Fysiktråden (dina fysikproblem här!)

Anledningen är att du ofta inte använder så många värdesiffror, det blir alltså en "falsk" noggrannhet som man gärna undviker och därmed kör man med 300*10^6 istället fastän ditt är mer korrekt. Har med att man slipper justera för det senare samt att det är lättare att köra i huvudet, men spelar inte jätte roll helt ärligt.

Skickades från m.sweclockers.com

Approximationer (närmevärden) som Pejnar skrev ovan. Frågorna är, hur exakta behöver vi vara, och vad är mest läsbart?
299 792 458 har nio gällande siffror ([edit] och i fallet c även ett exakt värde, men hade det varit något annat hade det i sin tur lika gärna ha varit en avrundning till närmaste heltal ...[/edit]) och har hög läsbarhet rent mekaniskt för den som inte är jättevan vid tiopotenser. Har vi lägre krav på exakthet hade kanske fem gällande siffror (299 790 000, bara för att ta givna värden som exempel) räckt, och om vi bara vill ha något som är lätt att komma ihåg och att läsa kanske tre gällande siffror räcker (300 000 000).

Kruxet kommer när vi går baklänges ... 300 000 000 säger ingenting i sig om hur många gällande siffror talet har. Det kan vara en, det kan vara nio. Utan att veta vad vi avrundat kan vi omöjligt veta, och det är här det fina med potensformen kommer in. Skriver vi 300*10^6 eller 3,00*10^8 så vet vi direkt (eller ja, eventuellt tveksamt i första fallet, men vi kan ana ...) att vi har tre gällande siffror. Vilken av de två potenserna vi väljer beror på sammanhanget. 10^6 går ofta snabbare att läsa då många är välbekanta med att det är lika med en miljon, medan 10^8 ger (för den som förstår sig på potenser) en tydligare markering om hur stort talet egentligen är samt att det kan underlätta för vidare beräkningar.

Hoppas det blev lite klarare.

Ljusets hastighet i vakuum är faktiskt exakt 299 792 458 m/s och det är ingen slump att det är så. Vi har nämligen sedan någon gång på 80-talet definierat metern efter avståndet ljus i vakuum färdas på 1/299 792 458 sekund. Så per definition är ljusets hastighet i vakuum exakt 299 792 458.

Så jäkla fult tal. Bättre om man hade spikat det till 300 000 000, och i samma veva bestämt Pi till 3.2.

Om inte verkligheten och min personliga bekvämhet stämmer överens, så får verkligheten anpassa sig.

Och i samma veva övergå till duodecimalt talsystem (dozenal). Tänk att kunna räkna 1/3 som ett heltal och inte ett räligt bråk.

Och istället blir 1/5 krångligt...

Skulle säga att 1/3 är vanligare än 1/5. 1/4 blir också ett heltal, om det spelar någon roll.

Fast den praktiska nyttan är högst fiktiv. 1/3 i decimalt är lika exakt som 0,4 i duodecimal. Du kommer aldrig undan bråken och det är lika många tecken att skriva. Jämför följande alternativ:

Noll komma fyra meter.
En tredjedels meter.

Du sparar varken ord eller bokstäver heller. Så det handlar väl mest om ren lathet att inte lära sig bråk men det måste man som sagt ändå göra. Den enda reella fördelen är om man har mätsystem som bygger på 12 men eftersom vi använder oss av SI-systemet och inte brittiska systemet där basen 12 förekommer. Nu håller även britterna på att gå i från det brittiska systemet och kvar är Amerikaner med sin bastardiserade version. Fast forskningsvärlden och även militären har insett hur urbota värdelöst det systemet är och använder SI. Hittade för övrigt en annan bra motivering för duodecima.

"The duodecimal tables are easy to master, easier than the decimal ones; and in elementary teaching they would be so much more interesting, since young children would find more fascinating things to do with twelve rods or blocks than with ten."

Vi ska alltså byta talbas så att småbarn ska få två extra pinnar att leka med. Det är där nivån ligger.

Sounds legit.

Förresten, jag hoppas du inser att jag skämtade? I teorin ger talbas-12 några få fördelar, men det faktum att vi har 10 fingrar gör det ju oändligt mycket mer intuitivt med talbas-10.

Räkna din ena hands fingrars falanger med hjälp av samma hands tumme så har du talbas 12 att leka med.
https://www.youtube.com/watch?v=U6xJfP7-HCc

*Flyttat till fysiktråden*

(…även om frågan i grunden handlar om tiopotenser och därmed lika gärna kunde passat i matematiktråden.)

