4 dimensioner - någon som kan förklara?

Tiden är väl den fjärde dimensionen?

Här är ju en klassiker också

http://www.youtube.com/watch?v=qU1fixMAObI

Börja med en punkt. En punkt har ingen dimension alls. En punkt har dimension 0.

Ta två punkter och sammankoppla dessa. Du har nu ett linjesegment. Dimension 1,
Ta två linjesegment och sammankoppla dessa. Du har nu en kvadrat. Dimension 2.
Ta två kvadrater och sammankoppla dessa. Du har nu en kub. Dimension 3.
Ta två kuber och sammankoppla dessa. Du har nu en 4-kub. Dimension 4.
Ta två 4-kuber och sammankoppla dessa och du har en 5-kub. Dimension 5.
osv.

Notera att när vi sammankopplar två linjesegment har vi inte 2 linjesegment + två av "något annat" utan vi har 4 linjesegment. En kvadrat består av 4 linjesegment.
När vi skapar en kub av 2 kvadrater introducerar vi 4 extra kvadrater vid sammankopplingen. En kub består av 6 kvadrater.

Nu kommer steget som är väldigt svårt att visualisera. När vi skapar vår 4-kub, så börjar vi med 2 kuber. Men vid sammankopplingen har vi nu inte en massa extra linjer, eller kvadrater, utan kuber! En 4-kub består av 8 vanliga kuber, precis som en kvadrat består av 4 linjer eller en kub består av 6 kvadrater.

Edit: Bild

Finns det något behov att otydligt visualisera den fjärde dimensionen? Inget illa ment, men för mig säger de inte mycket.

Vad den fjärde dimensionen är beror i vilken sammanhang det rör sig om, själv har jag lite stött på 4 dimensioner vid robotprogrammering. -De där 4 sista parametrarna på en lokalition, som en aldrig funderar på att räkna ut själv utan använder en mjukvara som gör det.
Då jag så smått räknade på 4 dimensioner så använde jag Kvaternioner och insåg snabbt att jag var för dum för detta. hehe
Kvaternion är typ komplex tal med 3 imaginära delar och en förbaskat massa räkneregler. Smidigt för beräkningar av 4 dimensioner, finns säkerligen något för 5 dimensioner också.
*edit*
Från wikipedia används kvationer inom datorgrafik, reglerteknik, signalbehandling, vilket jag även minns läraren nämnde.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Kvaternion
Men man tänker nog inte så mycket på hur det ser ut i ett 4d rum eller vad man nu ska kalla det. Utan det handlar mest om att på ett strukturerat sätt kunna beräkna rotationer och transmissioner i 3d.
(Vad jag har förstått)
Detta är iaf orsaken till varför vanliga industrirobotar som arbetar i 3d rum använder kvaternioner, som e.g. är 4d.
*edit2*
engelska wikin är såklart mycket mer innehållsrik:
http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion

Vad du förespråkar kräver dock "matematisk mognad" eller vad föreläsarna nu brukar kalla det. Det första (historiska) dimensionsbegreppet var vad jag vet helt geometriskt, och intiutivt. Eftersom 1, 2 och 3 dimensioner kan representeras är det naturligt att fråga sig hur 4, 5 eller n dimensioner ser ut. Det var först senare som matematikerna började kolla på egenskaperna istället för vad dimensionen "är" och på så vis dribblade bort geometrin och fysiken från de användbara matematiska egenskaperna. Det krävs lite övning att börja tänka i termer om ordnade par istället för fysiska koordinater eller annat konkret.

Så jag tycker inte att man ska sluta visualisera förrän man själv upptäcker att det är så svårt att visualisera att man istället, på eget behag, upptäcker att man kanske kan se på saken från ett annat håll.

Frihetsgrader på vilket sätt menar du? Vad kan man göra i fjärde som man inte kan i tredje?

