Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Sverige
Registrerad
Maj 2005

Derivata två funktioner

Försöker bara verifiera med någon som är vass på matte om jag fått korrekt derivata till följande två funktioner:

FUNKTION 1:
-----------------
1 / ( 1 + e^(-x) )
..ger..
x * (1 - x)

FUNKTION 2:
-----------------
( 2 / ( 1 + e^(-2x) ) ) - 1
..ger..
1 - x^2

Funktion 2 kan även uttryckas som:
( e^x - e^(-x) ) / ( e^x + e^(-x) )

(edit: Uppdaterade funktion 2, var inkorrekt innan.)

Bro!

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Linköping
Registrerad
Jun 2003

Första har du fel på iallafall, borde bli något i stil med:

e^(-x)/(e^(-x)+1)^2

Detta enligt kedjeregeln.

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Kalmar
Registrerad
Maj 2003
Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Karlshamn
Registrerad
Dec 2002

Hejsan.

Funktion1 borde bli:
e^(-x)/((1+e^(-x))^2)

Funktion 2 borde bli:
((2*e^(-x))/(1+e^(-2x)))^2

Medela oss gärna om det blev rätt:)
MVH Henrik

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Göteborg
Registrerad
Maj 2004