Fysiktråden (dina fysikproblem här!)

För att förtydliga så verkar A i formeln betyda ytan för endera av ventilationsöppningarna ("in- eller utsläpp"), men notera också att formeln antar att dessa är lika stora.

Python håller inte riktigt med om decimalutvecklingen:

>>> import math
>>> def Qstack(Cd, A, g, h, Ti, To):
...     return Cd * A * math.sqrt(2*g*h*(Ti-To)/Ti)
... 
>>> Qstack(.65, .2, 9.8, .5, 80.6, 75.2)
0.10533816512669114

…men framför allt så ser väl dina temperaturer Tᵢ = 80.6 K och Tₒ = 75.2 K rätt suspekta ut, då det ungefär är temperaturer då vi har flytande kväve vid atmosfärstryck (80 K är −193.15 °C), vilket känns lite väl kallt för både rums- och terrarietemperatur.

Om jag antar att dina temperaturer kommit i grader Fahrenheit (°F) (vilket skulle beskriva 27 °C respektive 24 °C, vilket känns rimligare) och då konverterar dem till Kelvin som formeln vill ha så fås i stället:

>>> Qstack(.65, .2, 9.8, .5, 300.15, 297.15)
0.04068626689490053

Enbart höjdskillnad låter rimligare (formeln specificerar därtill att det är höjdskillnaden mellan "mitten" av de båda öppningarna). Det som bör vara intressant är tryckskillnaden mellan öppningarna, och med några approximationer gjorda så blir det för en fluid (exempelvis vätskor och gaser) sannolikt att hitta ett sådant uttryck i analogi med Pascals lag.

Möblerar vi om uttrycket och löser ut A så får vi
   A = Qₛ ∕ (C_d √[2 g h (Tᵢ − Tₒ) ∕ Tᵢ)]
vilket med värden insatta ger:

>>> import math
>>> def A(Qs, Cd, g, h, Ti, To):
...     return Qs / (Cd * math.sqrt(2*g*h*(Ti-To)/Ti))
... 
>>> A(.05, .65, 9.8, .5, 300.15, 297.15)
0.2457831785312642

Jag passar på att flytta denna konversation från matematiktråden till fysiktråden, med baktanke om att kanske kunna få medverkan av personer med mer inblick i just ventilationsberäkning.

("Superposition" dyker upp på en myriad ställen inom fysiken (varav många inte alls är särskilt mystiska), där du här syftar på just kvantsuperposition.)

Gängse tolkning är inte att en partikel befinner sig på exempelvis två, tre eller N ställen samtidigt i sin helhet på grund av våg–partikel-dualiteten, utan att en partikel med viss sannolikhet kan befinna sig på endera plats (typiskt en kontinuerlig mängd av positioner), och eftersom den kan vara där så kommer den bete sig som att den faktiskt är där, fast då bara till viss grad (detta blir alltid luddigt och inkomplett att försöka förklara i enstaka meningar, och polletten trillar sällan ner förrän man räknat på saker över tid).

Om man tittar på Youngs dubbelspaltexperiment så är inte poängen att partikeln kopieras för att vandra genom separata spalter och sedan slås ihop igen på andra sidan. Det är fortfarande bara en partikel i en rörelse, som med viss sannolikhet kommer vandra genom respektive spalt, och dessa sannolikhetskomponenter kommer sedan interferera med varandra för att skapa interferensmönstret på skärmen. "Men den måste ju ha gått genom en och endast en av spalterna!" — ja, nja, njäe, nej: det kan vi inte säga (utan mätning, vilket då också förstör interferensfenomenet) och det är detta som gör att den "klassiska" intuitionen inte håller. "Sannolikheten" rör sig genom båda spalterna, och det är inte förrän vi mäter positionen på skärmen som vi kan säga något om partikelns position, men inte nödvändigtvis om vilken väg den vandrade för att nå dit.

Så, partikeln har inte dubbel, trippel eller N-tupel massa bara för att den med viss sannolikhet kan befinna sig på flera ställen. Eftersom det dessutom snarare handlar om en kontinuerlig rymd av möjliga punkter (möjligen begränsat av Plancklängden, om man vill fortsätta spekulera i teoretiska tankegångar) så skulle varje obestämd partikel i så fall utöva en närapå oändlig makroskopisk gravitationspåverkan på omvärlden, vilket vi inte observerar, så vi kan nog avskriva detta direkt. Sannolikheten har ingen massa i sig (statistikerna menar det inte bokstavligt ) och det är inte förrän vi mäter partikeln som vi ser någon effekt av dess massa, och då vet vi kortfattat också var den är.

