Reglerteknik - Tentamensfrågor

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Sovande på tangentbordet
Registrerad
Jul 2002

Reglerteknik - Tentamensfrågor

Hej!

Sitter och tentapluggar som bäst nu och har kört fast på några uppgifter.

Det första jag skulle behöva ha hjälp med är att få förklarat hur man räknar ut och löser denna:

Ett system beskrivs av diffrentialekvationen:
2y''+5y'+3y=9u

a) Bestäm överföringsfunktionen G(s) och beräkna stegsvaret Y(t) för systemet nedan då u(t) är ett enhetssteg.

b) Bestäm systemets statiska förstärkning

c) Bestäm approximativt insvängningstiden (tiden fram till 95% av slutnivån)

System ser ut som följande: http://img529.imageshack.us/img529/1282/reglerteknik1.jpg

Nästa fråga som jag behöver hjälp med är:

Bestäm k1 och k2 så att systemet Y/R får den relativa dämpningen ξ=0.8 och egenvinkelfrekvensen ω=1 rad/sek

Systemet ser ut som följer: http://img23.imageshack.us/img23/6347/reglerteknik2.jpg

Den trejde och sista uppgiften jag behöver hjälp med är:

Ett system beskrivs av:

http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=G_p(s)...

Systemet är återkopplat enligt figur

http://img19.imageshack.us/img19/6017/reglerteknik3.jpg

a) Antag att Gr=K. För vilka värden på K är det återkopplade systemet stabilt?

b) Antag att referenssignalen r(t) är ett enhetssteg. Beräkna det stationära felet e(t) då K=1

c) Antag att man vill minska felet e(t) med en faktor 10. Vilket K-värde får man då? Är det möjligt ur stabilitetssynpunkt? Motivera svaret med beräkningar.

Tackar på förhand för hjälpen!

If it's not on fire, tweek it some more.

Trädvy Permalänk
Avstängd
Plats
Sthlm
Registrerad
Nov 2008

Är det inte bara att läsa kurslitteraturen? Att lösa diffekvationen är enkelt. Bara ta fram karakteristiska ekvationen och lösa den. Sen är det massa regler tekniska resonemang som står i din bok. Klart. Har du fler frågor?

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Malmö
Registrerad
Okt 2001

Jag orkar bara titta på första uppgiften.

Uppgift a
G(s) får du genom att Laplace:a och lösa ut Y(s).

Impulssvaret till systemet är inverstransformen av G(s). Sen får du stegsvaret genom att hitta en primitiv till impulssvaret.

Uppgift b
Minns fan inte vad statisk förstärkning är. Är det inte |G(0)| eller realdelen av G(0)? Om du bara kollar upp definitionen så tror jag du får det direkt ut överföringsfunktionen.

Uppgift c
Utgå från stegsvaret, K(t). för vilket t blir k(t)='statisk förstärkning'*0,95?

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Sovande på tangentbordet
Registrerad
Jul 2002
Citat:

Ursprungligen inskrivet av saddam
Är det inte bara att läsa kurslitteraturen? Att lösa diffekvationen är enkelt. Bara ta fram karakteristiska ekvationen och lösa den. Sen är det massa regler tekniska resonemang som står i din bok. Klart. Har du fler frågor?

Jo, det hade det säkert varit om jag hade varit hemma nu över sommaren där kurslitterturen ligger :).

If it's not on fire, tweek it some more.

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Sovande på tangentbordet
Registrerad
Jul 2002
Citat:

Ursprungligen inskrivet av jop_the_jopsan
Jag orkar bara titta på första uppgiften.

Uppgift a
G(s) får du genom att Laplace:a och lösa ut Y(s).

Impulssvaret till systemet är inverstransformen av G(s). Sen får du stegsvaret genom att hitta en primitiv till impulssvaret.

Uppgift b
Minns fan inte vad statisk förstärkning är. Är det inte |G(0)| eller realdelen av G(0)? Om du bara kollar upp definitionen så tror jag du får det direkt ut överföringsfunktionen.

Uppgift c
Utgå från stegsvaret, K(t). för vilket t blir k(t)='statisk förstärkning'*0,95?

Tack för hjälpen!

Någon mer som vill fortsätta eller utveckla?

Behöver verkligen hjälp med detta och destå mer detljerade förklaring som ges destå bättre är det.

If it's not on fire, tweek it some more.

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
sthlm
Registrerad
Apr 2002

Jag läste reglerteknik ak på kth. tror jag satte tentan på 5e eller 6e försöket Lycka till!

Deck me out

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Sovande på tangentbordet
Registrerad
Jul 2002

Nu ska vi se här.

Har klurat en hel del och behöver lite hjälp. Hoppas att man kan få lite mer hjälp den här gången

Angående första uppgiften så har jag Laplactransformerat diffekvationen och fick då ut:

Y(S)=9U(S)/(2s^2+5s+3) korrekt?

För att sedan kunna lösa ut y(t) så har jag faktoriserat nämnaren och fick då : 2(s+1)(s+3/2) detta ger mig (9/2)*(1/(s+1))*(1/(s+3/2)) vilket borde ge mig e^-t ' e^-(3/2)t efter invers laplacetransform.

Tog sedan fram primitiven till detta och fick då -e^-t * -(2e^-(3/2)t)/3

Den statiska förstärkningen borde då väl bli G(0)=9/5

Stämmer dessa uträkningar?

Är evigt tacksam om någon kollar på dessa!

If it's not on fire, tweek it some more.