så hänger lösningen av problemet på den så kallade faktorsatsen som säger:

- för ett komplext tal k så gäller att (x-k) är en faktor i polynomet f(x) om och endast om k är ett nollställe till f(x).

Du kan alltså faktorisera uttrycket!

Visa signatur

MSI RTX 3080 Gaming X | R7 3800X | 16 GB RAM @ 3600 MHz | Seasonic Prime Ultra 850W | Corsair MP510 960GB + Crucial MX 300 525GB

Permalänk
Medlem

"En idrottsförening på 40 personer skall ta in på hotell. Hotellet har enkelrum för 400kr, dubbelrum för 600 kr och trippelrum för 700 kr. Vilka möjliga kombinationer av antal enkel- dubbel, respektive trippelrum är möjliga för att alla ska få en bäddplats var, då den totala kostnaden skal vara exakt 12 200 kr?"

Har ingen aning egentligen.
Enda jag kommit på som leder till något helt galet är:

Formeln för personer och hotellrum: (Säkert helt galet...)
x+2y+3z = 40.

Löser ut x. x = 40-2y-3z

Stoppar in detta i ursprunliga formeln: 400x+600y+700z = 12200 (som kanske inte heller stämmer?)

400(40-2y-3z)+600y+700z=12200

Detta blir då något helt galet.. Vi håller på med diofantiska ekvationer för övrigt.
Hur ska jag tänka, är jag ens på rätt spår?

Visa signatur

10700K | NVIDIA RTX 3080

Permalänk
Medlem
Skrivet av kwame:

"En idrottsförening på 40 personer skall ta in på hotell. Hotellet har enkelrum för 400kr, dubbelrum för 600 kr och trippelrum för 700 kr. Vilka möjliga kombinationer av antal enkel- dubbel, respektive trippelrum är möjliga för att alla ska få en bäddplats var, då den totala kostnaden skal vara exakt 12 200 kr?"

Har ingen aning egentligen.
Enda jag kommit på som leder till något helt galet är:

Formeln för personer och hotellrum: (Säkert helt galet...)
x+2y+3z = 40.

Löser ut x. x = 40-2y-3z

Stoppar in detta i ursprunliga formeln: 400x+600y+700z = 12200 (som kanske inte heller stämmer?)

400(40-2y-3z)+600y+700z=12200

Detta blir då något helt galet.. Vi håller på med diofantiska ekvationer för övrigt.
Hur ska jag tänka, är jag ens på rätt spår?

Du är rätt ute!
Två ekvatiner med tre oberoende vriabler:
x+2y+3z=40
4x+6y+7z=122
Eliminera exempelvis x ur dessa, exempelvis genom att multiplicera första med 4, ger:
2y+5z=38
Nu är det bara att testa med olika y och z! Exempelvis z=0, 1, 2 där x och y inte får bli negativa.

rättat
Permalänk
Medlem

Återupplivar denna tråden liten. Håller på med induktionsbevis
Har dock fastnat vid en förenkling.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=k*2%5Ek%2B%28k%2B2%29*2...

Vill få detta till den alternativa formen som wolframalpha har fått fram, förstår inte riktigt hur de kom dit. Dvs
k(2k)+((k+2)2k)= 2(k+1)(k+1)

Visa signatur

10700K | NVIDIA RTX 3080

Permalänk
Medlem
Skrivet av kwame:

Återupplivar denna tråden liten. Håller på med induktionsbevis
Har dock fastnat vid en förenkling.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=k*2%5Ek%2B%28k%2B2%29*2...

Vill få detta till den alternativa formen som wolframalpha har fått fram, förstår inte riktigt hur de kom dit. Dvs
k(2k)+((k+2)2k)= 2(k+1)(k+1)

k(2k)+((k+2)2k)= (2k+2)2k = 2(k+1)2k = 2(k+1)(k+1)

Skickades från m.sweclockers.com

Permalänk
Medlem

Hjälp med ett matte problem!

Jag ska hålla ett tal på måndag där jag ska argumentera för varför man inte ska regelbundet byta lösenord. Jag har ett exempel där jag visar hur lång tid det skulle ta att knäcka ett lösenord som är tio tecken långt. Stora och små bokstäver samt siffror är tillåtna. Jag antar att en hackare kan "prova" en miljon lösenord per sekund. Det ger följande beräkning:

(29 * 2 + 10)^10 = 2,11 * 10^18 möjliga lösenord.

(2,11 * 10^18) / 1 000 000 = 2,11 * 10^12 sekunder vilket är ca 67000 år.

Men nu vill jag lägga till Tvåstegs autentisering in i det hela och det är här jag får problem. Jag antar att om man slår in rätt lösenord måste man också slå in rätt kod, som jag antar är 6 siffror långt. Det ger 10^6 = 1 000 000 möjliga koder. Jag antar att koden förnyas varje 30 sekunder. Hur ska jag gå vidare? Hur lång tid skulle det ta att knäcka rätt lösenord och rätt kod enligt villkoren ovan?