"Men borde inte gravitations påverkan uppstå från bidrag från separata partiklar, och borde inte då gravitationens rena existens fungera som en 'mätning' av alla partiklars position hela tiden, och borde inte då alla kvanteffekter vara borta redan på förhand?" — tja, det är de inte, samtidigt som gravitationen mätbart existerar. Sedan kan man också lägga till att gravitationens mikroskopiska inverkan generellt är helt och fullt försumbar jämfört med andra krafter som inverkar på kvantnivå vid tillgängliga energier (räkneövning: jämför storlek på gravitationskraft kontra elektrostatisk kraft för två elektroner) vilket som en följd gör att gravitationens kvantnatur får betraktas som okänd. Det finns många förslag på ramverk för kvantgravitation, men innan det går att göra några faktiska förutsägelser som går att testa med reella experiment så är det en ren teoretisk exercis att spekulera.

Så, superpositionens inverkan på gravitation är väldigt tydlig: superposition av separata massors inverkan gäller till fullo enligt Newton, och med minimala korrektioner (så länge vi håller oss borta från svarta hål) enligt Einstein. Kvantsuperpositionens inverkan på gravitation är däremot sannolikt en bra bit bortom mätbarhetens gräns, och blir därmed snabbt mer filosofi än fysik (relaterat: Penroses tolkning).

Du tänker nog på Feynmans tolkning av kvantmekanikens vägintegralformulering som generaliserar verkansbegreppet till kvantmekaniken. På samma sätt som i tidigare inlägg så är det inte tänkt att den fysiska partikeln med en bestämd position och massa i en klassisk mening "befinner" sig på alla ställen (som du själv skriver så skulle det bli absurt på olika sätt), utan det handlar återigen snarare om ett sätt att kalkylera sannolikhetsfördelningen för partikelns position.

Vad Feynman visade var att vägintegralformuleringen implicerar Schrödingerekvationen, så den säger i någon mening precis samma sak, även om den kommer från ett annat (och för en fysiker sannolikt mer tillfredsställande — Schrödingerekvationen i sig infördes som ett rent postulat) resonemang.

Har ett problem med elläran jag hoppas någon kan hjälpa med.

Vi har ett homogent fällt som från början har spänningen 1,2 V och avståndet 0,015 m.
Vid belysning av den positiva plattan A frigörs elektroner som klarar av att färdas 0,015 m innan de "dras" tillbaka till platta A.

I första delen av uppgiften har jag räknat ut att elektronernas rörelseenergi är 1,2 eV (19,2 aJ) för att kunna färdas 0,015 m.

Däremot vet jag inte hur jag ska få reda på hur långt elektronerna kan färdas när spänningen mellan plattorna höjts till 2 V.

Enligt facit som kan hittas på nätet ska jag först räkna ut fältstyrkan (=133,34) och sedan få sträckan genom att ta 1,2/133,34.
Svaret blir förstås rätt, men jag förstår inte alls varför.

Tack!

@id_hunter *Trådar sammanfogade*

Frilägg kropparna var för sig. Statiska krafter (exempelvis tyngdkrafter) spelar bara in i ursprungsförskjutningen av fjädern i denna ideala modell, så de behöver vi inte bry oss om för att lista ut den naturliga vinkelfrekvensen för systemet.

• Kropp 1 påverkas då av två relevanta krafter: en fjäderkraft kx och en motsatt snörkraft T

• Kropp 2 påverkas av en snörkraft 2T.

• Tvångsvillkoret ger att accelerationen av kropp 1 — låt oss kalla den ẍ — motsvarar en acceleration av kropp 2 med ẍ ⁄ 2.

Ur detta kan vi ställa upp två instanser av Newtons andra lag:

1. mẍ = −kx + T

2. pmẍ ⁄ 2 = −2T

Eliminera T och pussla över återstoden på "ẍ + ωₙ² x = 0"-form så bör du få facits svar.

