Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Stockholm
Registrerad
Jul 2005

Faskompensering

Jag försöker lära mig hur man räknar på faskompensering, men det går inte så bra. Den bok jag har nämner fullt med saker jag knappt hört talas om förut.

Exempel: man har en motor som är kopplad till det svenska elnätet med 230v. P_in = 12 kW och cos fi = 0,6. Hur stor kondensator ska anslutas (paralellkopplas med motorn) för att cos fi ska vara 0,8?

Det låter som en hyfsat lätt uppgift, men eftersom jag i princip inte har någon aning om hur man gör blir den rätt svår att lösa...

Keytronic for keyboard!
Sanningen måste döljas!

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Stockholm
Registrerad
Jun 2003

Är ingen elektroexpert men har tittat lite i min gamla elektrobok och kommit fram till följande:

Jag orkar inte riktigt härleda hela formeln, men för att få en önskad slutlig faskompensering med vinkeln fi ges kondensatorns kapacitans av:

C = (I_zq - I_zp * tan (fi))/(U*w)

Där I_zq är den reaktiva strömmen och I_zp den aktiva strömmen. w är 2*pi*f.

I_zq = I*sin(fi) och
I_zp = I*cos(fi)

Kolla upp visardiagram om du undrar över ovanstående formler.

För att räkna ut den ursprungliga strömmen används nedanstående:

P = U * I * cos (fi) =>
I = P / (U*cos (fi)) = 74.89 A

Gammal vinkel:
cos(fi) = 0.6 => fi = arccos(0.6) = 0.92 rad

Önskad vinkel:
cos(fi_ny) = 0.8 => fi_ny = arccos(0.8) = 0.64 rad

Nu får vi kapacitansen med den första formeln:

C = (I*sin(0.92) - I*cos(0.92)*tan(0.64))/(230*2*pi*50) = 36 mF

Är ju inte omöjligt att jag har gjort fel dock

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Göteborg
Registrerad
Maj 2003

Annars är detta en bra guide som räknar på samma sätt som jag gjorde en gång i tiden. Exempel börjar sidan 4a.
http://www.tsl.uu.se/~pomp/elektroteknik/del_8.pdf
Jag fick svaret vid snabb uträkning på din uppgift att bli 421mikroF

Det kluriga med denna guide är att inte glömma att man vet cos fi =0.8 och inte tan fi = 0.8, men det är ju lätt att göra om. -Ta reda på fi och sätt in i tan..
Nå, jag har säkert räknat fel ändå.. hehe

[Core i7-3930K med 32GB ram, 2*256GB SSD] & [Core i7 3770K med 16 GB RAM, 256GB SSD] som tillsammans har ett [HD 5850 1GB] och 3st 24".

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Stockholm
Registrerad
Jul 2005

Hm, enligt det sätt jag ska lösa uppgiften på så får man tyvärr inte använda sig av vare sig sin eller tan.

Om jag citerar boken jag har bredvid mig: "C = 1/(2*pi*f*X_c)".
X_c ska man sedan räkna ut från U_c/I_c, vilket ska vara 230/30...
I_c får de visst fram genom att ta Q_c/U.
Q_c i sin tur räknas fram på Q_c = Q_L - Q, där Q_L = sqrt(S^2 - P^2) och Q = sqrt(S^2 - P^2) där vid den första formeln är S lika med P_in / cos(fi) där cos(fi) = 0,9 och den sista formeln är S lika med P / cos(fi) vid cos(fi) = 0,8.

...det finns inte en chans att jag kommer att få in allt det här i huvudet samtidigt, på det sätt som det är beskrivet i boken. Underbart kul att läraren tycker att alla som inte förstår allt det här inom 20min är dumma i huvudet!

Keytronic for keyboard!
Sanningen måste döljas!

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Mellansverige
Registrerad
Feb 2006

Blir alltid lika imponerad av folk som förstår sig på så avancerad matte!

Antingen ska du hålla dig lugn, eller slå så det känns.

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Stockholm
Registrerad
Jul 2005
Citat:

Ursprungligen inskrivet av BorN
Blir alltid lika imponerad av folk som förstår sig på så avancerad matte!

Eh, det här är inte avancerad matte, det är grundläggande ellära...

Keytronic for keyboard!
Sanningen måste döljas!

