Ettor och nollor

för hex till decimal måste du först köra hex till binär och sen binär till decimal och tvärt om om du ska ha decimal till hex, om jag inte minns fel

och ditt exempel på hex -> binär är helt rätt

Det här är en övning i att räkna i andra baser än 10. Du är är så van att räkna med basen 10 att du inte ens tänker på det, men låt mig ge ett exempel hur du automatiskt gör. Talet 1020 skrivs i basen 10 som:

1*10^3 + 0*10^2 + 2*10^1 + 0*10^0 = 1000 + 0 + 20 + 0 = 1020.

När du räknar i basen 16 (HEX) gör du precis likadant. Ta t.ex. talet 3FC som du hade (här används bokstäverna A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)

3*16^2 + 15*16^1 + 12*16^0 = 768 + 240 + 12 = 1020

Sen hade du ett exempel på slutet också där du räknar i basen 2 (binärt). Talet är 101000110001

1*2^11 + 0*2^10 + 1*2^9 + 0*2^8 + 0*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 2609

Du skulle kunna ha talsystem på vilken bas som helst, och för att gå till decimal bas så gör du analogt med exemplen ovan. Du hade ett antal andra frågor, men jag lämnar det till nån annan hungrig sweclocker eller så tar jag det i morgon

Jag tycker att det är lättast att alltid gå genom binär om man ska omvandla från decimal till hexa.
Om man däremot ska från hexa till decimal är det ganska enkelt att göra direkt.
typ hexa 4D blir --> 01001101 ---> 77.

Hex har ju basen 16 så dela decimaltalet med 16. 105/16 = 6,5625. 6*16 = 96. 105 - 96 = 9. och det blir då 69 i Hex. Resten tala om att man har ett ett tal mellan 1-15 (1-F) längst till höger. hade divisionen gått jämt ut vore talet 0. t ex decimaltalet 240. 240/16 =15. 15 = F och ingen rest = 0 och det blir då Hex F0.

Om man tar ett större tal t ex 2000 gör man likadant 2000/16 = 125. Ingen rest talar om att talet längst till höger = 0. Då 125 är större än 15 måste talet divideras med 16 igen. 125/16 = 7,8125. Nu när talet är mindre än 15 behöver man inte dela med 16 längre utan nu tar man heltalet och gör om till Hex och gör sedan om resten till Hex. 7*16 =112. 125 - 112 = 13 =D. Det blir i Hex 7D0.

När man skall gör om Hex till decimal så skall man mycket riktigt addera men man skall utgå från basenn 16. Värdet för F =15 och värdet för FF =255. F+1 = 10 (Dec 16). FF+1 =100 (Dec 256). 3FC bilr då (256*3) + (16*15) + (1*12) = 1020. Rent matematisk skriver man (16^2 * 3) + (16^1 * 15) + (16^0 *12) = (256*3) + (16*15) + (1*12) =1020.

Lek med den här omvandlaren så blir det lättare.
HEXADECIMAL to BINARY conversion, HEX to Decimal converter, Hexdecimal convertor

Det är lite knöligt när man blandar in decimalsystemet då det är baserat på basen 10 och det går inte lätt in i det Hexamal eller binär systemet. Däremot är det binära systemet en mindre del i det hexamala systemet och gör att det lätt går att omvandla mellan de två.

Man kan alltså inte göra omvandlingen och få rätt binärt värde på.

Decimal: 105

Binär: 1010 0101

På en digital klockradion kan man dock använda den här tekniken som kalls BCD (binary coded decimal) för att snabbt och enkelt visa vad klockan är med fyra 4-bitars omvandlare.

Binär: 0010 0001 0101 0111

Decimal: 2 1 5 7

Som då blir klockslaget 21:57