Om man ser dimensioner som frihetsgrader så anger frihetsgraden man lever i hur man själv kan välja att röra sig. Vi lever tex i 3:e dimmensionen, alltså kan vi röra oss fritt i tre dimensioner (upp/ner, höger/vänster, framåt/bakåt). Men det betyder inte att vi inte påverkas av högre dimensioner, som vi vet så färdas vi ständigt i den fjärde dimensionen (tiden) men det är inget vi kan styra över.

Om vi levde i fjärde dimensionen så skulle vi kunna bestäma hur vi rör oss i tiden, men vi skulle påverkas av den femte dimensionen. När vi gör tidsresor bakåt i tiden så skulle framtiden ändras, vi skulle kastas mellan olika tidslinjer utan att själv kunna påverka mellan vilka. För en person i tredje dimensionen skulle det se ut som man kunde teleportera sig.

Filmen som fsvo länkade till beskriver de 4-5 första dimensionerna på ett lättförståeligt sätt, titta på de första 5.15 ett par gånger så förstår du nog. Resten av filmen kan man skita i om man tycker det är krångligt.

Zartax: frihetsgrader är bara ett annat namn för dimensioner, meningen är att förtydliga att en dimension inte behöver innebära en sträcka utan att det bara är något man kan röra sig längs, tex tiden. Så ditt exempel stämmer inte eftersom 3:e dimensionen är detsamma som 3:e frihetsgraden.

Självklart existerar vi inte bara i den tredje utan i alla dimmensioner, vi har längd (1:a), bredd (2:a), djup (3:e), en tid (4:e), vi existerar på en bestämd tidsaxel (5:e), osv. Men eftersom vi bara kan påverka de tre första så säger man att vi lever i den tredje.

Exemplet jag menar är det med position och riktning, du blandar ihop frihetsgrader med variabler, frihetsgrader är detsamma som dimensioner och samtliga sex variabler (koordinater och vinklar) är inom de tre första dimensionerna/frihetsgraderna.

När jag funderar närmare så har jag även svårt att se temperatur som en egen dimension. Temperatur är i grunden bara molekyler i rörelse, alltså borde temperatur kunna beskrivas med hjälp av de fyra första (position och tid). Notera att jag nu särar på olika tillämpningar av ordet dimension, inom matematiken kan en dimension vara vilken vektor som hellst och inom fysiken har varje dimension sin bestämda egenskap.

På vilket sätt kan vi påverka den tredje dimensionen? Vi rör oss bara med dess givna regler... eller hur man filosofiskt vill kalla det. Vi kan inte påverka ett skit.

[Edit]
Hatar fan såna här trådar... skitsnack och spekulationer tagna för fakta så det står upp till halsen på mig. Jag tar min continium transfunctioneer och drar. Lycka till med diskussionen förresten, för; 1. Ni kommer ingenstans, och halkar på eget dravvel. 2. Ni är överrens om att ni är oöverrens (någon är alltid "diskussionsmässigt" stark trots brist på argument (tjena sweclockers ). 3. Tråden låses.

Eller 4 då, tråden dör. Men det tror jag inte med mitt bidrag till inlägg, eller folks försök till att hävda sig ha kommit på sista siffran i pi. Meningslöst hur som helst, även om man finner ämnet intressant.

Ett sätt att se på den fjärde dimensionen är att titta på de två dimensionerna som är enklast att förstå. 2a och 3e. 2a dimensionen är ett plan dvs en oändlig tunn skiva där du kan ha bredd och höjd. Om vill förflytta dig mellan två punkter måste du röra dig i någon linje i skivan. Om du istället har tre dimensioner kan du hoppa över linjen och röra dig från punkt A till B i djupet och du kommer inte färdas någon sträcka över huvudtaget i den andra dimensionen.

Man skulle på samma sätt kunna teoretisera att man kan förflytta sig från plats A till B med hjälp av den fjärde dimensionen (vad den nu är) skulle man kunna göra detta utan att färdas någon strecka i den värld vi lever i. Teleportation om man så vill.

Detta är ett mer filosofiskt sätt för att försöka binda ihop den matte och den värld vi lever i.

http://home.student.uu.se/svek5803/4d.html kanske är av intresse?

den där filmen var intressant