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
/root
Registrerad
Jul 2001

Pytagoras sats är det du har beskrivit här ovan, vilken i stort borde räcka. Rita upp lite trianglar så blir det lättare. Skillnaden mellan cos och sin är bara vilken kateter du använder för att räkna fram resultatet, och vid tan använder du du båda katetrarna men inte hypotenusan.

Eftersom du har alla värden i triangeln (vad jag kan se), så borde du kunna lösa det med enbart cos.

Sedan kan nog denna formel vara till hjälp:
XC = 1 / (2pi*f*C)

XC = Konduktiv last
f = frekvens
C = kapacitans

Motsvarande för induktans: XL = 2pi * f * L

Pytagoras + de här två formlerna var allt vi använde i elläran vill jag minnas, dock var det ett par år sedan så jag är lite ringrostig

"to conquer others is to have power, to conquer yourself is to know the way"
Blogg / Browser/OS-sniffer

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Stockholm
Registrerad
Jul 2005
Citat:

Ursprungligen inskrivet av dr slizer
Pytagoras sats är det du har beskrivit här ovan, vilken i stort borde räcka. Rita upp lite trianglar så blir det lättare. Skillnaden mellan cos och sin är bara vilken kateter du använder för att räkna fram resultatet, och vid tan använder du du båda katetrarna men inte hypotenusan.

Eftersom du har alla värden i triangeln (vad jag kan se), så borde du kunna lösa det med enbart cos.

Sedan kan nog denna formel vara till hjälp:
XC = 1 / (2pi*f*C)

XC = Konduktiv last
f = frekvens
C = kapacitans

Motsvarande för induktans: XL = 2pi * f * L

Pytagoras + de här två formlerna var allt vi använde i elläran vill jag minnas, dock var det ett par år sedan så jag är lite ringrostig

Grattis, jag har ungefär 10 formler som används ofta, plus ytterligare 10-15 som används någon gång ibland/för någon enstaka uppgift. Det räcker med att glömma en enda formel så brukar man ibland inte kunna lösa någon uppgift.

Nu har jag skrivit om formlerna, nu förstår jag hur man räknar åtminstone, det gäller bara att komma ihåg alla i huvudet.

Det här vet man från början:
P_in = 12kW, cos fi = 0,6, U = 230v, f = 50 hz
Slutmål: C
Vid cos fi = 0,6 så är
S = P / cos(fi) = 20 kVA och
alltså Q_L = sqrt(S^2 - P_in^2) = 16 kVAr
Vid cos fi = 0,8 så är
S = P / cos(fi) = 15 kVA och
alltså Q = sqrt(S^2 - P_in^2) = 9 kVAr
Q_C = Q_L - Q = 7 kVAr
I_C = Q_C / U = 30,43 A
X_C = U_C/I_C = 230/30,43 = 7,56
C = 1/(2*pi*f*X_c) = 1/2375 = 4,2e-4 = 420 µF

alltså:

S = P / cos(fi)
Q_L och Q = pythagoras(S, P) (S beror på cos(fi))
Q_C = Q_L - Q
I_C = Q_C / U
X_C = U_C / I_C
C = 1 / (2*pi*f*X_c)

Keytronic for keyboard!
Sanningen måste döljas!

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
/root
Registrerad
Jul 2001

Tio olika formler låter väldigt mycket tycker jag. Det mesta får man ju fram genom att använda pythagoras på olika sätt, allt bygger ju på dessa jäkla trianglar I detta räknar jag dock in de gånger man använder sin/cos/tan, vilket man kanske inte borde göra? Bara man lär sig hur det fungerar och förhåller sig till vartannat brukar det inte vara jättesvårt att lära sig formlerna sedan.

Får ni inte använda formelsamlingar på proven?

"to conquer others is to have power, to conquer yourself is to know the way"
Blogg / Browser/OS-sniffer

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Stockholm
Registrerad
Jul 2005

dr slizer: Nej, vi får inte ha med oss något till proven. Den här kursen är nog en av de konstigaste jag gått på. Man gör i princip ingenting på lektionerna, sedan får man en uppgift, och veckan efter ska man kunna allt om hur den saken fungerar för att sedan skriva ett prov om det. Alla som inte lyckas blir kallade för idioter av läraren
Det bästa är att läraren själv knappt kan lösa uppgifterna. Han kan speciellt inte lära ut några uppgifter, då han ofta skriver fel formler och ibland får fel på uppgifterna.

Keytronic for keyboard!
Sanningen måste döljas!