Tack

Permalänk
Medlem

I dagsläget tror jag inte att många använder bruteforce som du säger, wordlist kombination med bruteforce är lite vanligare. Men det som används oftast är olika sårbarheter för att komma åt ett lösenord, exempelvis så har en router ett lösenord "267@bR.$8958" kvittar sig, detta lösenord kan ta 30 sec att knäcka ifall man knäcker WPS koden vilket kan ta under 30sec och då har man automatiskt lösenordet i klartext.. detta var ett exempel som du även kan testa i praktiken. Finns massor om det jag har skrivit ett examensarbete just inom sårbarhet och säkerhet, ifall du vill läsa lite o ha en större överblick på sårbarheter och säkerhet kan jag skicka det till dig i PM.

Permalänk
Medlem

Disclaimer: Detta är inte min styrka. Det beror väl på hur det fungerar i ditt teoretiska exempel också?

Om det är ett system där du först knäcker ena koden, sedan arbetar på nästa kod så blir det ju X år + Y år?.

Om du däremot måste knäcka båda koderna samtidigt så blir det väl X år ^ Y år?

Sedan är det ju inga system som låter dig sitta och testa lösenord i oändligheten utan att de spärrar dina försök. I slutändan så hamnar man väl i situationen där du antingen tar dig in via ett hack, keylogger eller dyl det spelar inte så mycket roll att det tar 67000 år att knäcka koden.

PS: Tar din matte hänsyn till att om det finns X kombinationer av ett lösenord så kommer man inte behöva testa alla kombinationer. Genomsnittligt så behöver du ju bara testa 50% innan du hittar rätt.

Lycka till!

Permalänk
Medlem

Din uträkning fungerar bara så länge man har ett lösenord som aldrig ändras. Med tvåstegsautentisering (2FA) med 6 siffror så får man helt enkelt ett lösenord som är 6 tecken längre, men som hela tiden ändras.

I så fall går det inte längre att räkna ut hur lång tid det skulle ta att knäcka lösenordet med brute force, eftersom det inte längre går att räkna ut hur många lösenord man maximalt behöver prova. Även om man provar alla lösenord med 10 tecken + 6 siffror så är ju chansen att man testar rätt lösenord vid rätt tidpunkt i stort sett obefintlig.

Med 2FA så får man alltså ingen övre gräns för hur lång tid det kommer ta att knäcka lösenordet, man får helt enkelt testa lösenord tills man råkar hitta rätt oavsett hur lång tid det tar (de flesta implementationer tillåter dock inte oändligt med försök). Att knäcka 2FA med brute force är med andra ord i praktiken omöjligt, så länge som 2FA-implementationen inte har någon svaghet som man kan attackera.

Permalänk
Hedersmedlem

Inte ett argument baserat i matte men från vad jag minns om ändring av lösenord periodiskt är att folk sätter upp system där man alltid då har liknande lösenord. Det betyder att om ett lösenord blir knäckt kan man förmodligen klura ut vad nästa lösenord kommer vara. Så om man använder Password2019 så kanske man kör på Password2020 nästa gång. Enkelt exempel men visar principen. Sen finns det såklart system som försöker upptäcka det här men oftast tar användare sig runt det och försöker ha så enkla lösenord som möjligt. Att byta lösenord hela tiden skapar också stort tryck på IT-avdelningen när alla glömmer sina lösenord, eller råkar välja lösenord som inte blev som de förväntade sig osv.

Permalänk
Medlem
Skrivet av Chrisism8:

Genomsnittligt så behöver du ju bara testa 50% innan du hittar rätt.

Korrekt! Det ska jag ändra på, tack

Skrivet av perost:

Din uträkning fungerar bara så länge man har ett lösenord som aldrig ändras. Med tvåstegsautentisering (2FA) med 6 siffror så får man helt enkelt ett lösenord som är 6 tecken längre, men som hela tiden ändras.

I så fall går det inte längre att räkna ut hur lång tid det skulle ta att knäcka lösenordet med brute force, eftersom det inte längre går att räkna ut hur många lösenord man maximalt behöver prova. Även om man provar alla lösenord med 10 tecken + 6 siffror så är ju chansen att man testar rätt lösenord vid rätt tidpunkt i stort sett obefintlig.

Med 2FA så får man alltså ingen övre gräns för hur lång tid det kommer ta att knäcka lösenordet, man får helt enkelt testa lösenord tills man råkar hitta rätt oavsett hur lång tid det tar (de flesta implementationer tillåter dock inte oändligt med försök). Att knäcka 2FA med brute force är med andra ord i praktiken omöjligt, så länge som 2FA-implementationen inte har någon svaghet som man kan attackera.

Mycket bra svar! Stort tack!

Permalänk
Medlem

TS verkar ha fått svar på sin fråga så då kommer jag med en följdfråga; på hur många ställen går det egentligen att testa miljontals lösenord per sekund?

Om vi tar en krypterad hårddisk som exempel; kopierar man då hårddisken flera tusen gånger för att sedan kunna försöka knäcka lösenordet på alla samtidigt?

Hur fungerar det med en mobiltelefon som exempelvis iPhone? Om mobilen har en fyrsiffrig kod som ska skrivas in kan jag inte tänka mig att man kan testa mer än ett lösenord varannan sekund, hur går man då till väga? Kopierar man även då hela mobilens innehåll, eller försöker man att på något sätt knäcka en krypteringsnyckel eller liknande?