Nu blir det nog ett lite långt inlägg, men så här har jag fattat det som att det fungerar. Jag är ingen expert, så kan säkert vara lite fel i det hela, men jag tror det är mer rätt än de flesta förklaringar där ute.
När du bara har en enda accesspunkt (t ex en router) ser helt enkelt klient-enheterna (t ex telefoner) att det finns ett WiFi nät med namn "MittHemmaWifi" och kopplar upp sig mot den, och allt är frid och fröjd. Men man får ju inte så bra täckning. Då kan man köpa en annan accesspunkt eller ställa en annan router i "accesspunkt-läge" (som bara betyder att den låter bli att agera router och stänger av utdelning av IP-adresser etc). Då ser klienterna att det finns två stycken accesspunkter på "MittHemmaWifi" och med lite tur väljer de den som har bäst signalstyrka. Om man går omkring i huset och har ännu mer tur kan klienten se att den andra accesspunkten har bättre signalstyrka nu, och kanske gör enheten ett försök att koppla upp sig till den istället. Men det kan också vara så att den hänger kvar på den första, även om bara hälften av paketen som skickas kommer fram är det ju ändå bättre än inga paket, och klienten vet ingenting om den andra accesspunkten verkligen fungerar osv.
För att lösa det här, att klienter inte "vågar" byta, har man hittat på lite standarder. Accesspunkterna kan skicka speciella meddelanden till klienterna och säga "det är helt ok om du vill byta till den andra accesspunkten, den har samma lösenord och du kan behålla din IP-adress osv". MEN för att det ska fungera kan man inte blanda accesspunkter hur som helst. Snarare att de behöver vara samma tillverkare och ha någon slags "controller" som håller ordning på dem och skickar ut de här meddelandena till klienterna.
Så t ex Unify som du länkar till kan man köpa en controller till som gör det här, plus lite annat (centraliserar konfigurationen och kanske även andra grejer).
Ett mesh-system för mig betyder att controllern är inbygd på ett eller annat sätt i enheterna, så du behöver inte köpa någon extra sån. Konsument-mesh-system brukar också vara enkla att konfigurera, t ex med någon app på telefonen. Men det kanske viktigaste är att enheterna kan kommunicera sinsemellan för att skicka klient-data vidare, antagligen över WiFi men ibland vanlig ethernet-kabel och kanske tom över något proprietärt protokoll. Det spelar egentligen ingen roll för slutanvändaren, mer än att prestanda kan skilja (bäst är kabel, näst bäst är om kommunikationen går på ett annat band än klienternas WiFi, och sämst är om klienterna pratar på samma band som mesh-enheterna pratar sinsemellan).
Så tillbaka till ursprungliga frågan. För klienterna är det ingen skillnad på ett WiFi-nätverk med flera accesspunkter och en kontroller mot en mesh-system. De beter sig likadant. Så en enhet kan knappast vara "inkompatibel med mesh-nätverk" (såvida den inte är inkompatibel med alla WiFi-nätverk med många accesspunkter som typiskt används på skolor, företag, köpcentrum, flygplatser osv).
Däremot kan det självklart vara så att specifika implementationer är inkompatibla med varandra. Så att just din telefon inte funkar med just ditt mesh-system osv.
Ett tyvärr väldigt vanligt problem rent allmänt med WiFi är att klienter inte utnyttjar de här meddelandena jag nämnde förut som skickas för att underlätta för dem att hoppa mellan accesspunkter ("roaming"). Då kan hålla kvar vid den gamla accesspunkten alldeles för länge. Men då borde symptomen du upplever snarare vara att WiFi funkar när du slår på den, men en stund senare när du gått omkring i huset kanske den fastnat på en accesspunkt långt borta och att det inte funkar längre, eller funkar väldigt dåligt.
Tyvärr vet jag inte riktigt vad WiFi-extenders gör. Jag bara vet att man ska sky dem som pesten.