Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

men varför sätter man in 2:an framför y och x?

For att derivatan av x^2 ar 2x (och likadant for y^2)?

1. (2/3)^X, (där X = antal sekunder) är väntevärdet att bollen inte bytt färg. 1 - (2/3)^X är väntevärdet att bollen bytt färg(blir ju annorlunda om du räknar att den kan byta tillbaka till samma färg och inte räknar det som att bollen har bytt). 12* för 12 bollag. Med litet X blir det mer än 1. Det är då lika med 1, sannolikhet/väntevärde kan ju inte vara mer än 1.

2. Måste väl bara bli 3/60 * 5.

Kanske tänkte för snabbt, orkar inte tänka, men det verkade inte som om man i något av problemen var tvungen att ta hänsyn till unioner eller nåt krångligt?

Definitivt inte programmering. Vanlig sannolikhetslära, räknas in under matematisk statistik, som räknas in under matte.

Gymnasie-problem eller? I så fall är det bara att byta ut "väntevärde" mot "sannolikhet".

"Med snabb menar jag att den helst inte räknar kvadratrötter eller höjer upp värden (ska användas i ett program)"
Though shit, men i problem 1 kan du ju inte på nåt sätt i världen slippa det. Har dock svårt att se varför det skulle ställa till problem i programmering?

Som jag skrev, problem 1 går inte utan upphöjt/rötter.

Sannolikheten är 1-Y att ett visst objekt inte ändrar färg. Sannolikheten att inte något objekt ändrar färg är då (1-Y)^X
Sannolikheten att något objekt ändrar färg är alltså 1 - (1-Y)^X

Sannolikheten att en viss fläkt varvar upp en viss tidpunkt är 1/20.
Då är sannolikheten att den inte varvar upp 19/20. Sannolikheten att inte någon varvar upp är (19/20)^5, och att åtminstone en varvar upp har sannolikhet 1 - (19/20)^5 = 723901/3200000 ~= 0.226

(är alltså inte vad dalman räknade fram)

Ja, givetvis blir det som raol skrev. Fast jag skrev ju att jag inte orkade tänka ordentligt.
Men raol har ju också svarat fel på båda. Eftersom svaret tydligen skall vara att det blir "upphöjt till" i båda.

Nu kommer jag ingenstanns! Hitta en primitiv funktion till:

(2+x)/sqrt(4x - 3 - x^2)

hur kommer man fram till något på den uppgiften? Jag vet inte ens vart jag ska börja.

Min lärare gjorde ngt iaf jag tyckte var tufft och tänkte dela med mig av:

(a - a)^2 = a^2 - a^2
(a - a)(a - a) = (a + a)(a - a)
a - a = a + a
a = 3a
1 = 3

Har för mig att det finns ett namn på denhär typen av bevis, men kan inte komma på det, ngn som vet? Och sen kunde det vara kul om någon kan ge mig exempel på liknande bevis.

(2+x)/sqrt(4x - 3 - x^2) = (x-2)/sqrt(4x-3-x^2) + 4/sqrt(4x-3-x^2)

Den första termen hittar man primitiv funktion till genom att se att täljaren nästan är inre derivata till det som står under rotentecknet (sånär som på en konstant).
I den andra termen kvadratkompletterar man och utnyttjar att derivatan av arcsin(x) är 1/sqrt(1-x^2)

http://mathworld.wolfram.com/Fallacy.html

Funktionen f(t)=10(1-e^(-t/10)) är given. Visa att den är växande för alla t och att f'(0)=1

Hur visar man på ett korrekt sätt att alla t är stigande? Man kan ju stoppa in 1 istället för t och sen 2 och 3 och 4........ men så kan man ju göra i en evighet.
Sen tänkte jag på det med att f'(0)=1, hur får man det? jag får hela tiden f'(0)=0

har 2 nya problem... men jag behöver fortfarande hjälp med det gamla.
1)

2)undersök ekvationen x²=sinx
a, hur många rötter har den?
efter som det är en x² funktion måste den ju ha 2 men går det att bevisa?
b, Bestäm roten nära x=1 genom tre iterationer med Newtons metod.
Vad är newtons metod och hur gör man?

på 1 a) vid x = 4

1 c) ja, vid x = 3

1 d) ja

2 a) den har iaf en lösning vid x = 0 då sin(0) = 0 och 0^2 = 0

2 b) newton rapson metoden finns i din formelsamling

Om du deriverar f(t) så blir väl f' = e^(-t/10)
t=0 -> 1.
e^(vad som helst) kan aldrig bli ett negativt tal. Derivatan är alltid positiv. Alltså är funktionen växande för alla t.

kan du förklara varför det blir som det blir?
Tack för hjälpen både till dig och de andra som hjälpt mig

1: En minimipunkt fås ut genom att derivera en funktion. En derivata beskriver lutningen på kurvan. När lutningen är noll har du en extrempunkt. Alltså när f'(x) = 0. Grafen visar f'(x). Som du ser går kurvan igenom x = 0 2 ggr. En av dom är en maximipunkt och den andra en minimipunkt. För att ta reda på vilken som är vilken kan du dra en skiss av hur du tror andra derivatan skulle ha sett ut. Då ser du att andra derivatan är negativ vid den första skräningen med x-axeln (x = 2) och positiv vid den andra skärningen (x = 4). När andra derivatan är positiv har du ett minimum

1 c) är f''(x) noll ngn gång? Detta ser du om du skissar andra derivatan. Där första derivatan har sitt minimum har andra derivatan ett nollställe x = 3

1 d) Försök rita utt hur original funktionen hade sett ut, den har 1- 3 nollställen beroende på hur den ser ut.

Håller på att plugga till nationella provet i MatteD och undrar om någon har några repetitions uppgifter som man kan få del av. Klassikern med att ta de gamla nationella proven från skolverket är redan gjort.

har ett hemprov (som ska in på måndag som jag gjort) på integraler.. adda mig på icq/msn om du vill ha det.

Jag har lite problem med tre uppgifter, det vore fint om någon kunde hjälpa mig:

1) Bestäm den allmänna lösningen, 2y' + (4/x)y = 8/(x^2) - 4/x

2) Bestäm a och b så att ekv. y'' + ay' + by = 0 får en lösning: y = 8xe^x

3) Lös y'' + 2.56y = 0 då: y(0) = 0 och Ymax = 0.76

Hur får man ut maxvärdet ur funktionen f(x) = xe^(-x^2) mellan 0,5<x<1 ?

Jag antar man ska derivera och sätta derivatan = 0. Men hur deriverar man en sån funktion?

1) Multiplicera med den integrerande faktorn e^(2*ln(x)) = x^2
Då blir vänsterledet derivatan av 2*x^2*y

2) y'=(8x+8)e^x, y''=(8x+16)e^x
Bestäm a och b så att 8x+16+a*(8x+8)+b*8x=0 för alla x

3) Karaktäristiska ekvationen har rötterna ±1.6i vilket ger att allmän lösning är y=A*cos(1.6x)+B*sin(1.6x)
Använd begynnelsevillkoret och sen det andra villkoret.

Produktregeln och kedjeregeln. Derivatan av e^(-x^2) är -2x*e^(-x^2).
f'(x)=e^(-x^2) + x*(-2x*e^(-x^2))

p=roten ur 8 sen det minus 3? har ingen miniräknare just nu...

e ^ ln x = e^(5-x)

x = e^(5-x)
hm..

p = sqr(8) - 3
p = ~-0,17

annars finns det /run calc

Faktorisera så långt som möjligt, x^2+2x+1

Forsta kvadreringsregeln?

x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2