Det är i praktiken samma sak som du försöker göra, men det praktiska felet i din beräkning är att du försöker göra för många steg på en gång när du skriver upp din svängningsekvation och inte eliminerar T korrekt. Summan av krafterna på kropp 2 ska vara pmẍ ⁄ 2 — men när du adderar dina ekvationer så har du redan delat storleken på krafterna som verkar på kropp 2 med en faktor 2! Det får du inte göra utan att även kompensera med denna faktors påverkan på accelerationen av kropp 2. Vad du i praktiken löser är ett system likt (med statiska krafter ignorerade):

1. mẍ = −kx + T

2. pmẍ ⁄ 2 = −T   ← Faktor 2 saknas!

vilket gör att ditt svar blir fel.

*Inlägg flyttat*

Ingen specifik mekaniktråd, men väl en fysiktråd, som kan behöva lite kärlek .

Det är konstruktionen med trissan. Om kropp 1 flyttar sig en sträcka upp för sluttningen så kommer kropp 2 flytta sig halva denna sträcka nedåt. Se uppgifter inom statiken med block och talja för hur det hänger ihop, men man kan rätt intuitivt "känna" hur det flyttar sig (åtminstone just efter att ha nött uppgifter med block och talja… ).

Ja, det blir inte "samma" ẍ som för kropp 1 om man skriver som du gör här, vilket gör att det blir fel när ekvationerna sedan läggs ihop.

Vill man vara tydlig med var faktorn 1 ⁄ 2 kommer ifrån så kan man rita ut koordinaten x för kropp 1, uppåt längs med planet, och koordinaten y för kropp 2, lodrätt nedåt, och sedan relatera dessa genom repets tvångsvillkor som säger x = 2 y, vilket efter två deriveringar med avseende på tiden ger att ÿ = ẍ ⁄ 2. Uttrycker man nu y och ÿ i termer av x och ẍ i våra Newtonekvationer så är vi tillbaka på banan igen.

Där tar det stopp, då du (antaget att du inte själv är en masslös partikel) inte kan röra dig med ljusets hastighet (i vakuum). Både fysiken och matematiken säger stopp inom både speciell och generell relativitetsteori. Vill man spekulera om detta exakta fall så behöver man hitta något annat matematiskt och fysikaliskt ramverk än Einstens relativitetsteori, som helst då samtidigt i övrigt stämmer väl överens med Einstein, för annars har man nog bara lyckats hitta en sämre teori som inte stämmer med faktiska observationer av universum.

Som ett idealistiskt experiment, bortsett från föregående paragraf: ja, ljusets hastighet (i vakuum) är alla betraktare överens om, och två entiteter som båda obehindrat rör sig från samma utgångspunkt i samma riktning med ljusets hastighet (i vakuum) kommer nå målet samtidigt enligt en betraktare.

I "praktiken" (vi är väldigt långt ifrån praktik här visserligen, men låt gå) så kommer din fiktiva rymdfarare bara röra sig i en viss fraktion [0, 1) av ljusets hastighet (i vakuum) enligt betraktaren, och i rymdfararens referensram kommer ljusblixten likväl röra sig med "ljusets hastighet" bortåt. Man kan också fundera över vad det innebär att Jorden i denna rymdfarares inertialsystem kommer röra sig med samma fraktion i motsatt riktning.

Alla dessa "(i vakuum)"-tillägg till ljusets hastighet är för att ljusets hastighet faktiskt är lägre än så när det färdas genom material (se brytningsindex). Man skulle kunna tänka sig en rymdfarare som färdas snabbare än den faktiska ljusblixten, om nu ljusblixten behöver röra sig genom ett material med brytningsindex > 1 (se även Cherenkov-strålning), om man skulle få för sig att blanda in någon praktik i experimentet någonstans .

I någon generell pedagogisk mening tycker jag att det är lite olyckligt att så hårt tillskriva just ljusets hastighet i vakuum någon sorts speciell status: jag ser det hellre som att c₀ är "universums hastighetsgräns" och oavsett vad för masslös partikel man skulle hitta så vore den tvungen att i frånvaro av begränsande interaktioner hålla denna hastighet i alla referensramar. Detta är till stor del semantik, men jag känner att personer har det lättare att relatera till Einsteins relativitetsteori om man tänker på detta håll.