Söker namnet på matematisk funktion

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Borlänge
Registrerad
Mar 2005

Söker namnet på matematisk funktion

Fakultet är ju en funktion vars värde är produkten av ett antal tal, t.ex.:

4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24

Finns det en funktion som är summan av ett antal tal, och vad heter den i så fall? T.ex.:

4(?) = 1 + 2 + 3 + 4 = 10

Bra, snabbt, billigt; välj två.

Ljud
PC → ODAC → Objective2 → Sennheiser HD650/Ultrasone PRO 900
Portabelt → Sennheiser Momentum/Sennheiser Urbanite XL/Sennheiser Momentum In-Ear

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
MALMÖ
Registrerad
Jul 2004
Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Källaren
Registrerad
Nov 2005

Produkt?

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Linköping
Registrerad
Aug 2001

Du tänker på triangeltal.

The power of GNU compiles you!
"Often statistics are used as a drunken man uses lampposts -- for support rather than illumination."
#fooblog @ freenode.org, #lysator @ freenode.org

Trädvy Permalänk
Hedersmedlem
Plats
Linköping
Registrerad
Okt 2006
Citat:

Ursprungligen inskrivet av haxorn
Produkt?

produkt är ju när du gångrar

3+3+3 går ju att gångra 3*3 men vill du förenkla 1+2+3+4+5+6 så går det ju inte på samma vis. Då använder man sigma.

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Sweet spot
Registrerad
Sep 2007
Citat:

Ursprungligen inskrivet av Aesir
Summa

+1

Trädvy Permalänk
Entusiast
Plats
Göteborg
Registrerad
Dec 2005

Re: Söker namnet på matematisk funktion

Citat:

Ursprungligen inskrivet av Phod
Fakultet är ju en funktion vars värde är produkten av ett antal tal, t.ex.:

4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24

Finns det en funktion som är summan av ett antal tal, och vad heter den i så fall? T.ex.:

4(?) = 1 + 2 + 3 + 4 = 10

Du letar efter summa som redan länkats i tråden.
Sen kan fakultet ses som ett specialfall av en produkt som visas här:
http://sv.wikipedia.org/wiki/Produkt_%28matematik%29

Q9450, HD4850, 8 GB DDR2 800 MHz, 3x750 GB, Antec 300, Dell 2408WFP, U2410, Qnap TS-419p+ 4x2 TB Samsung F4, Asus UL30A-QX056V, Logitech Z-680, Sennheiser HD380pro, M-Audio FastTrack Pro, Ibanez sa160qm, Ibanez TB 15R, Zoom 505II, Ibanez GSR 200, Ibanez SW 35, Cort AC-15, Squier SD-3 BBL, Yamaha PSR 270, Røde NT1-A, Nikon D200, Nikkor 18-70/3,5-4,5, 70-300VR, 50/1,8, 28/2,8, Tamron 17-50/2,8, 90/2,8, Sigma 30/1,4, SB-800, SB-25, SB-24

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Linköping
Registrerad
Aug 2001

Men, alltså... http://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_number

Det TS ville veta var ju vad additionens motsvarighet till fakultet var, något jag redan i tredje svaret berättade.

The power of GNU compiles you!
"Often statistics are used as a drunken man uses lampposts -- for support rather than illumination."
#fooblog @ freenode.org, #lysator @ freenode.org

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
MALMÖ
Registrerad
Jul 2004
Citat:

Ursprungligen inskrivet av kode
Men, alltså... http://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_number

Det TS ville veta var ju vad additionens motsvarighet till fakultet var, något jag redan i tredje svaret berättade.

Hans fråga handlade om summa. Hans exempel var ett triangeltal.

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Linköping
Registrerad
Jul 2001
Citat:

Ursprungligen inskrivet av Aesir
Hans fråga handlade om summa. Hans exempel var ett triangeltal.

Nej, han ville ha en summerande motsvarighet till fakultet, vilket är triangeltal.

Bureaucracy expands to meet the needs of the expanding bureaucracy. - Oscar Wilde
If the answer to any question requires a leap of faith, is it really an answer at all?
"Reason is not automatic. Those who deny it cannot be conquered by it." - Ayn Rand

Trädvy Permalänk
Entusiast
Plats
Stockholm
Registrerad
Jul 2001

Jepp, triangeltal som redan konstaterats. Till skillnad från fakulteter finns en enkel exakt funktion: (n(n+1))/2. Det finns många liknande uppräkningar som fakultet, t.ex, semifakultet (n!! = (n * (n-2) * (n-4)..) och primorial, n# = pn * p(n-1)..., där px är ett primtal. Om man även omfattar reella tal i fakulteten gör man en generalisering som kallas för gammafunktionen.

Fast, rent formellt är fakultet (och semifakultet, n-faukltet, primorial) inte besläktade med triangeltalen, så dessa hör inte till samma klass av funktioner. För en miniräknarnörd som jag är gammafunktionen ett sätt att undersöka programmeringsfunktionen hos miniräknare, bl.a precisionen.

http://www.theatlantic.com/national/archive/2012/05/how-the-p...
"If there's a simple lesson in all of this, it's that hoaxes tend to thrive in communities which exhibit high levels of trust. But on the Internet, where identities are malleable and uncertain, we all might be well advised to err on the side of skepticism."

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Stockholm
Registrerad
Jul 2005
Citat:

Ursprungligen inskrivet av MBY
Jepp, triangeltal som redan konstaterats. Till skillnad från fakulteter finns en enkel exakt funktion: (n(n+1))/2.

Hur pass rimligt är det att man hittar någon liknande funktion för att beräkna fakultet? Att uppskatta vilken magnitud en viss fakultet har verkar vara ganska så jobbigt.

Keytronic for keyboard!
Sanningen måste döljas!

Trädvy Permalänk
Entusiast
Plats
Stockholm
Registrerad
Jul 2001
Citat:

Ursprungligen inskrivet av Random-person
Hur pass rimligt är det att man hittar någon liknande funktion för att beräkna fakultet? Att uppskatta vilken magnitud en viss fakultet har verkar vara ganska så jobbigt.

Tja, gammafunktionen gör ju redan idag ett bra jobb, men den ger inte ett exakt svar. Typiska implementationer kollar efter integer först och räknar på klassiskt vis iterativt eller använder Stirlings formel för stora tal eller (har jag för mig) så kallade halvintegers (0,5, 1,5, 2,5...). För små argument duger ju en loop bra och om vi bortser från att större tal behöver logn(tal) bitar så har vi ju inte heller någon vidare tidskomplexitet att tala om; det skalar linjärt.

Men som sagt, approximationer finns det flera stycken av redan men att hitta en formel är svårt. Jag vet inte om det är bevisat svårt, bevisat möjligt eller bevisat omöjligt men rent empiriskt är det ju svårt. Problemet kan liknas vid primtalens distribution och pi-funktionen som inte kan räknas exakt. Edit: Det skulle vara mycket betydelsefullt att hitta en exakt pi-funktion då den kan ha beröringspunkter med Riemannshypotesen.

http://www.theatlantic.com/national/archive/2012/05/how-the-p...
"If there's a simple lesson in all of this, it's that hoaxes tend to thrive in communities which exhibit high levels of trust. But on the Internet, where identities are malleable and uncertain, we all might be well advised to err on the side of skepticism."