Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Maj 2006

Binära bråk och flyttal

Hejs!

Nu behöver jag verkligen hjälp...har tenta i Mikrodatorteknik på fredag och sitter med en bunt övningsuppgifter. Jag har kört fast på en uppgift som handlar om omvandling av binära bråk till decimaltal. För att undvika missförstånd vill jag påpeka att det är för övningens skull jag vill lära mig detta...inte för att få lösningen till någon inlämningsuppgift eller liknande.

Uppgiften ser ut som följer:
"Talet 553C (hexadecimalt) skall tolkas som ett fixtal utan förtecken. Binärpunkten tänkes ligga mellan bit 7 och 8 (bit 0 är den minst signifikanta biten). Omvandla talet till decimal form."

Så nu till min fråga, hur skall man lösa det här?

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Dec 2004

Fixtal skiljer sig ganska mycket från hur vanliga flyttal brukar fungera.

Dem är i princip som ett vanligt binärt tal. Men den minst signifikanta biten är inte bitten framför 2^0 termen utan istället 2^(-3) (eller vad det nu än är i detta fall).

Så...

Vanligt tal (LSB först): 1101 = 1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 * 2^2 + 1 * 2^3
Fixtal (LSB först): 1101 = 1 * 2^(-2) + 1 * 2^(-1) + 0 * 2^0 + 1 * 2^1

Obs: Det kan finnas alternativa representationer på det hela. Men detta är nog den mest logiska. För att få veta 100% säkert måste man nog ställa fråge-författaren ett par extra frågor.

ps. Smög sig in ett litet fel där! Självklart är LSB framför 2^0 termen i vanliga fall, inte MSB.

"Nothing is impossible because impossible itself says I M Possible..."

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Sandviken
Registrerad
Mar 2005

okej, så vi har:
0x553C = 0101 0101 0011 1100
MSB <----------------> LSB
vi lägger in binärpunkten:
0101 0101 . 0011 1100
sedan omvandlar vi igen, nu till decimal form, vi börjar med heltalsdelen:
0101 0101 => 1*2^0 + 1*2^2 1*2^4 + 1*2^6 = 1+4+16+64 = 85
decimaldelen blir:
0011 1100 => 0*2^-1 + 0*2^-2 + 1*2^-3 + 1*2^-4 +1*2^-5 + 1*2^-6 = 1/8+1/16 + 1/32 + 1/64 = (8+4+2+1)/64 = 15/64 = 0.234375

så vi har: 85.234375

Besök gärna: www.wedlund.eu
Tips på vps:

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Maj 2006

Ahaa....så det var så enkelt.

Tack för era svar!