@Magatsu Taito *Trådar sammanfogade*
/moderator

Gör som instruktionen säger och frilägg plankan, dvs rita den (och endast den) separat och rita ut de krafter som verkar. Därefter så ställer man typiskt upp Newtons andra lag i två riktningar (eftersom vi här jobbar i just två dimensioner) vilket ger dig två ekvationer, och passande nog hade du just två okända variabler (massan och N₂, om du utnyttjar fysikkunskap om friktion; uttrycket "på gränsen till glidning" hjälper er här) vilket ger ett lösbart system.

Man kan notera att detta följer den mall för lösning av mekanikproblem jag tidigare postat i denna tråd .

Har du kollat ditt svar mot ett facit? Jag tycker det ser vajsing ut, om jag nu lyckats skriva av ingående värden rätt.

Ett sätt som "alltid" fungerar är att använda maskanalys följt av Cramers regel för att lösa ut den mittersta slingströmmen. Kör man denna metod "rakt på" så kan man klara sig undan med lite addition, fyra multiplikationer och en division, och jag landade på Iₓ = 119 mA.

Tycker man att det blir för mycket matrisräkning så kan man även börja med att transformera nätet på sätt som inte påverkar Iₓ för att förenkla:

• R₅ är parallell med en oberoende spänningskälla, och kan enligt Thévenin (vad Iₓ anbelangar) ersättas med ett avbrott.

• R₁ är i serie med en oberoende strömkälla och kan enligt Norton (vad Iₓ anbelangar) ersättas med en kortslutning.

Notera att detta påverkar strömmar och spänningar över spännings- och strömkällorna (och kretsens sammanlagda effekt), men inte över R₃. Dessa observationer ger en enklare krets med endast två maskor, där den ena maskströmmen är direkt bestämd av strömkällan, och den andra ger Iₓ (om man följer konventionen med positiva strömmar medurs).

(Viss brasklapp för att det inte var igår jag senast tittade på kretsanalys.)

Jag testade snabbt att köra in kretsen i en SPICE-simulator och fick 119 mA även då, fast −43.2 mA (dvs motsatt den utsatta riktningen för den efterfrågade strömmen) om jag vänder på strömkällans riktning enligt din ritning… Säker på att uppgiften är formulerad på exakt samma sätt i boken som i din ritning? Alternativt har jag skrivit av uppgiften fel, vilket definitivt inte är omöjligt.

Energin vid utgången av kastet utgörs helt av kinetisk energi. Energin i slutet (när stenen är högst upp i kastet och har hastighet 0) utgörs helt av potentiell energi. Energi är bevarat, men ställer du upp ekvationerna så kommer det sannolikt "saknas" lite energi mellan början och slutet, som givetvis inte faktiskt saknas utan beror på friktionskraftens påverkan under förloppet.

Nyckelbegrepp:

• Kinetisk energi

• Potentiell energi

• Energins bevarande ("energiprincipen")

• Arbete.

Du svarar med enheten newton, för inget annat stämmer med de enheter du använt i dina beräkningar!

I spåkulan ser jag att du fått fram ett arbete i enheten joule (J), vilket är detsamma som newtonmeter (N m). Detta delar du sedan med en sträcka i enheten meter (m), vilket då ger just enheten newton (N m ∕ m = N).

Kom ihåg att alla dina fysikaliska kvantiteter kommer med en enhet (stenen väger inte "97", utan "97 gram"; höjden är inte "16", utan "16 meter") och att dessa enheter alltid måste stämma överens på båda sidor om likhetstecknen i dina beräkningar. Minns du detta så löser enheterna sig själv, och om du ständigt tänker på detta så kommer du automatiskt lära dig mängder med fysik. Om du inte ständigt tänker på detta så kommer du bara lära dig mängder med sätt att räkna fel .

Rita upp hur tråden skulle se ut med fem respektive sex noder enligt beskrivningen så kanske detta blir tydligt.

Du har skrivit lite vajsing några gånger ovan. Våglängden är proportionell mot den inversa frekvensen, så du borde redan från början ha
   f₁ = 5 f₀ ∕ 4
som samband för frekvensen. Med f₀ = 48 Hz så kan man då direkt förkorta bort nämnaren, vilket ger
   f₁ = 5 f₀ ∕ 4 = 5 ⋅ (48 Hz) ∕ 4 = 5 ⋅ 12 Hz = 60 Hz.