Finns små NAS-enheter man kan slänga in Linux på.
Sedan är det ju lätt att installera en webbserver med vilka funktioner man vill...
Man kan köra operativsystemet på ett USB-minne eller en extern hårddisk om det inte får plats i det inbyggda flashminnet.
Här är exempel på sådana små burkar:
http://www.plugapps.com/index.php5/Portal:Hardware
Seagate Dockstar verkar intressant:
https://www.m.nu/seagate-dockstar-p-361.html
http://www.alina.se/Produkt.aspx?site=prisjakt&T2=STDSD10G-RK
Debian på dockstar: http://forums.debian.net/viewtopic.php?f=7&t=55780
Själv kör jag Debian på en gammal Linksys NSLU2 men den är på gränsen till för klen att köra som webserver (jag har den till annat). Nästan så man blir sugen att skaffa en sådan där dockstar istället...
Annars kan man bygga ihop något med mini-itx t.ex. Intel Atom eller AMD fusion. Men det blir dyrare och den drar mer ström men man får också bättre prestanda, men man behöver kanske inte så mycket prestanda egentligen.
Man kan ta vilken gammal skrotdator som helst och sätta upp som webbserver. Kanske någon begagnad laptop inköpt på blocket. Ibland säljer de sådana med sprucken bildskärm billigt. Bildskärm behövs ju ändå inte om den bara är webserver. Eftersom du bara ska ha den att testköra på så kanske gamla skrotdatorn duger.
EDIT: Eller varför krångla till det. Du kan ju installera en webbserver i VirtualBox. Alltså virtualisera servern på den befintliga dator så upplevs det som en server på nätverket.